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北师大版九上第五章 投影与视图 单元测试
一．选择题（共10小题）
1．（2021•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】A
【解析】解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱，圆锥，主视图和左视图为三角形可得此几何
体为圆锥，
故选：A．
2．（2021•宁夏）如图所示三棱柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：主视图为，
故选：C．3．（2021•阿坝州）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：从左面看，能看到上下两个小正方形．
故选：D．
4．（2021•兰州）如图，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】解：从正面看，可得如下图形：
故选：C．
5．（2021•青岛）如图所示的几何体，其左视图是（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：这个几何体的左视图为：
．
故选：A．
6．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共
有碟子的个数为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．18
【答案】B
【解析】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，
故选：B．
7．（2021•盘锦）如图中的三视图对应的三棱柱是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，
于是可判定B选项正确．
故选：B．
8．（2021•德阳）图中几何体的三视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：该几何体的三视图如下：
故选：A．
9．（2021•淮安）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：A．
10．（2021•兴安盟）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
A．200 B．100 C．100√3 D．500
【答案】πA π π π
【解析】解：由题意可知，这个几何体是圆柱，侧面积是： ×10×20＝200 ．
故选：A． π π
二．填空题（共6小题）
11．（2020•呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3 + 4 ．
π【答案】3 +4
【解析】解π：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为： ×12+（ +2）×2＝3 +4，
故答案为：3 +4π． π π
12．（2020•怀化π ）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是
24 （结果保留 ）．
π π
【答案】24
【解析】解π：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，
圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
且底面周长为：2 ×2＝4 ，
∴这个圆柱的侧面π积是4π×6＝24 ．
故答案为：24 ． π π
13．（2020•金华π）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 2 0 cm2．
【答案】20【解析】解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面
积为20cm2．
故答案为：20．
14．（2019•北京）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是 ①② ．（写出所有正确
答案的序号）
【答案】①②
【解析】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
故答案为：①②．
15．（2019•郴州）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的
等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 1 0 ．（结果保留 ）
π π
【答案】10
【解析】解π：由三视图可知，该几何体是圆锥，
∴侧面展开图的面积＝ •2•5＝10 ，
故答案为10 ． π π
16．（2019•聊π城）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥
侧面展开图圆心角的度数为 120 ° ．【答案】120°
【解析】解：∵圆锥的底面半径为1，
∴圆锥的底面周长为2 ，
∵圆锥的高是2√2， π
∴圆锥的母线长为3，
设扇形的圆心角为n°，
nπ×3
∴ =2 ，
180
π
解得n＝120．
即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．
故答案为：120°．
三．解答题（共4小题）
17．（2016•淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中
涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
【解析】解：如图所示，注：答案不唯一．
18．（2012•自贡）画出如图所示立体图的三视图．
【解析】解：如图所示：
19．（2011•广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是 5 （立方单位），表面积是 2 2 （平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．【解析】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1＝5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形
（外面4个加里面2个），每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为：5，22；
（2）作图如下：
20．（2010•永州）如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 4 ；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【解析】解：（1）4（3分）
作AE⊥BC于点E，则BE＝（8﹣2）÷2＝3，
∴高AE 4．
=√AB2−BE2=
（2）（6分）．
