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第五章过关测试
一 、选择题(每题3分，共30分)
1. 函数y＝中，x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x>－2 C．x<－2 D．x≠－2
2．计算a3·的结果是( )
A．a B．a5 C．a6 D．a9
3．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4．分式方程＝的解为( )
A．x＝0 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝9
5．化简＋的结果为( )
A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x
6．下列各式从左到右的变形中，正确的是( )
A.＝ B.＝
C．－＝ D.＝
7．若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如果a－b＝2，那么代数式·的值为( )
A. B．2
C．3 D．4
9．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现在还有 6 000米的钢轨需要铺
设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任
务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )
A.－＝15 B.－＝15
C.－＝20 D.－＝20
10．已知m2－3m＋2＝0，则代数式的值是( )
A．3 B．2 C. D.
二、填空题(每题3分，共30分)
11．若分式的值为0，则x的值为________．
12. 在分式：①；②；③；④中，是最简分式的是__________(填序号)．
13. 化简：÷＝__________．14．计算：＋a＋b＝__________．
15．若a2－6ab＋9b2＝0(a，b均不为0)，则＝________．
16．若＋＝2，则分式的值为________．
17．当x＝________时，与互为相反数．
18．已知关于x的分式方程＝2－会产生增根，则m＝____________．
19．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与
原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．
20．关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围为____________．
三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)
21．计算下列各式：
(1)·； (2)÷ .
22．解下列方程：
(1)＋1＝； (2)－＝.
23．先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－5＝0.
24．当m为何值时，关于x的分式方程－＝的解不小于1?25．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本
作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元．
(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量
的2倍，总费用不超过15元，则大本作业本最多能购买多少本？
26．阅读下面的材料：
∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，
∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝.
解答下列问题：
(1)在和式＋＋＋…中，第6项是________，第n项是________________；
(2)材料是通过逆用____________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除
首末两项外的中间各项可以______________，从而达到求和的目的；
(3)根据上面的方法，请你解下面的方程：
＋＋＝.
