文档内容
第七章 平行线的证明
第 2 课时平行的判定
基础篇
1．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）
A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）
C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
2．如图，下列判断中错误的是（ ）
A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
C．由∠1=∠2得到AD∥BC
D．由AD∥BC得到∠3=∠4
3．如果∠2＝∠4，那么AD∥BC．判断的依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行4．如图，下列条件中，不能判断直线 的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l ∥l 的有（
1 2
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（ )
①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在下列给出的条件中，不能判定 的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列四个图形中∠1＝∠2，能够判定AB∥CD的是( )
A． B．
C． D．
10．如图，在下列四组条件中，能判断 的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，下列条件： 中能判断直线 的有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
13．能判定直线 的条件是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
14．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出
AB∥DC的条件为（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④
15．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（ ）个．
①∠1＝∠4；
②∠3＝∠5；
③∠2+∠5＝180°；
④∠2+∠4＝180°
A．1 B．2 C．3 D．416．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定
AD∥BC的是_____．
17．如图，已知CE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AB，垂足为点F，AF=BE，AC=BD，则下列结论：
①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C+∠B=90°；③AC∥BD；④∠A=∠D．
其中正确的结论为____．（填序号）
18．如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
19．学习近平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半
透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是___________ （把下列所有正
确结论的序号都填在横线上）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，
两直线平行.提升篇
20．如图，在 ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．
（1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；
（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
21．如图，已知 ，点 、 在线段 上．
（1）线段 与 的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字
表达）；
（2）判断 与 之间的位置关系，并说明理由．22．已知：如图， ， 和 互余， 和 互余，求证： ．
23．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：AC∥FD．
24．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD．
求证：（1）△AEC≌△BFD；
（2）EA∥FB．25．如图，已知在 中， 是外角 的平分线， 是 的平分线．
（1）求证： ．
（2）若 ，求证： ．
26．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．27．如图，在四边形ABCD中，AD BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2．
（1）求证：EF BD；
（2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数．
28．已知， 是等边三角形， 、 、 分别是 、 、 上一点，且 ．
（1）如图1，若 ，求 ；
（2）如图2，连接 ，若 ，求证： ．
