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26.1.1 反比例函数 分层练习
基础篇
一、单选题：
1．下列函数中， 是 的反比例函数的有（ ）个．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．若点A（2，a）在反比例函数 的图象上，则a的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．下列问题中，两个变量成反比例函数的是（ ）
A．矩形面积固定，长 和宽 的关系 B．矩形周长固定，长 和宽 的关系
C．正方形面积 和边长 之间的关系 D．正方形周长 和边长 之间的关系
4．已知 在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数y=（3﹣k） 是反比例函数，那么k的值是（ ）
A．0 B．3 C．0或3 D．不能确定
6．若点 在双曲线 上，则代数式 的值为（ ）
A．－12 B．－7 C．－5 D．5
7．已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：
x … 3 6 …
y … 2 1 …
对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比
例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题：8．函数y＝- 的自变量的取值范围是_____．
9．下列关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中 是 的反比例函数
的为________（只填序号）
10．已知 与 成反比例，当 时， ；那么当 时， 的值为__________．
11．已知反比例函数y＝ 的图象经过点(1，2)，则k的值为_____．
12．已知函数 是反比例函数，则 _________．
13．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平
均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表
达式_____．
14．已知 ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的值为______.
三、解答题：
15．先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．
电压为 时，电阻 与电流 的函数关系；
食堂每天用煤 ，用煤总量 与用煤天数 （天）的函数关系；
积为常数 的两个因数 与 的函数关系；
杠杆平衡时，阻力为 ，阻力臂长为 ，动力 与动力臂 的函数关系（杠杆本
身所受重力不计）．
16．已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时，．求：y关于x的函数解析式．
17．已知函数y=（m+1）x|2m|﹣1 ，
①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？
（上述两个问均要求写出解析式）
18．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为 ，设与墙垂直的边
长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案 或 ，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
19．某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具．假设模具的长与宽分别为x米和y米．
(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？
(2)变量y与x是什么函数关系？
(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？提升篇
1．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造
出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为
土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： 天）与完成运送任务所需的时间t（单位：
天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 ，当函数值为3时，自变量x的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣
4．点 ， 都在反比例函数 的图象上，则 ________．
5．若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y 的图象
上，则满足条件的k值为_____．
6．将 代入函数 中，所得函数值记为 ，将 代人函数 中，所得函数值记为 ；将 代人函数 中，所得函数值记为 ……依此继续下去，则 =________.
7．已知点P在（m，n）直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝ 上，求m2+n2的值．
8．某商家销售某种商品，已知该商品的进货单价由两部分构成：一部分为每件商品的进货固定价16元，
另一部分为进货浮动价．据市场调查，该商品的日销售量 （件）与销售单价 （元）的函数解析式为
，而该商品的日销售量 （件）与每件的进货浮动价 （元）的关系如下表所示．
每件的进货浮动价 （元） 0.1 0.125 0.2 0.25
日销售量 （件） 100 80 50 40
（1）请你建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映该商品的日销售量 与每件的进货浮动价 之间的
关系；
（2）运用（1）中的函数模型判断，该商品的销售单价定为多少元时，每天销售产品的总利润最大？
