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13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
教学内容 第1课时 画轴对称图形 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：用趣味的猜字游戏导入新课，让学生感悟数
学知识在生活中的重要性，在问题的引导下，体会在实际生活中的轴对称图
形的构造方法.
2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用
核心素养
数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分
目标
类讨论的数学思维.
3.会用数学的语言表示现实世界：通过对线段的垂直平分线的作图的学习，在
经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成
用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
1.理解图形轴对称变换的性质．
2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形.
知识目标
3.灵活运用轴对称变换设计图案，提高学生的审美观，学会欣赏，并从中感悟
数学的美和实际应用价值.
教学重点 学会画轴对称图形．
教学难点 利用轴对称进行简单的图案设计.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 教师叙述：你能根据下面汉字的一部分猜出原来
设计意图：用趣味的猜字
的数字，说说你是怎么猜到的.
游戏导入新课，让学生感
悟数学知识在生活中的重
要性，在问题的引导下，
猜想如何做出轴对称图
形.
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念和性质
设计意图：由浅入深，用
之前我们学到，小翼用镜子让下列等式变成真正
熟悉的问题引入思考，学
的等式，请认真观察这两个式子.
生独立学习提出猜想，培
(1) 两个式子有什么关系？
养学生自主学习的精神.
(2) 镜子所在的直线与AA′、BB′、CC′
之间存在什么样的关系？
师生活动：学生自主思考回答问题（1）,教师引
导学生连接AA′、BB′、CC′，并猜想镜子所
在的直线与 AA′、BB′、CC′之间存在的关系.
1教师引导学生总结：
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l
对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完
全相同（位置、朝向可能不同）；
2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于
直线 l 的对称点；
3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
合作探究：
如果有一个图形和
设计意图：让学生在动手
一条直线，如何画
实践中巩固和理解轴对称
出与这个图形关于
图形的性质，提高作图能
这条直线对称的图
力.
形呢？
师生活动：教师提
示，平面图形由点组成. 师生共同分析得出画图
思路.
问题1：如何画一个点的轴对称图形？如图，画
出点 A 关于直线 l 的对称点 A′.
师生活动：学生独立思考并完成作图，有作图困
难的同学教师可做出如下
提示：(1) 过点A作l的
垂线，垂足为点O；(2)
在垂线上截取OA′＝OA.
问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段
AB，画出AB关于直线l对称的线段.
师生活动：学生独立思考并完成作图，请一名学
生板书.
2典例精析
例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC
关于直线 l 对称的图形.
师生活动：学生再教师的点拨下，练习前面把线 设计意图：巩固巩固学习
段进行轴对称变换作图的方法，尝试画出三角形 的把平面图形进行轴对称
轴对称变化得到的图形.教师可适当给出分析：把 变换的作图方法，同时让
特殊点进行轴对称变化. 学生结合两道题，总结出
教师引导学生总结画法： 作轴对称图形方法.
(1)过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线
上截取 OA′ = OA，A′
就是点A关于直线 l
的对称点.
(2) 同理，分别画出点
B，C关于直线 l 的对
称点 B′，C′.
(3) 连接 A′B′，B′C′，
C′A′，得到的△A′B′C′
即为所求.
练一练
1. 如图，画出△ABC 关于直线 l
对称图形△A′B′C′.
三、当堂 师生活动：学生独立思考完成练
练习，巩 习.
固所学
教师引导学生方法总结：
2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和
△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对
称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的
△DEF.
设计意图：考查学生画出
轴对称图形的作图能力.
师生活动：学生独立完成作图后，分组讨论交流
3自己所画的图形.
三、当堂练习，巩固所学
1.只经过一次轴对称变换能将甲图案变成乙图案
的是 ( )
设计意图：考查对轴对称
变换方式的理解和掌握．
2. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图
形.
设计意图：考查学生画轴
对称图形的能力．
3.如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点
为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC
成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角
形共有____个. 请在下面所给的格纸中一一画出
(所给的六个格纸未必全用)．
设计意图：考查对轴对称
变换方式的掌握，已经运
用轴对称变换作图的能
力.
第1课时 画轴对称图形
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原
板书设计 图形的形状、大小 完全相同 (位置、朝向可能不同)；
2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的 对称点 ；
3.连接任意一对对应点的线段被对称轴 垂直平分 .
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
本节课是在学生掌握了“轴对称定义及性质”、“垂直平分线性质及画
法”的基础上进行学习的。因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能够更
教学反思 好的理解轴对称变换的性质，从而顺利的掌握作轴对称图形的方法。同时，
本节课的学习是后续解决极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形
必备的基础。因此本节课的知识起到了承前起后的作用．
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