文档内容
微考点 晶胞计算
目录
...................................................................................................................................1
1.高考真题考点分布...................................................................................................................................1
2.命题规律及备考策略...............................................................................................................................1
...................................................................................................................................2
考法01 晶胞模型与切割法计算...............................................................................................................2
考法02 晶胞参数计算...............................................................................................................................5
考法03 原子分数坐标、投影图...............................................................................................................8
.................................................................................................................................10
1.高考真题考点分布
考点内容 考点分布
晶胞模型与切割法 2024·湖南卷，3分；2024·湖南卷，3分；2024·湖北卷，3分；2024·辽宁卷 ，3
计算 分；
2024·甘肃卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷，3分；2023·湖南卷，3
分；
2022·湖北卷，3分；
晶胞参数计算 2024·河北卷，3分；2024·辽宁卷，3分；2023·辽宁卷，3分；2023·湖北卷 ，3
分；
2023·湖南卷，3分；
2.命题规律及备考策略
【命题规律】
高频考点从近几年全国高考试题来看，晶胞粒子和化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算仍是高考
命题的热点。
【备考策略】宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系【命题预测】
预计2025年高考会以新的情境载体考查晶胞化学式的计算、晶胞密度计算、晶胞参数计算等知识，题目难
度一般较大。
考法01 晶胞模型与切割法计算
1．晶胞的概念及其判断
(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙、并置
A．无隙：相邻晶胞之间没有 。
B．并置：所有晶胞 排列、 相同。
(3)晶胞的判断
晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体。
2．晶胞中微粒数的计算方法——切割法
(1)原则
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。
(2)实例
①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算
②其他晶体结构的计算(以六棱柱晶体结构为例)3．晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指
的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为 体心立方：配位数为
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围 且 的 的数目。
以NaCl晶体为例
①找一个与其离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。
②数一下与该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为
6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
考向01 切割法计算微粒数目
【例1】（2024·河北衡水·一模）如图为高温超导领域里的一种化合物(钙钛矿)结构中的最小重复单元。该
化合物中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子有 a个，元素氧、钛、钙的原子个数比为 b。
则a、b是( )A．6,3∶1∶1 B．24,10∶8∶1
C．12,5∶4∶1 D．3,3∶2∶1
考向02 配位数的计算
【例2】（2024·江苏南京·二模）已知Cu S晶胞中S2－的位置如图所示，Cu＋位于S2－所构成的正四面体中
2
心。
S2－的配位数为________。
