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第二十九章 投影与视图真题模拟题拔高训练
1．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据主视图的定义，即可解答．
【详解】解：根据题意可得：
该几何体的主视图为 ，故选：C．
【点睛】本题主要考查了主视图的定义，解题的关键是掌握从几何图正面看到的图形是主视图．
2．（2023·浙江衢州·中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据视图的意义，从正面看所得到的图形即可．
【详解】解：该直口杯的主视图为
故选：D．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．
3．（2023·山东潍坊·中考真题）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其
中，卯的俯视图是（ ）
A． B． C． D ．
【答案】C
【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得．
【详解】解：卯的俯视图是 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的概念是解题关键．
4．（2023·湖北黄石·中考真题）如图，根据三视图，它是由（ ）个正方体组合而成的几何体
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】在俯视图中，标出小正方形的个数，可得结论．
【详解】解：由俯视图可知，小正方形的个数=2+1+1=4个．
故选：B．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握三视图的定义．
5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何
体左视图的面积是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】首先确定该几何体左视图的小正方形数量，然后求解面积即可．
【详解】解：该几何体左视图分上下两层，其中下层有3个小正方形，上层中间有1个正方形，共计4个
小正方形，
∵小正方体的棱长为1，
∴该几何体左视图的面积为4，
故选：C．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解左视图即为从左边看到的图形是解题关键．
6．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案．
【详解】解：如图所示的几何体的主视图如下：
故选：D．
【点睛】此题主要考查了三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，
上面看得到的图形．
7．（2023·湖北荆州·中考真题）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
【答案】C
【分析】先判断该几何体的三视图，再根据轴对称和中心对称图形定义逐项判断三视图，即可求出答案.
【详解】解：A选项：主视图是上下两个等腰三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
B选项：左视图是上下两个等腰三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
C选项：俯视图是圆（带圆心），既是中心对称图形，又是轴对称图形，故符合题意；
D选项：由A和B选项可知，主视图和左视图都不是中心对称图形，故不符合题意.
故选：C.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图、轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于掌握轴对称和中
心对称的定义. 如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫
做轴对称图形；中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说
这两个图形关于这个点对称或中心对称.
8．（2023·陕西·中考真题）一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可
到达）的高 ．如图所示，当小明爸爸站在点 处时，他在该景观灯照射下的影子长为 ，测得
；当小明站在爸爸影子的顶端 处时，测得点 的仰角 为 ．已知爸爸的身高 ，
小明眼睛到地面的距离 ，点 、 、 在同一条直线上， ， ， ．求
该景观灯的高 ．（参考数据： ， ，【答案】
【分析】过点 作 ，垂足为 ，根据题意可得： ， ，然后设
，在 中，利用锐角三角函数的定义求出 的长，从而求出 的长，再根据垂直
定义可得 ，从而证明 字模型相似三角形 ，最后利用相似三角形的
性质可得 ，从而列出关于 的方程，进行计算即可解答．
【详解】解：过点 作 ，垂足为 ，
由题意得： ， ，
设 ，
在 中， ，
，
，
， ，
，
，
，
，
，，
，
解得： ，
，
该景观灯的高 约为 ．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用 仰角俯角问题，相似三角形的应用，中心投影，根据题目的已
知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
9．（2022·广西·中考真题）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为
2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米．
【答案】12
【分析】根据同时、同地物高和影长的比不变，构造相似三角形，然后根据相似三角形的性质解答．
【详解】解：设旗杆为AB，如图所示：
根据题意得： ，
∴
∵ 米， 米， 米，
∴
解得：AB=12米．
故答案为：12．【点睛】本题考查了中心投影、相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应
边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
10．（2022·陕西·中考真题）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在
某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影
长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，
EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
【答案】旗杆的高AB为3米．
【分析】证明△AOD∽△EFG，利用相似比计算出AO的长，再证明△BOC∽△AOD，然后利用相似比计
算OB的长，进一步计算即可求解．
【详解】解：∵AD∥EG，
