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第五章 投影与视图
5.1 投影
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·辽宁·沈阳市清乐围棋学校九年级阶段练习）小红和小花在路灯下的影子，小红的比小花的长，
则他们的身高关系是（ ）
A．小红比小花高 B．小红比小花矮
C．小红和小花一样高 D．不确定
2．（2022·全国·九年级专题练习）中心投影的投影线（ ）
A．相互平行 B．交于一点 C．是异面直线 D．在同一平面内
3．（2022·全国·九年级专题练习）下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影（ ）
A．探照灯 B．太阳 C．路灯 D．台灯
4．（2022·河南平顶山·九年级期末）下列结论正确的有（ ）
①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在点光源照射下，影子的长短仅与物体的长短有关
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2022·江苏·东海实验中学三模）三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，
其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子．下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一
灯光下的影子的是（ ）A． B． C． D．
6．（2022·全国·九年级单元测试）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射
时，该几何体在水平投影面上的正投影是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022·全国·九年级专题练习）作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与
地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的______．点光源下两个物体的_______
可能在同一个方向，也可能不在同一个方向．
8．（2022·全国·九年级专题练习）太阳光线可以看成________，像这样的光线所形成的投影称为_____投
影． 早上物体的影子向西，中午物体的影子向北，傍晚物体的影子向东． 在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
9．（2022·全国·九年级专题练习）_____光线与投影面_____的投影称为正投影．物体的不同摆放角度形成
不同的正投影
10．（2022·全国·九年级专题练习）如图是南昌市某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南左西
右东），则中午时刻的影长是______．
三、解答题
11．（2022·全国·九年级单元测试）如图是两根木杆及其影子的图形．
(1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影？答： ．
(2)请你在图中画出表示小树影长的线段AB．
12．（2022·全国·九年级单元测试）（1）一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳
光下的影子（用线段CD表示）．
（2）如图②是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画
出蜡烛在此光源下的影子（用线段EF表示）．
提升篇
一、填空题
1．（2022·浙江·九年级专题练习）小明的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影子长为2m，与他邻近的
一棵树的影长为10m，则这棵树的高为_____m．
2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若
两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______．3．（2022·全国·九年级单元测试）在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其
中木竿 ，它的影子 ，木竿 的影子有一部分落在了墙上 ，
则木竿 的长度为__________．
4．（2022·广西·中考真题）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为
2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．
5．（2022·浙江温州·中考真题）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在
旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 ，此时各叶片影子在点M右侧成线
段 ，测得 ，垂直于地面的木棒 与影子 的比为2∶3，则点O，M之间的距离
等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于___________米．
二、解答题6．（2022·云南·南华县龙川初级中学九年级期末）如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站
在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
(1)请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子BC；
(2)如果灯杆高PO=11.6m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离OB=10m，请求出小亮影子的长度．
7．（2021·陕西渭南·九年级阶段练习）创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆 的高度，如图，高1m
的标杆 竖直放置在水平地面上，其影长为 ．
(1)请你在图中画出旗杆 在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子 ；
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长 ，请求出旗杆 的高度．
8．（2022·福建·宁德市博雅培文学校九年级阶段练习）为了测得一棵树的高度 ，一个小组的同学进行
了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子
不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长 为1.5米，落在地面
上的影长 为3米．
(1)该小组同学是利用______投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”）
(2)求这棵树的高度 ．
