文档内容
第一章 特殊平行四边形
1.2 矩形的性质与判定
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·广东广州·八年级期末）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展
开后，得到的图形是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
2．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将 沿CE翻折至
．若点F恰好落在AB上， ， ，则 （ ）
A．5.8 B．5 C．4.8 D．3
3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形
BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为 ，矩形BEFG的面积为 ，则 与 的大小关系
是（ ）A． B． C． D．不确定
4．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是（1,3），则AB的长为（
）
A．3 B． C． D．
5．（2022·重庆渝中·八年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ，P，Q分
别为AO，AD的中点，则PQ的长度为（ ）
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
6．（2022·北京房山·八年级期末）如图， 的对角线 交于点O， 是等边三角形，
，则 的面积为（ ）A． B． C． D．8
二、填空题
7．（2022·广东肇庆·八年级期末）如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分
别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______．
8．（2022·广东广州·八年级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若 ，则
的度数是______．
9．（2022·上海徐汇·八年级期末）如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使 ，联结AE交对角
线BD于点F，交边CD于点G，如果 ，那么 的大小为______．
10．（2021·四川资阳·八年级期末）如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，连结BE，沿BE折叠矩形
得到 BEF，EF的延长线刚好经过点C，若BC=3，AB=2，则AE的长是_______．
△三、解答题
11．（2022·天津市汇文中学八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD
上， ，连接DE、BF．
(1)求证：
(2)若 ，求证：四边形BFDE是矩形．
12．（2022·湖北·武汉市武珞路中学八年级期中）如图．在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过
点O的直线分别交BC，AD边于点E、F，AE＝AF．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝4，AB＝3．求EF的长．
提升篇
一、填空题
1．（2022·安徽合肥·九年级期末）如图，将矩形ABCD沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边的E点处，折痕交AB于点F．
（1）若CD=6，BC=10，则BE=_________；
（2）若CD=15，BE：EC=1：4，则BF=_________
2．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将
沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若 ，则折痕CE的长为______．
3．（2022·四川成都·八年级期末）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知 ， ，点P
为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当 为等腰三角形时，
点P的坐标为______．
4．（2021·云南·文山二中九年级阶段练习）在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE
交BC的延长线于F点，P为BC上一点，当∠PAE＝∠DAE时，AP的长为_________．5．（2022·江苏徐州·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，点P在边AD上，E、F分别为BC、PB的中点，
若AB＝6，则线段EF的最小值为______．
二、解答题
6．（2022·贵州黔东南·八年级期末）如图，在矩形 中，E是 边的中点，沿 折叠矩形 ，
使点B落在点P处，折痕为 ，连接 并延长交 于点F，连接 ．
(1)求证：四边形 为平行四边形；
(2)若矩形 的边 ， ，求 的长．
7．（2022·云南昆明·八年级期末）如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ，过点 作 的垂
线，垂足为点 ，延长 到点 ，使 ，连接 ．
(1)求证：四边形 是矩形；
(2)若 ， ，求 的长．
8．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点
A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点
恰好落在x轴上点F处．(1)求点F的坐标；
(2)求线段AF所在直线的解析式．