∴∠ADO=∠EGF．
又∵∠AOD=∠EFG=90°，
∴△AOD∽△EFG．
∴ ．
∴ ．
同理，△BOC∽△AOD．
∴ ．
∴ ．
∴AB=OA−OB=3（米）．
∴旗杆的高AB为3米．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子
就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．
1．（2023·山东济南·三模）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
此题主要考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，
左面，上面看得到的图形．根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．
【详解】解：从上面看，可得
故选：D．
2．（2023·河南周口·三模）“光沿直线传播”产生了影子，下面是在同一时刻的太阳光下两棵树产生的影
子，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据同一时刻阳光下的影子肯定为同侧且平行的，且与物体相连，直接判断即可．
【详解】解：根据同一时刻阳光下的影子肯定为同侧且平行的，且与物体相连，只有D选项符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查平行投影，解题关键是根据投影的概念进行解答即可．
3．（2023·江苏南京·三模）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为（ ）A． B．4 C．2 D．
【答案】D
【分析】由主视图和左视图可得： ， ， ，连接 ，则有 ，可求
，即可求解．
【详解】解：如图，
由主视图和左视图可得：
， ， ，
， ，
， ，
连接 ，则有 ，
为等边三角形，
，
，
，
．
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，正六边形的性质，特殊角的三角函数值，掌握三视图长宽高与原几
何体之间的关系及正六边形的性质是解题的关键．4．（2023·河北张家口·三模）如图，是由4个完全相同的小正方体组成的几何体，现移动1号小正方体，
使其与剩下的三个小正方体至少共一个面且移动前后的几何体的左视图不变，则移动的方法有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】根据左视图不变，分别移动1，2，3三个小正方形中的一个得出结论即可．
【详解】解：如图，由题意可得，移动1后，使移动前后的几何体的左视图不变，则1可以放在3的后面，
2的前面或后面，即1有3种移动方法，
故选：C．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，熟练掌握左视图是从物体的左侧观察所得的图形是解题的关键．
5．（2023·浙江嘉兴·一模）在平面直角坐标系中，点 是一个光源，木杆 两端的坐标分别是 ，
，则木杆 在x轴上的投影 的长是（ ）
A．4 B． C． D．5
【答案】B
【分析】根据题意画出图形，分别求得直线 的解析式，进而即可求解．
【详解】解：如图所示，∵ ， ， ，
设直线 的解析式为： ，直线 的解析式为： ，
∴
解得： ，
∴ ，
中，当 时， ，则 ,
中，当 时， ，则
∴ ，
故选：B．
【点睛】本题考查了中心投影，一次函数的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
6．（2023·福建厦门·模拟预测）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们
小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不
动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（ ）A．减少 米 B．增加 米 C．减少 米 D．增加 米
【答案】A
【分析】根据题意作出图形，然后利用相似三角形的性质构建方程求解即可．
【详解】解：如图，点 为光源， 表示小明的手， 表示小狗手影，则 ，过点 作
，延长 交 于 ，则 ，
∵ ，
∴ ，则 ，
∵ 米， 米，则 米，
∴ ，
设 ，
∵在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图，
即 ， ， 米，
∴ ，
则 ，∴ 米，
∴光源与小明的距离变化为： 米，
故选：A．
【点睛】此题考查了中心投影，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立
适当的数学模型来解答问题．
二、填空题
7．（2023·湖南长沙·二模）身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，
他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到 米， 米，则旗杆的高度是
【答案】16米
【分析】根据同一时刻物高与影长对应成比例，进行求解即可．
【详解】解：设旗杆高度为h，由题意得： ，
解得： （米）；
故答案为：16米．
【点睛】本题考查平行投影．熟练掌握同一时刻物高与影长对应成比例，是解题的关键．
8．（2023·青海海东·三模）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为
．
【答案】 /216度
【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，得出母线长为5，再根据扇形的弧长公式可得答案．
【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，
则母线长为 ，
所以该几何体的侧面展开图圆心角的度数为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及扇形的弧长公式．
9．（2023·辽宁抚顺·三模）如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为 ．
【答案】
【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那
么侧面积=底面周长×母线长÷2，从而得出答案．
【详解】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，
∵直径为 ，圆锥母线长为
∴侧面积 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握圆锥的底面直径和母线长是解题的关键．
10．（2023·甘肃武威·一模）某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是 ．【答案】左视图和俯视图
【分析】分别根据主视图，左视图和俯视图的图形形状进行判断即可．
【详解】解：主视图是轴对称图形，不是中心对称图形；
左视图为长方形，是轴对称和中心对称图形；