【对点1】（2024·湖北·一模）下图是氮化镓的一种晶体结构， 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正
确的是
A．每个 原子周围距离最近的 原子数目为4
B．氮化镓分子式为
C．a、b原子坐标参数依次为 、 、则c原子坐标参数为
D．已知该晶体密度为 ，则镓氮原子间最短距离为
【对点2】（2024·湖南·模拟预测）萤石（CaF ）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示。晶胞
2
参数为apm，阿伏加德罗常数的值为 。下列说法错误的是
A．Y代表的离子是
B．X离子的配位数为8
C．若坐标取向不变，将m点Y离子平移至原点，则n点Y离子位于晶胞xy面的面心
D．该晶体的摩尔体积为考法02 晶胞参数计算
1．晶胞参数
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，
即晶格特征参数，简称晶胞参数。
2．宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
3．空间利用率
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
（1）简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V ＝πr3，V ＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝
球 晶胞
×100%≈52%。
（2）体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个
原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
（3）六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝
r，V ＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
晶胞
（4）面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V ＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有4个原子，则空间
晶胞
利用率＝×100%＝×100%≈74%。考向01 考查晶体的密度
【例1】(2024·河北保定·模拟)我国科学家研究出一种磷化硼纳米颗粒作为高选择性CO 电化学还原为甲醇
2
的非金属电催化剂，磷化硼晶胞结构如图所示，晶胞的棱边边长为a nm，N 为阿伏加德罗常数的值，下
A
列说法错误的是( )
A．磷化硼晶体中共价键与配位键的数目之比为4∶1
B．若氮化硼与磷化硼具有相似的结构，则BN的熔点比BP高
C．磷化硼晶体中，每个硼原子周围紧邻且距离相等的硼原子共有4个
D．磷化硼晶体密度为g·cm－3
考向02 考查体积、距离等
【例2】（2024·辽宁阜新·二模）砷化镓是一种立方晶系如图甲所示，将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导
体材料如图乙所示，砷化镓的晶体密度为ρ g·cm－3。下列说法错误的是( )
A．1 mol砷化镓中配位键的数目是N
A
B．掺入Mn的晶体中Mn、Ga、As的原子个数比为5∶26∶32
C．沿体对角线a→b方向投影图如丙，若c在11处，则As的位置为7、9、11、13
D．该晶体中距离最近的两个镓原子之间的距离为××1010 pm
【对点1】（2024·河北·模拟预测）硫化锌常用作分析试剂、荧光粉的基质、光导体材料等。立方硫化锌的晶胞如图所示，已知晶胞参数为dcm， 为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A． 位于 构成的正四面体中心 B． 周围等距且最近的 有4个
C． 和 之间的距离为 D．该硫化锌的密度为
【对点2】(2024·湖北·模拟)铜金合金可作为CO 转化为碳氢化合物的催化剂，如图是一种铜金合金的晶胞
2
结构图。下列说法正确的是( )
A．该晶胞的体积为a3×10－36cm3
B．Au和Cu原子数之比为3∶1
C．与Au最邻近的Cu原子数为12
D．Au和Cu之间的最短距离为a pm
考法03 原子分数坐标、投影图
1.晶胞原子分数坐标的确定
（1）概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参
数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.晶胞投影图
（1）面心立方堆积模型的投影分析（2）体心立方堆积模型的投影分析
（3）以金刚石晶胞为例的投影图分析
考向01 考查分数坐标
【例1】（2024·湖南衡阳·一模）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作
原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，，0)，则原子2和3的坐标分别为________、________。
考向02 考查投影
【例2】（2024·山东潍坊·二模）CaF 的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是(
2
)A．CaF 属于离子晶体
2
B．Ca2＋的配位数为8
C．图甲为F－沿y轴投影图
D．图乙为Ca2＋沿面对角线投影图
【对点1】（2024·山东济南·模拟）XeF 晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该
2
晶胞中有________个XeF 分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为
