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反比例函数 B卷
满分120分
一、单选题
k
1. ( 3分 ) 如图，正比例函数 y =k x 和反比例函数 y = 2 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两
1 1 2 x
点，若 y 2 C. a<2且a≠1 D. a<－2
二、填空题
11. ( 4分 ) 反比例函数的图象经过点 (2,−4) ，则这个反比例函数的解析式为________．
12. ( 4分 ) 已知函数 是反比例函数，则m的值为________．
y=(m−1)xm2−2
k
13. ( 4分 ) 如果反比例函数y＝ (k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个
x
象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)
14. ( 4分 ) 如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比
例函数的解析式为________.
15. ( 4分 ) 如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB
k 1
于点Q，函数y＝ 的图象经过点Q，若S△BPQ＝ S△OQC ， 则k的值为________.
x 9
316. ( 4分 ) 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则
∠AB′A′的度数为________
k
17. ( 4分 ) 如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2 √5 ，反比例函数y=
x
的图象经过点B，则k的值为________．
18. ( 4分 ) 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， …按如图所示的方式放置．点A1
， A2 ， A3 ， …和点C1 ， C2 ， C3 ， …分别在直线 y=kx+b （k＞0）和x轴上，已知点
B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是________．
4三、解答题
19. ( 5分 ) 已知正比例函数 y=-3x 与反比例函数交于A（-2，a），求这个反比例函数的解析式。
m−3
20. ( 5分 ) 如图所示的双曲线是函数 y= (m 为常数， x>0 )图象的一支若该函数的图象与一次函
x
数 y=x+1 的图象在第一象限的交点为 A(2,n) ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.
k
21. ( 5分 ) 已知反比例函数 y= 过点P（2，﹣3），求这个反比例函数的解析式，并在直角坐标系中作
x
出该函数的图象．
22. ( 9分 ) 已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的
函数关系式，并判断它是什么函数．
k
23. ( 10分 ) 定义：如图，若双曲线y= （k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段
x
k
AB的长称为双曲线y= （k＞0）的对径．
x
51
（1）求双曲线y= 的对径；
x
k
（2）若某双曲线y= （k＞0）的对径是10√2 ． 求k的值．
x
四、综合题
k
24. ( 12分 ) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= (k
x
≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，
BM=OM，OB=2 √2 ，点A的纵坐标为4．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．
4 2
25. ( 12分 ) 如图，直线y＝ x﹣4分别与x轴、y轴交于点B和点E，直线y＝﹣ x﹣2与y轴交于
3 3
点C，且两直线的交点为D.
6（1）求点D的坐标；
（2）设点P（t，0），且t＞3，若△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，以CP为一腰作等腰△CPQ，且点Q在坐标轴上，请直接写出点Q的坐标.
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