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第12章 全等三角形 B 卷
一、单选题
1. ( 3分 ) 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（
）.
A. 甲乙 B. 甲
丙 C. 乙
丙 D. 乙
2. ( 3分 ) 如图，AD平分∠BAC ， AB＝AC ， 连接BD ， CD ， 并延长相交AC ， AB于点F
， E ， 则此图形中有几对全等三角形（ ）
A. 3对 B. 4对
C. 5对
D. 6对
3. ( 3分 ) 如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木
棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（ ）
A. △ABC与△ABD不全等
1B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
4. ( 3分 ) 如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝
75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 △ MBC≌ △ ABC，所
以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 △ MBC≌ △ ABC的理由是（ ）
A. SAS B. AAA C. SSS D. ASA
5. ( 3分 ) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是
（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. ( 3分 ) 如图，已知 AC⊥BD ，垂足为 O ， AO=CO ， AB=CD ，则可得到 ΔAOB≅ΔCOD
，理由是( )
A. HL B. SAS C. ASA D. AAS
7. ( 3分 ) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使
△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
2A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2
8. ( 3分 ) 如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（
）
A. 3：2 B. 4：6 C. 9：4 D. 不能确定
9. ( 3分 ) 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）
AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. ( 3分 ) 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P ， 作PE⊥AC于E ， Q为BC延长线上
一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D ， 则DE的长为（ ）
1 4
A. B. 1 C. D. 不能确定
2 3
3二、填空题
11. ( 4分 ) 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于________．
12. ( 4分 ) 已知△ADF≌△CBE,∠A=20°,∠B=120°,则∠CEB= ________.
13. ( 4分 )△ABC ≌ △DEF ，且 △ABC 的周长为 12，若AC=3，EF=4，AB= ________.
14. ( 4分 ) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范
围是________．
15. ( 4分 ) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若
AD=6，则CP的长为________.
16. ( 4分 ) 如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC
＝CD，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得________的长就等于AB的长．
417. ( 4分 ) 如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB=________°．
18. ( 4分 ) 如图， ΔABC 中， ∠ACB=90∘,AC=6,BC=8 .点 P 从点 A 出发沿 A→C→B 路径
向终点 B 运动；点 Q 从 B 点出发沿 B→C→A 路径向终点 A 运动.点 P 和 Q 分别以1和3的运
动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PE⊥l
于 E ， QF⊥l 于 F .则点 P 运动时间等于________时， △PEC 与 △QFC 全等。
三、解答题
19. ( 7分 ) 如图，线段 AC 、 BD 相交于点 E , AE=DE , BE=CE .求证： ∠B=∠C .
20. ( 7分 ) 如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长.
521. ( 7分 ) 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=70°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数.
22. ( 7分 ) 已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的
关系，并加以说明．
23. ( 7分 ) 如图，在矩形 ABCD 中， O 为对角线 AC 的中点，过点 O 作直线分别与矩形的边 AD ，
BC 交于 M ， N 两点，且 MN⊥AC ，连接 CM ， AN ．求证：四边形 ANCM 为菱形．
624. ( 8分 ) 已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．
25. ( 15分 ) 在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC．
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