文档内容
23.3 课题学习 图案设计 教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23.
3 课题学习 图案设计，内容包括：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案．
2.内容解析
本节课我们学习利用平移、轴对称和旋转这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，有利于学生认
识图形间运动变化和联系，培养学生的审美能力.
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.
二、目标和目标解析
1.目标
1）学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.
2）了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
3）灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
2.目标解析
达成目标1）的标志是：学生进行图案设计时，能选取简单的基本图形，通过几种不同的变换组合构
造出美丽的图案.
达成目标2）的标志是：欣赏生活的美丽图案，并分析它的形成.
达成目标3）的标志是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.
三、教学问题诊断分析
学生利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案并不难，但要设计出丰富的图案，就需要学生提高审美
能力，多观察多思考，感受生活中数学的美.
基于以上分析，本节课的教学难点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计丰富、美观的组合图案.
四、教学过程设计
（一）复习旧知，引入新课
【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？
【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
师生活动：教师提出问题，学生回答．
【设计意图】先回顾平移、轴对称、旋转的相关知识，为本节课学生分析图案的形成过程和设计图案
做好铺垫.
（二）探究新知[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
[问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
[问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
师生活动：教师提出问题，学生回答．教师演示课件，展示基本图形经过不同的图形变换后得到组合
图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受
图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语
言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程.
【设计意图】让学生感受简单的基本图形如何通过不同的变换组合变成丰富多彩的图案.
[问题5]简述分析图案形成过程的方法？
师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：
1）找出组成原图案最基本的图形；
2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
【设计意图】让学生掌握分析图案形成过程的方法.
（三）典例分析和针对训练
例1 分析下列图案的形成过程.【针对训练】
1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ）
A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现
C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现
3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）
A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90∘，180∘，270∘形成的
B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180∘形成的
C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的
D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的
【设计意图】考查学生分析图案形成过程.
（四）探究新知【小组讨论】请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构
思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图
形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答
案，比一比哪个小组画的最漂亮）
师生活动：教师提出问题，以小组为单位讨论并给出答案．
[问题]简述设计图案的方法？
师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：
图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变
换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于
全等变换。利用平移，旋转，轴对称中的一种或几种组合，就能把一个简单的图形设计成一个美丽的图案。
【设计意图】让学生掌握设计图案的方法.
（五）典例分析和针对训练
例2 填空
1.图案 可以通过将字母________经过______变换得到.
2.图案 可以通过将________经过______变换得到.
3.图案 可以看做将汉字________经过________变换得到.
4.图案 可以视为利用图形的______设计而成的，也可以视为利用图形的______设计而成的.
【针对训练】
1. 某公司为节约开支，购买了同种质量、两种不同颜色的残缺地板砖，准备用来装饰地面。现已经
把它们加工成如图1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出图1中（b）（c）（d）（e）四种图案.
1）请问你喜欢其中的哪个图案，并简述该图案的形成过程；
2）请你利用平移、旋转或轴对称等变换，再设计一幅与上述不同的图案.
2 如图，有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以左上角的三角形为基本
图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点 O为对称中心
的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).3 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中
种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
4 如图，下列4×4网格图是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，
请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.
(1)在下图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心
对称图形.
（六）布置作业
P76：复习题23： 第6题，第8题.
五、教学反思
