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第15章 分式 B 卷
一、单选题
−a
1. ( 3分 ) 根据分式的基本性质，分式 可以变形为（ ）
a−b
a a −a a
A. B. C. ﹣ D. ﹣
−a+b a+b a−b a+b
2. ( 3分 ) 下列运算，正确的是（ ）
1 a2 a
A. a0=0 B. a−1= C. = D. (a−b) 2=a2−b2
a b2 b
3. ( 3分 ) 下列各分式中，最简分式是（ ）
A. 34(x−y) B. y2−x2 C. y2+x2 D. x2−y2
85(x+ y) x+ y x2y+x y2 (x+ y) 2
4. ( 3分 )下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）
1 1 1
A. y= B. y=√x−1 C. y= D. y=
√x−1 √x−1 √1−x
m−1 x
5. ( 3分 ) 关于x的方程 ﹣ =0有增根，则m的值是（ ）
x−1 x−1
A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
a 5
6. ( 3分 ) 计算 − 的结果是
a−5 a−5
A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. a﹣5
x
7. ( 3分 ) 函数 y= 自变量x的取值范围是（ ）
1−√x
A. 全体实数 B. x＞0
C. x≥0且x≠1 D. x＞1
x 3x
8. ( 3分 ) 分式 与 的最简公分母是（ ）
3 y 2y2
1A. 6y B. 3y2 C. 6y2 D. 6y3
1 1 1
9. ( 3分 ) 如果 a ， b ， c 是正数，且满足 a+b+c=1 ， + + =5 ，那么
a+b b+c a+c
c a b
+ + 的值为（ ）
a+b b+c a+c
1
A. -1 B. 1 C. 2 D.
2
10. ( 3分 ) 已知 =3，则分式 的值为（ ）
A. B. ﹣ C. D. ﹣
二、填空题
11. ( 4分 ) 计算： ________．
(π−1) 0=
1
12. ( 4分 ) 化简： 1− = ________.
a+1
3 2 1
13. ( 4分 ) 分式 、﹣ 、 的最简公分母是________．
x2−2x+1 x2−1 x2+2x+1
2 a
14. ( 4分 ) 已知整数a满足 1<a≤3 ，则分式 (1− )⋅ 的值为________．
a a2−4
x+1 x+3
15. ( 4分 ) 若代数式 ÷ 有意义，则x的取值范围是________
x+2 x+4
1 y 1
16. ( 4分 ) ，﹣ ， 的最简公分母是________．
ab 4a3 6ab2
17. ( 4分 ) 若记y=f（x）= ，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= ；f（ ）
表示当x= 时y的值，即 ；…；则f（1）+f（2）+f（ ）+f（3）+f（ ）+…
2+f（2011）+f（ ）=________。
18. ( 4分 ) 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上
数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、
4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧
的长方形的周长是________．
三、计算题
19. ( 7分 ) 求值或计算：
1
（1）求满足条件的x值： x2﹣8=0
2
（2）计算： ﹣ ﹣ ．
√(−3) 2 √3−64 √36
20. ( 7分 ) 先化简：( x+2 x−1 ) 4−x ， 然后再在0、1、2、4中取一个你喜欢的值代入
− ÷
x2−2x x2−4x+4 x
求值．
321. ( 7分 ) 知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值．
四、解答题
22. ( 8分 ) 甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园。已知甲同学比
乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园。问：甲、乙
两位同学平均每小时各骑行多少千米？
x 1
23. ( 8分 ) 解分式方程： ﹣2= ．
x−1 x−1
24. ( 9分 ) 广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每
秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前
平均每秒撤离的人数．
425. ( 12分 ) 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．
1 1 1 1
x− y x+ y
5 10 2 4
（1） （2） ．
1 1 1 1
x+ y x− y
3 9 2 3
5
