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5.4 平移（1） 教案
课题 5.4 平移（1） 单元 第5单元 学科 数学 年级 七年级
（下）
1.理解平移的概念及决定因素.
学习 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及其运用.
目标
重点 平移的概念和作图方法.
难点 平移的作图.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考 培养学生的空间
观念，学会用运
自议
动的观点分析问
探索简单图形的平移：
题.
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如 了解平移的概
图的雪人？ 念，会进行点
的平移。
思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应
点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关
系？（出示相关课件）
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和
大小如图的雪人呢？
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发
生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动称为平移.
想一想：在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对
应点(例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣
C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们
的位置、长短有什么关系？
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动
后得到的，这两个点是对应点.
例如：鼻尖A与A'，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是
对应点，AA'与BB'是连接对应点的连线，AB与
AB'是对应线段.
思考：1、移动后的新图形与原图形形状、大小是否改变？
2、找出新图形和原图形的三组对应点，连接这些对
应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关
系？
归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得
到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完
全相同.
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移
动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的
线段平行（或在同一条直线上）且相等.
讲授新课 二、提炼概念
平移有什么性质 通过动手操
理解平移的性
1、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位
质，能解决简 作，能在方格纸
置
单的平移问 上画出一个简单
2、连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上) 题。 图形沿水平方
向，竖直方向平
且相等
移后的图形。
三、典例精讲
例：如图，平移三角形ABC，使点A移到了点
A′.画出平移后的三角形A′B′C′．
解 析 ： 设 顶 点
B，C分别平移到了
B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行
且相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相
等.
解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′
使得他们与线段 AA′平行且相等，连结
A′B′ ， B′C′ ， C′ A. 三 角 形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．
归纳：
平移作图的步骤：
(1)找关键点(一般是图形的顶点)；
(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后
的对应点；
(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接
起来，所得图形即为所求．
课堂检测 四、巩固训练
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（
）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
C
3.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出
平移后的图形．
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后
的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接
起来，所得图形即为所求．
4. 如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
5.如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形
EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什
么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平
行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．课堂小结
