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第 26 章 反比例函数
（知识达标卷）
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若双曲线 ，经过点 ， ，则 与 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法比䢂 与 的大小
3．已知反比例函数 ，则它的图象经过点（ ）
A． B． C． D．
4．反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一次函数 的图象与反比例函数 图象交于 、 两点，则当 时，
x的取值范围是（ ）
A． 或 B． 或
C． D． 或
6．若 ，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，若反比例函数 的图像经过点 和点 ，则 的值为
（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如
图2是该台灯的电流 与电阻 成反比例函数的图像，该图像经过点 ．根据图像可知，
下列说法正确的是（ ）
A．当 时， B． 与 的函数关系式是
C．当 时， D．当 时， 的取值范围是
9．正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点， 轴于点B， 轴于点D（如
图），则四边形 的面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．
10．如图，正方形 的顶点分别在反比例函数 和 的图象上．若 轴，
点C的纵坐标为4，则 （ ）A．32 B．30 C．28 D．26
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知反比例函数 ，当 时， ，则比例系数k的值是______．
12．如图，若反比例函数 的图像经过点 ， 轴于 ，且 的面积为 ，则
______．
13．已知反比例函数 的图像在每一个象限内， 随 的增大而增大，则 的取值范围是_____．
14．如图，点M和点N分别是反比例函数 （ ）和 （ ）的图象上的点， 轴，
点P为x轴上一点，若 ，则 的值为_______．
15．已知点 在函数 （ 是常数， ）的图象上，若将点C先向下平移 个单位，再向左平
移 个单位，得点D，点D恰好落在此函数的图象上， 的值是______．
16．如图，正方形 的边长为5，点A的坐标为 ，点B在y轴上，若反比例函数 的图
象过点C，则k的值为_______．三、解答题（本大题共6题，满分52分）
17．（8分）已知反比例函数 ．
(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围．
(2)求当 时函数的值．
(3)求当 时自变量x的值．
18．（9分）已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y 的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)结合图像直接写出不等式kx+b 的解集．
19．（6分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 与气体的体积
成反比例．当气体的体积 时，气球内气体的压强 ．
(1)当气体的体积为 时，它的压强是多少？
(2)当气球内气体的压强大于 时，气球就会爆炸．问：气球内气体的体积应不小于多少气球才不会
爆炸？
20．（9分）如图，一次函数 与函数 的图像交于 ， 两点， 轴于
， 轴于 ．(1)求 的值；
(2)连接 ， ，求 的面积；
(3)在 轴上找一点 ，连接 ， ，使 周长最小，求点 坐标．
21．（10分）已知一次 的图象与反比例函数 的图象相交．
(1)判断 是否经过点 ．
(2)若 的图象过点 ，且 ．
①求 的函数表达式．
②当 时，比较 ， 的大小．
22．（10分）图1，已知双曲线 与直线 交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列
问题：
(1)若点A的坐标为 ，则点B的坐标为 ；
(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线 于P，Q两点，点P在第一象限．
①四边形 一定是 ；②若点A的坐标为 ，点P的横坐标为1，求四边形 的面积．
(3)设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形 可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出
m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
