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第七章 平行线的证明
第 3 课时平行的性质
基础篇
1．如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125°
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
3．如图， ， ，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D． 与 无关
4．如图，下列条件中可得到AD∥BC的是 ( )①AC⊥AD AC⊥BC;②∠1=∠2，∠3=∠D;③∠4=∠5 ④ ∠BAD+∠ABC=180021cnjy.com
A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
5．如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）
A．若 ，则 ，理由是内错角相等，两直线平行
B．若 ，则 ，理由是两直线平行，内错角相等
C．若 ，则 ，理由是内错角相等，两直线平行
D．若 ，则 ，理由是两直线平行，内错角相等
6．如图，AB//CD, ∠CED=90°, ∠BED=40°, 则∠C 的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．如图，AB∥CD∥EF， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）
A．40° B．90° C．50° D．100°
10．如图两平行线 、 被直线 所截，且 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图， 是 上一点， 交 于点 ， ， ，若 ， ，则 的长是
( )
A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
12．如图， ， ，有下列结论：① ；② ；③ ；④
，其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
13．如图，a//b，∠1=105°，∠2=140°，则∠3 的度数是 （ ）A．75° B．65° C．55° D．50°
14．如图,AB∥CD,∠C=110°,∠B=120°,则∠BEC等于 ( )
A．110° B．120° C．130° D．150°
15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ， ；则 的度数为______ .
16．如图， ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那
么下列结论：△①△BDF和 CEF都是等腰三角形； ②△ADE的周长等于AB与AC的和；③BF=CF； ④F
为DE中点．其中正确的有△_____．（填正确结论的序号）
17．完成下面的证明过程：
如图， ， 平分 ， 平分 ．
求证： ．证明： ，（已知）
（________）
又 ，（已知）
_______
（__________）
平分 ，（已知）
．同理，
（已知）
（________
（________）
提升篇
18．如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C．填空并写出理由．
∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定义）
∴∠1＝∠CDB （ ）
∴AE∥FC （ ）
∴∠C＝ （ ）
又∵∠A＝∠C
∴∠A＝∠CBE
∴ ∥ （ ）19．推理填空：
如图， 于D， 于G， ，可得 平分 ．
理由如下：∵ 于D， 于G，（已知）
∴ ，（____________________）
∴ ，（____________________）
∴ __________，（____________________）
，（____________________）
又∵ ，（____________________）
∴ ___________，（____________________）
∴ 平分 ．（____________________）
20．如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝∠NFC．∠AEF的角平分线EG交直线CD于
点G，∠EFC的角平分线FH交直线AB于点H．
（1）求证：EG//HF；
（2）若∠AHF＝36°，求∠EGD的度数．21．已知，直线AB∥CD．
（1）如图1，求证∠AEC=∠BAE+∠DCE；
（2）如图2，请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，CF平分∠DCE，AF平分∠BAE，且∠E+∠F=60°．
①请直接写出∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是 ；
②请直接写出∠E的度数是 ．
