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23.3 课题学习 图案设计
【知识与技能】
利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.
【过程与方法】
在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，
同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.
【情感态度】
在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的
同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.
【教学重点】
利用各种图形变换设计组合图案.
【教学难点】
将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观
的组合图案.
一、知识回顾，活动预备
教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的
变换过程，引导学生观察，并提出问题：平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什
么？让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.
【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程，并回顾图形变换的基本特征，
为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中，教师应关注：
（1）学生观察演示时的注意力；（2）学生归纳特征是否准确.
二、图案分析，整合知识
问题1 观察下面的图形（教材书中P72图23.3-1），分析它是由哪种基本图形
经过了哪些变换后得到的？
问题2 观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的
问题3 继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合
图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组
合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热
情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和
轴对称变换的过程；让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰
富多彩的图案.
三、图案展示，合作交流
展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小
组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流，并提出问题“进行图案设计的
步骤是什么？”
【教学说明】
教师应课前布置学生搜集合适图案，让学生在活动中增强收集和处理信息的
能力，同时体现数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时，教
师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.
四、图案设计，升华知识
教师给出一个基本图形（如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基
本图形），让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后
同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的
图形交换有哪些？
【教学说明】
让学生进行图案设计，可增强学生创造性地应用数学知识的能力.
五、师生互动，课堂小结
（1）图案设计的关键是什么？
（2）欣赏图形变换所产生的美.
【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同
的变换组合出丰富的图案，在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案
进一步增强图案设计方法的理解和掌握.
完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美
学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作
用，促进其形成正确的数学观.
