文档内容
九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）
第五章 投影与视图（能力提升）
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色
签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.一个长方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点
2.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（ ）
A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定
3.如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行的过程中，视
线与水平方向所成角（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法确定
4.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④ B．④①③② C．④②③① D．④③②①
5.如图的立体图形，从左面看可能是（ ）A． B．
C． D．
6.如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7.已知一个几何体如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
8.如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（ ）A．逐渐变长 B．逐渐变短
C．长度不变 D．先变短后变长
9.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，
则这个组合体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
10.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）
A．B．
C．
D．
11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
12.画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A． B．
C． D．
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13.下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是 （填写序号）
①三棱锥；②圆柱；③球．
14.如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的
点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子，BC扫过的面积为 m2．
15.如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树
的高度为 ．
16.如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为
个．三、解答题（9小题，共52分）
17.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．
如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的
正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．
18.一个几何体的三视图如图所示，
（1）请判断该几何体的形状；
（2）求该几何体的体积．19.如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体：
（1）图中有 个小正方体；
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图．
20.如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光下形成的，还是在灯光下形成的？请你画出两图中小树的影子．
21.如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求小方行走的路程．
22.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的
标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．
23.一个由若干小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图①所示（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的 ；
（2）这个几何体最多由 个小正方体构成，最少由 个小正方体构成．请在图③中画出符合最少情
况的一个俯视图．
24.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身
高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下
形成的影子线段．25.如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；
（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保
持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．
