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23.3 课题学习 图案设计
【A组-基础题】
1．（2019南京中考）如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以
看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；
③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
2．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ）
A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现
C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现
4．相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边
三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（
）
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
5．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转
90°，所得的竹条编织物是（ ）
A． B． C． D．6．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）
A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 ， ， 形成的
B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 形成的
C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的
D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的
7．下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一
个三角形重合的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来
的图形是 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平
移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：_____．10．在一次黑板报的评选中，九年级 班获得了第一名，其中小颖同学的图案得到了大家
的一致好评．她设计的图案是由如图所示的三角形图案绕上面的点 按同一个方向依次旋
转 ， ， 得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这个图案像什么．
11．阅读材料：
课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分(分别
用阴影和空白表示)，使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．
约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法
相同．
小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．
小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形(图③)逆时针旋转
90°后得到的划分方法与我的划分方法(图①)是一样的，应该认为是同一种方法，而小易
的划分方法与我的不同．”
老师说：“小方说得对．”
完成下列问题：(1)图④的划分方法是否正确？
(2)判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．
(3)请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来．
12．如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4
的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法
为相同划分法）．
13．图①②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已经有5个小等边三角形涂
上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．（请将两
个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）
（1）使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
14．阅读下列材料，完成相应学习任务
旋转对称
把正n边形绕着它的中心旋转 的整数倍后所得的正n边形重合．我们说，正n边形关
于其中心有 的旋转对称．一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0＜α＜
360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称．图1就
是具有旋转对称性质的一些图形．任务：
（1）如图2，正六边形关于其中心O有 的旋转对称，中心对称图形关于其对称中
心有 的旋转对称；
（2）图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性的一个图形，将该图形绕其中心至少旋转
与原图形重合；
（3）请以图4为基本图案，在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计，使得设计出
的图案是中心对称图形．
15．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状
如图所示．
（1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流；
（2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面．
【B组-提高题】
16．如图，△ABC纸片的面积为12cm2，其中一边BC的长为6cm，将其经过两刀裁剪，拼成
了一个无缝隙无重叠的长方形BCDE，则长方形的周长为_____cm．
17．如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计
一个图案．
