文档内容
第二十九章 投影与视图真题模拟题拔高训练
1．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2023·浙江衢州·中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）A． B． C． D．
3．（2023·山东潍坊·中考真题）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其
中，卯的俯视图是（ ）
A． B． C． D ．
4．（2023·湖北黄石·中考真题）如图，根据三视图，它是由（ ）个正方体组合而成的几何体
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何
体左视图的面积是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·湖北荆州·中考真题）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
8．（2023·陕西·中考真题）一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高 ．如图所示，当小明爸爸站在点 处时，他在该景观灯照射下的影子长为 ，测得
；当小明站在爸爸影子的顶端 处时，测得点 的仰角 为 ．已知爸爸的身高 ，
小明眼睛到地面的距离 ，点 、 、 在同一条直线上， ， ， ．求
该景观灯的高 ．（参考数据： ， ，
9．（2022·广西·中考真题）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为
2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米．
10．（2022·陕西·中考真题）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在
某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影
长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，
EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．1．（2023·山东济南·三模）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·河南周口·三模）“光沿直线传播”产生了影子，下面是在同一时刻的太阳光下两棵树产生的影
子，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·江苏南京·三模）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为（ ）
A． B．4 C．2 D．
4．（2023·河北张家口·三模）如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，现移动1号小正方体，
使其与剩下的三个小正方体至少共一个面且移动前后的几何体的左视图不变，则移动的方法有（ ）种．A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2023·浙江嘉兴·一模）在平面直角坐标系中，点 是一个光源，木杆 两端的坐标分别是 ，
，则木杆 在x轴上的投影 的长是（ ）
A．4 B． C． D．5
6．（2023·福建厦门·模拟预测）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们
小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不
动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（ ）
A．减少 米 B．增加 米 C．减少 米 D．增加 米
二、填空题
7．（2023·湖南长沙·二模）身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，
他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到 米， 米，则旗杆的高度是
8．（2023·青海海东·三模）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为．
9．（2023·辽宁抚顺·三模）如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为 ．
10．（2023·甘肃武威·一模）某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是 ．
11．（2023·安徽安庆·一模）如图所示是三棱柱的三视图，在 中， ， ，
，则 的长为12．（2023·浙江台州·一模）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，
小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为 ．先在小山包旁边立起一根木
棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子 长为 （直线 过底面圆心），则小山包的
高为 （ 取 ）．
13．（2022-23九年级下·江苏·课时练习）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜
坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一
根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 ．
三、解答题
14．（2023·广东珠海·一模）一个几何体的三视图如图所示，(1)请问该几何体名称为 ；
(2)根据图示的数据计算出该几何体的表面积．
15．（2023·陕西西安·三模）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多
可以再添加______个小正方体．
16．（2023·湖北咸宁·一模）某数学学习小组参加综合实践活动，老师给他们布置了测量学校旗杆高度的
学习任务，接到任务后，他们如下操作：如图，在某一时刻，旗杆 的影子为 ，与此同时在C处立一
根标杆 ，标杆 的影子为 ，测得 m， m， m．即可求得旗杆 的高度．
这时，小组成员小智提出：在测得 m， m后，我测得从D处看旗杆顶部A的仰角 约为
54.46°，这样也可以求得旗杆 的高度．老师对两种方法和学生认真思考问题的学习态度予以了肯定，请
你在两种方法中任选一种求出旗杆 的高度．（参考数据：
）17．（2023·湖北恩施·模拟预测）如图，小华在晚上由路灯 走向路灯 ． 当他走到点P时，发现他
身后影子的顶部刚好接触到路灯 的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚
好接触到路灯 的底部． 已知小华的身高是 ，两个路灯的高度都是 ，且 ．
(1)标出小华站在P处时，在路灯 下的影子．
(2)求两个路灯之间的距离．
(3)当小华走到路灯 的底部时，他在路灯 下的影长是多少？
18．（2023·河北石家庄·模拟预测）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞
菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示．
菜碟的个数 菜碟的高度（单位：cm）
1 3
2
3
4
… …(1)把x个菜碟放成一摞时，请直接写出这一摞菜碟的高度（用含x的式子表示）；
(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度是多少．
19．（2023·江苏盐城·三模）盐城市某初级中学数学小组想探究：大楼影长对相邻大楼的影响．分成了两
个实验小组，在某天下午 时，同时进行了两项实验：
实验一：测量高为 竹竿的影长．通过测量发现影长为 ．
实验二：探究长方体的影子．如图 是该长方体在当天下午 时阳光下投影，图 是图 中长方体的俯视图．
(1)该长方体的高 ，宽为 ．
①此时 的影长 为______ ；
②此时测得 ，求 ；
(2)某小区预规划两栋一样的楼房甲、乙，朝向与“实验二”中长方体一致，俯视图如图3，相关数据如图
所示，若楼高42米，请通过计算说明实验当天下午3时甲楼的影子是否落在乙楼的墙上．20．（2023·河北石家庄·二模）问题背景：在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对
校园中的旗杆和景观灯进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得学校旗杆
的影长为900cm，在影子的外端F点处测得旗杆顶端E的仰角为 ．
乙组：如图2，测得校园景观灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影
长为156cm．
任务要求：
(1)请根据以上的信息计算出学校旗杆的高度；
(2)如图2，设太阳光线 与 相切于点M．请根据以上的信息，求景观灯灯罩的半径（景观灯的影长
等于线段 的影长．）（参考数据： ）
