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第二十三章 旋转过关测试
题号 一 二 三 四 总分
得分
练习建议用时：60分钟 满分：100分
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别
代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知 ，将 绕点B顺时针旋转 后得到 ，则点A的对应点
的坐标（ ）
A． B． C． D．
3．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， 的顶点都在格点上，将 绕点 按顺时
针方向旋转得到 使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ）A． B． C． D．
4．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点
个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图， 中， ， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，使点 的对
应点 恰好落在边 上，则 的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．140°
6．已知点 与点 是关于原点 的对称点，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图， 中， ， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，使点 的对
应点 恰好落在边 上，则 的度数是（ ）A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中， 为等腰三角形， ，点 到 轴的距离为 ，若将
绕点 逆时针旋转 ，得到 ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，菱形 的对角线交于原点O， ， ．将菱形绕原点O逆时针旋转，每
次旋转 ，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形 中， ， ，将矩形 绕点A逆时针旋转至矩形 ，旋转角
为 ，当点C， 和 三点共线时， 的长为（ ）．A． B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共计18分.
11．如图，在 中， ，将 绕着点 顺时针旋转 后得到 ，则 等于
．
12．如图，在 中， ，把 绕点A逆时针旋转 得到 ，连结 ，则
的长为 ．
13．如图，在 中， ，将 绕点 逆时针旋转得到 ，点 的对应点分别为
，连接 ，当点 在同一条直线上时，则旋转角 的度数为 ．（用含 的式子表
示）14．如图，在四边形 中， ，将 绕点 逆时针旋转 至 ，连接 ，若
， ，则 的面积是 ．
15．如图是由边长为1的小正方形组成的 网格，点 ， ， ， ， ， ， 均在格点上．下列结
论：
①点 与点 关于点 中心对称；
②连接 ， ， ，则 平分 ；
③连接 ，则点 ， 到线段 的距离相等．
其中正确结论的序号是 ．
16．如图，△AOD和△COB关于点O中心对称，∠AOD＝60°，△ADO＝90°，BD＝12，P是AO上一动点，
Q是OC上一动点（点P，Q不与端点重合），且AP＝OQ．连接BQ，DP，则DP+BQ的最小值是 ．三、解答题：本题共7小题，共计52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知点 与 关于原点对称，求 的值．
18．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）．
(1)画出△ABC关于原点O对称的图形△ABC ，并直接写出A 点的坐标；
1 1 1 1
(2)将△ABC绕B点顺时针旋转90°得到△ABC ，画出△ABC 并直接写出A 点的坐标；
2 2 2 2 2 2 2
(3)已知△ABC 可以看作由△ABC 绕点P逆时针旋转90°得到的图形，直接写出点P的坐标．
2 2 2 1 1 1
19．如图，将矩形 绕点A顺时针旋转 ，得到矩形 ，点F恰好落在 的延长线
上．(1)证明： ；
(2)证明： 的延长线经过点B．
20．如图①，将 放在平面直角坐标系中， 为原点，点 的坐标为 ，点 在第一象限，
， ．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）如图②，将 绕点 逆时针旋转得到 ，当点 的对应点 落在 轴正半轴上时，求
旋转角及点 的对应点 的坐标．
21．如图，在 中， ，将 绕点C顺时针旋转得到 ，其中点 与点A是对
应点，点 与点B是对应点．若点 恰好落在 边上．
(1)当 时， 度；
(2)连接 ，求证： ．
22．在平面直角坐标系中，O为原点，点 ，点 ，把 绕点B逆时针旋转，得 ，点A，O旋转后的对应点为 ， ，记旋转角为 ．
(1)如图①，若 ，求 的长；
(2)如图②，若 ，求点 的坐标．
