文档内容
23.3 课题学习 图案设计
一、教学目标
【知识与技能】
赏析生活中的精美图案，探究团的组成规律，能够利用图形的平移、轴对
称和旋转变换进行一些简单的图案设计。
【过程与方法】
在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，
同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.
【情感态度与价值观】
在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造
的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.
二、课型
新授课
三、课时
1课时。
四、教学重难点
【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.
【教学难点】
将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、
美观的组合图案.
五、课前准备
课件、圆规、直尺、三角尺、铅笔、图片等.
六、教学过程
（一）导入新课
让学生说一说：下列图形可以通过其中一个圆怎样变化而得到？（出示课
件2）
（二）探索新知
探究一 分析构成图案的基本图形
出示课件4，例 试说出构成下列图形的基本图形．
（1） （2） （3） （4）
学生观察后，师生共同分析：思考：成轴对称时基本图形是什么？
学生思考后教师总结：对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图
形变换的几个最基本概念是解题的关键．（出示课件5）
探究二 分析图形形成过程
例 分析下列图形的形成过程．（出示课件6）
（1） （2） （3） （4）
学生观察交流后，师生共同分析：（出示课件7,8）出示课件9：教师总结归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，
可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学
们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
探究三 图案的设计
出示课件10：例1 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构
成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个
图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后
同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用
的图形交换有哪些？出示课件11,12,13：教师展示参考图案，让学生感受数学的美.
出示课件14：例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图?教师出示课件15，对学生画图进行进行启发：
学生在教师的指导下进行画图.（出示课件16）
教师问:图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
（出示课件17）
学生答：对形状没影响,对位置有影响.
教师归纳总结：（出示课件18）
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．
探究四 图案设计欣赏
出示课件19-22，教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几
何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏教师出示的课件中组合图
案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.
（三）课堂练习（出示课件23-28）
1.图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线
段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻
边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．2.图案 可以通过将字母___经过______变换得到.
3.图案 可以通过将________经过______变换得到.
4.图案 可以看做将汉字___经过________变换得到.
5.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，
在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各
象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转
变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果.
6.如图已知每个网格中小正方形的边长都是 1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．
（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 .（结果保留
π）；
（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换
设计一个完整的图案．
7.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
参考答案：
1.解：如图所示：
2.S；旋转
3.正方形；平移4.弓；轴对称
5.如图所示：
6.解：(1)3π-6
⑵如图所示：
7.略.
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.
（五）课前预习
预习下节课（24.1.1）的相关内容.
七、课后作业
配套练习册内容八、板书设计：
九、教学反思：
通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和
美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的
作用，促进其形成正确的数学观.
