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第 32 课 视图
课后培优练级
练
培优第一阶——基础过关练
一、单选题
1．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是由若干大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是( )
A． B．
C． D．4．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积为3 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为4 D．三种视图的面积都是48．如图是从不同方向看某个立体图形得到的平面图形，这个立体图形的展开图可以是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．三视图都是圆形的几何体是______．
10．在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．（写出所有正确答案
的序号）
11．如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________．
12．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________．
13．将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为_____．14．用相同的正方体摆成某种模型，从正面、左面、上面三个方向看到的图形如图所示，这个模型是
________个正方体摆放而成的．
三、解答题
15．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什
么平面图形？请在方格纸上画出来．
16．如图是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，请画出该几何体的三视图．
17．图①是一个的简单几何体．请在图②的4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图（请将所
画线加粗）．
18．一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是__________．
(2)求这个几何体的体积．（结果保留 ）
19．如图，用10个大小相同的小立方块搭成一个组合体．
(1)请在指定位置画出该组合体从左面、上面看到的形状图；
(2)在不改变该组合体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新组合体与原组合体相
比，从左面、上面看到的形状图保持不变，但从正面看到的形状图改变了，请画出新组合体从正面看到的
可能的两种形状图．
培优第二阶——拓展培优练
一、单选题
1．某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（ ）．A． B． C． D．
3．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，是由5个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取
走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．④ B．③ C．② D．①
5．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的
小正方体的块数最多可能是( )
A．18 B．19 C．20 D．21
6．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块
的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（ ）A． B．
C． D．
7．一个由完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同
的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的个数最少为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
8．一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这
样的几何体最少、最多需要的小立方块的个数分别为（ ）
A．7，9 B．5，7 C．6，9 D．8，10
二、填空题
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．10．用3个棱长分别是2 ，3 ，4 的长方体积木，来搭建成一个大的长方体，请问搭成的大长方体
的表面积是_________．
11．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯
视图）如图所示，则这一堆方便面共有__________个
12．如图所示，是由一些相同的小立方体搭成的几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状
图，那么构成这个立体图形的小正方形有________个．
13．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何
体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
14．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方体中的字母表示在该位
置小正方体的个数，则这个几何体至少有_______个小正方体组成，至多又是______个．三、解答题
15．如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．
(1)直接写出该几何体的表面积（包括底部）______．
(2)如果你还有一些相同小立方体，
①要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个小立方体．
②要保持从正面和左面看到的形状图不变，最多可以移走______个小立方体．
(3)请画出该几何体的从三个方向看到的形状图．
16．如图（1）是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
(1)图（2）是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；
(2)已知h＝4，求a的值和该几何体的表面积．
17．如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；
(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第 个叠放的
图形中，小正方体木块总数应是______；
(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色
的面积是__________．
18．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中
字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成，最多由 个小立方体搭成．
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
19．[问题提出]如图1，由 （长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括
正方体）呢？
[问题探究]我们先从较为简单的情形入手．
如图2，由 个小立方块组成的长方体中，长共有 条线段，宽和高分别只有1条线段，
所以图中共有 个长方体．
如图3，由 个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有 条线段，高有1条线段，所以
图中共有 个长方体．
(1)如图4，由 个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有 条线段，所以图中共
有________个长方体．(2)由 个小立方块组成的长方体中，长共有 条线段，宽共有________条线段，高共有
________条线段，所以图中共有________个长方体．
(3)[问题解决]由 个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有________条线段，所以图中共有
________个长方体．
(4)[结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块
的个数是多少？请通过计算说明你的结论．
20．如图，是用几个相同的正方体搭出的几何体，请解答下列问题：
(1)分别在方格纸中画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形；
(2)若每个小正方体的棱长为2，要给这个几何体地面以上的部分涂上颜色，求涂色部分的面积；
(3)小亮说可以在这个几何体上再摆放上几个相同的小正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面
看到的形状相同，你觉得他说的对吗？如果你认为小亮说法正确请在下面的方格纸中画出两种添加小正方
体后，从正面看到的新几何体的形状图；你认为可以有___________种添加小正方体的方式；满足小亮说
法的添加小正方体个数最少可以摆___________个，最多可以摆___________个．如果你认为小亮说法不正
确，请说明理由．
培优第三阶——中考沙场点兵
一、单选题
1．（2022·辽宁朝阳·中考真题）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（
）A． B． C． D．
2．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·山东烟台·中考真题）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·山东聊城·中考真题）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的
左视图是（ ）A． B．
C． D．
5．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）下面几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·广西贵港·中考真题）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图完全相同
7．（2022·山东青岛·中考真题）如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学
名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）A． B． C． D．
8．（2021·山东菏泽·中考真题）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为
（ ）
A． B． C． D．
9．（2018·湖北襄阳·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视
图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．（2019·北京·中考真题）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案
的序号）
12．（2010·湖北宜昌·中考真题）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方
体的个数是______
13．（2017·宁夏·中考真题）如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这
个几何体的体积是________.
14．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
____________．15．（2018·甘肃陇南·中考真题）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体
的侧面积为_____．
16．（2018·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）三棱柱的三视图如图所示， EFG中，EF=8cm，EG=12cm，
∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．
三、解答题
17．（2016·山东淄博·中考真题）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在
网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