2
原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为(，，)。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为
______。
【对点2】（2024·江苏宿迁·一模）钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分
别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为__________。
②Fe原子的配位数为__________。
③该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为N ，则该晶体的密度为__________g·cm－
A
3(列出计算式)。1．（2024·黑龙江牡丹江·一模）Cu N具有良好的电学和光学性能，其晶胞结构沿体对角线投影如图所
3
示，晶胞边长为a nm，N 代表阿伏伽德罗数值。其中说法正确的是
A
A．N3-的配位数为12
B．其中Cu+在晶胞中只有一种位置
C．可以用质谱仪测定该晶体结构
D．晶胞密度为
2．（2024·湖北武汉·一模）硫代硫酸盐是一类具有应用前景的浸金试剂，浸金时 与 配位形成
。硫代硫酸根( )可看作是 中的1个O原子被S原子取代的产物。
的晶胞形状为长方体，结构如图所示。设 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．1个 中σ键的数目为12
B． 的空间结构是四面体形
C． 晶体的密度为
D．与 配位时， 的中心S原子可作配位原子
3．（2024·湖北·模拟预测）奥氏体是碳溶解在γ-Fe中形成的一种间隙固溶体，无磁性，其晶胞如图所示。
下列说法错误的是A．铁原子位于碳原子构成的八面体中心的间隙位置
B．奥氏体的化学式为FeC
C．若晶体密度为dg·cm-3，晶胞中最近的两个碳原子的距离为
D．铁原子第三电离能小于Co原子的第三电离能
4．（2024·湖北黄冈·模拟预测）科研工作者合成了低温超导化合物 ，再利用低温去插层法，获得了一个
新化合物 。二者的晶体结构如图所示，下列说法不正确的是
A．去插层过程实质是将 中 元素转化为 去除
B． 的化学式为
C． 中 原子填充了 原子构成的正八面体空隙
D． 中与 原子最临近的 原子有8个
5．（2024·辽宁丹东·二模）氮化铬的晶胞结构如图所示，A点原子坐标 ，密度为 ，摩尔质量
为 ，晶胞参数为 代表阿伏加德罗常数的值．下列说法错误的是A．该晶体的化学式为 B．B点原子坐标
C． 原子位于N原子构成的四面体空隙中 D．
6．（2024·江西宜春·三模）氢化铝钠( )等复合氢化物是重要的有机还原剂。 晶胞结构如图所
示，设阿伏加德罗常数的值为 ，下列说法正确的是
A． 晶体中，与Na+紧邻且等距的 有6个
B．晶体的密度为
C． 与 之间的最短距离为 nm
D． 中4个共价键不同
7．（2024·湖南长沙·三模）氟化钾镁是一种具有优良光学性能的材料，主要应用于激光领域，其立方晶胞
结构如图。 表示阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是
A． 的配位数为8
B．氟化钾镁晶体的化学式为
C．每个 位于距其最近且等距的 构成的正八面体空隙中
D．若 位于晶胞的体心，则 位于晶胞的面心8．（2024·河北衡水·质检）Li、Fe、Se可形成新型超导材料，晶胞如图(Fe原子均位于面上)。晶胞棱边夹
角均为90°，X的坐标为 ，Y的坐标为 ，设 为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的
是
A．基态Fe原子的核外电子排布式为
B．坐标为 的原子是Li原子
C．Se原子X与Se原子Y之间的距离为
D．该晶体的密度为
9．（2024·江西上饶·模拟预测）超导现象一直吸引着广大科学家的关注。某超导材料的晶体结构属于四方
晶系，其晶胞如图所示。下列说法错误的是
A． 位于元素周期表的第四周期第IB族
B．与 等距且最近的 有12个
C．该超导材料的化学式为
D．该晶体的密度为10．（2024·安徽·模拟预测）磷化铁是重要的磷铁源材料，具有多种晶型，其一晶体中磷原子采用面心立
方堆积，铁原子填入四面体空隙中，其结构如图所示。下列说法错误的是
A．铁原子与磷原子通过离子键结合在一起
B．磷化铁的化学式为FeP
C．与磷原子紧邻且等距的磷原子个数有12个
D．若Fe—P键长为 ，则晶胞的参数为
11．（2024·河北衡水·模拟预测）碳化钛在航空航天、机械加工等领域应用广泛，其晶胞结构(如图所示)与
氯化钠相似，晶胞的边长为anm。下列说法正确的是
A．基态Ti原子的价电子排布图为
B．晶体中 的配位数为12
C．晶胞中仅由碳原子构成的四面体空隙和八面体空隙的个数比为2∶1
D．设 为阿伏加德罗常数的值，则晶体的密度为
12．（2024·湖南长沙·三模）Cu的化合物种类繁多，在人类的生产生活中有着广泛的应用，实验测得一种
Cu与Br形成的化合物沸点为1345℃，晶胞结构如图所示(黑球代表铜，晶胞的密度为ρ g·cm-3，设 为阿
伏加德罗常数的值)，下列说法正确的是A．晶体的化学式为CuBr
2
B．晶体中与Br最近且距离相等的Br有6个
C．Cu与Br之间的最短距离为
D．该化合物为共价晶体
13．（2024·河北沧州·三模）磷化铁（FeP）具有较低的电阻率和良好的热稳定性，它经常被用于制备磷化
铁薄膜或电子器件中。此外，磷化铁还可以用作焊接材料的添加剂、防锈剂的成分以及铁基合金的制备。
的一种晶胞结构如下图所示，晶胞参数为 、 ，下列说法不正确的是
A．P原子位于 原子构成的正三棱柱的中心
B．每个 原子紧邻的 原子的个数为6
C．若 的原子分数坐标为 ，则两个 原子的原子分数坐标分别为 、
D．晶胞密度为
14．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）晶体世界丰富多彩、复杂多样，各类晶体具有的不同结构特点，决
