文档内容
九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）
第五章 投影与视图（基础过关）
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形
2.下列哪种影子不是中心投影（ ）
A．阳光下林荫道上的树影
B．晚上在墙上的手影
C．舞厅中霓虹灯形成的影子
D．皮影戏中的影子
3.如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱
4.下列几何体中，从正面、左面和上面看到的几何体的形状图都相同的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球
5.如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6.如图所示，该物体的左视图可能为（ ）A． B． C． D．
7.一个几何体零件如图所示，则从正面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（ ）
A．A B．B C．C D．D
9.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光
下的影子（ ）A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
10.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（
）
A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m
11.如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
12.当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点 P距地面
2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛E距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最
理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米．
A．1 B．0.6 C．0.5 D．0.4二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13.一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为 ．
14.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图
中，是中心对称图形的有 ．
15.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则
树的高度为 米．
16.墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走
1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝ ．
三、解答题（9小题，共52分）
17.如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长．
18.如图，正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6．
（1）三棱柱在投影平面P上的正投影的图形是
A．一条线段，B．矩形，C．平行四边形，D．等腰梯形
（2）求正投影的面积．
19.如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米．
（1）在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．
（2）若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．20.佳佳社区有一个长为16m、宽为12m的长方形活动广场（如图①），在点A处有一根高为8m的竖直旗
杆PA．太阳光照射下的某一时刻，旗杆的影子恰与对角线AC完全重合（如图②）．求PC的长（结果
保留根号）．
21.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形
中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的三视图（包括俯视图）．22.如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．
23.如图分别是两根木棒及其影子的情形．（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；
（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．
24.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字
母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b＝ ；c＝ ；
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成；
（3）从左面看这个几何体的形状图共有 种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．25.如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗
大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点 P表示）．如
果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