定着它们具有不同的性质和用途。氢化铝钠 是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为
长方体。设阿伏加德罗常数的值为 。下列说法错误的是A． 中中心原子 的杂化方式为 杂化
B． 晶体中，与 紧邻且等距的 有4个
C．若 的分数坐标为 ，则 的分数坐标为
D． 晶体的密度为
15．（2024·湖南长沙·三模）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于六方晶系，其晶体结构、晶胞
沿c轴的投影图如下所示。下列说法正确的是
A． 的价电子轨道表示式为3s2
B．该晶体的化学式为
C．该晶体中 最近距离为
D． 原子的配位数为6
1.（2024·湖南卷） 是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为
，晶胞如图所示，下列说法错误的是A. 合成反应中，还原剂是 和C
B. 晶胞中含有的 个数为4
C. 每个 周围与它最近且距离相等的 有8个
D. 为V型结构
2.（2024·安徽卷）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物( )，其立方晶胞和导电
时 迁移过程如下图所示。已知该氧化物中 为 价， 为 价。下列说法错误的是
A. 导电时， 和 的价态不变 B. 若 ， 与空位的数目相等
C. 与体心最邻近的O原子数为12 D. 导电时、空位移动方向与电流方向相反
3.（2024·河北卷）金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶
胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为 为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A. 该铋氟化物的化学式为B. 粒子S、T之间的距离为
C. 该晶体的密度为
D. 晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个
4.（2024·湖北卷）黄金按质量分数分级，纯金为 。 合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方
晶胞。下列说法错误的是
A. I为 金
B. Ⅱ中 的配位数是12
C. Ⅲ中最小核间距
D. I、Ⅱ、Ⅲ中， 与 原子个数比依次为 、 、
5.（2024·辽宁卷）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结
构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法错误的是
A. 结构1钴硫化物的化学式为 B. 晶胞2中S与S的最短距离为当
C. 晶胞2中距 最近的S有4个 D. 晶胞2和晶胞3表示同一晶体
6.（2024·甘肃卷） 晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图
乙，下列说法错误的是A. 电负性： B. 单质 是金属晶体
C. 晶体中存在范德华力 D. 离子的配位数为3
7.（2023·辽宁卷第14题）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图
1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是（ ）
A. 图1晶体密度为 g∙cm-3 B. 图1中O原子的配位数为6
C. 图2表示的化学式为 D. 取代产生的空位有利于 传导
8.（2023·湖北卷第15题）镧La和H可以形成一系列晶体材料 ，在储氢和超导等领域具有重要应
用。 ，属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下， 中的每个H结合4个H形成类似
的结构，即得到晶体 。下列说法错误的是（ ）
A. 晶体中La的配位数为8
B. 晶体中H和H的最短距离：
C. 在 晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼
D. 单位体积中含氢质量的计算式为
9.（2023·湖南卷第11题）科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm。阿伏加德罗常数的值为N 。下列说法错误的是
A
A.晶体最简化学式为KCaB C
6 6
B. 晶体中与K+最近且距离相等的Ca2+有8个
C. 晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面
D. 晶体的密度为
10. （2023·重庆卷第9题）配合物[MA L]的分子结构以及分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法错误的
2 2
是
A. 中心原子的配位数是4 B. 晶胞中配合物分子的数目为2
C. 晶体中相邻分子间存在范德华力 D. 该晶体属于混合型晶体
11.（2022·湖北卷）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A. 的配位数为6 B. 与 距离最近的是
C. 该物质的化学式为 D. 若 换为 ，则晶胞棱长将改变
12.（2022·山东卷） 是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成
变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是A. 每个 晶胞中 个数为x
B. 每个 晶胞完全转化为 晶胞，转移电子数为8
C. 每个 晶胞中0价Cu原子个数为
D. 当 转化为 时，每转移 电子，产生 原子