俯视图为长方形，是轴对称和中心对称图形；
故答案为：左视图和俯视图．
【点睛】本题考查三视图，解题的关键是正确判别三视图的图形形状．
11．（2023·安徽安庆·一模）如图所示是三棱柱的三视图，在 中， ， ，
，则 的长为
【答案】5
【分析】过E作 交 于点 ，根据 ， ， 即可得到
，根据左视图即可得到 ；
【详解】解：过E作 交 于点 ，
∵ ， ， ，
∴ ，
由左视图可得，
，
故答案为5；【点睛】本题考查正确理解几何体的三视图，直角三角形 所对直角边等于斜边一半，解题的关键是正
确理解三视图．
12．（2023·浙江台州·一模）公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，
小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为 ．先在小山包旁边立起一根木
棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子 长为 （直线 过底面圆心），则小山包的
高为 （ 取 ）．
【答案】
【分析】此题为平行投影，即可得相似三角形，那么可得到 ，根据圆锥底面周长求出圆锥底面圆
的半径，最后推论出高．
【详解】连接 ，过 作 于 ，
由题意可知，
∴
∵圆锥底面周长为 ．
∴ ，解得 ，
∵ ,
∴
∴小山包的高为 ．
故答案为： ．
【点睛】此题考查平行投影，解题关键是根据通过三角形相似，将小山包的高转化为 的长进行求解．13．（2022-23九年级下·江苏·课时练习）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜
坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一
根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 ．
【答案】6+
【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可．
【详解】延长AC交BF延长线于D点，则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E．
在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=2 ．
在Rt△CED中，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2，
CE：DE=1：2，∴DE=4，∴BD=BF+EF+ED=12+2 ．
在Rt△ABD中，AB BD （12+2 ）=6+ ．
故答案为（6+ ）米．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．
三、解答题
14．（2023·广东珠海·一模）一个几何体的三视图如图所示，(1)请问该几何体名称为 ；
(2)根据图示的数据计算出该几何体的表面积．
【答案】(1)圆锥
(2)
【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆，故可判断出该几何体是
圆锥；
（2）求出母线的长，根据底面积加侧面积就是表面积．
【详解】（1）解：这个几何体是圆锥；
（2）解：圆锥的母线长为 ，
∴ ，
答：这个几何体的表面积为 ．
【点睛】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．
15．（2023·陕西西安·三模）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图．
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多
可以再添加______个小正方体．
【答案】(1)见解析(2)2
【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每
列小正方形数目分别为3，1；据此可画出图形．
（2）结合主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个．
【详解】（1）解：画图如下：
（2）解：主视图和俯视图不变得出可在第二层第1列第一行加一个，第三层第1列第一行加一个，共2个．
故答案为：2．
【点睛】本题考查三视图的画法，以及根据三视图求立方体个数，理解三视图的意义，掌握简单组合体三
视图的画法是正确解答的关键．
16．（2023·湖北咸宁·一模）某数学学习小组参加综合实践活动，老师给他们布置了测量学校旗杆高度的
学习任务，接到任务后，他们如下操作：如图，在某一时刻，旗杆 的影子为 ，与此同时在C处立一
根标杆 ，标杆 的影子为 ，测得 m， m， m．即可求得旗杆 的高度．
这时，小组成员小智提出：在测得 m， m后，我测得从D处看旗杆顶部A的仰角 约为
54.46°，这样也可以求得旗杆 的高度．老师对两种方法和学生认真思考问题的学习态度予以了肯定，请
你在两种方法中任选一种求出旗杆 的高度．（参考数据：
）
【答案】12.8米
【分析】法1：利用同一时刻物高与影长对应成比例，进行求解即可；法2：解直角三角形 ，求出
的长，再根据 ，即可得出结果．【详解】解：方法1：解：依题意： ，
即 ，
解得： ，
即旗杆 的高度为 米．
方法2：解：依题意，四边形 是矩形， ，
在 中， ，
，即旗杆AB的高度约为12.8米．
【点睛】本题考查平行投影，解直角三角形．熟练掌握同一时刻物高与影长对应成比例，以及构造直角三
角形，利用锐角三角函数求边长，是解题的关键．
17．（2023·湖北恩施·模拟预测）如图，小华在晚上由路灯 走向路灯 ． 当他走到点P时，发现他
身后影子的顶部刚好接触到路灯 的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚
好接触到路灯 的底部． 已知小华的身高是 ，两个路灯的高度都是 ，且 ．
(1)标出小华站在P处时，在路灯 下的影子．
(2)求两个路灯之间的距离．
(3)当小华走到路灯 的底部时，他在路灯 下的影长是多少？【答案】(1)画图见解析
(2)两路灯的距离为 ；
(3)当他走到路灯 时，他在路灯 下的影长是 ．
【分析】（1）连接 并延长与 交于点K，从而可得答案；
（2）如图，先证明 ，利用相似比可得 ，即得 ，则
，从而可得答案；
（3）如图，他在路灯 下的影子为 ，证明 ，利用相似三角形的性质得 ，
然后利用比例性质求出 即可．
【详解】（1）解：如图，连接 并延长与 交于点K，线段 即为小华站在P处时，在路灯 下的
影子
（2）如图，
∵ ，
∴ ，∴ ，即 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
而 ，
∴ ，
∴ ．
答：两路灯的距离为 ；
（3）如图，他在路灯 下的影子为 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，即 ，解得 ．
答：当他走到路灯 时，他在路灯 下的影长是 ．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，投影的含义，要求学生能根据题意画出对应图形，能判定出相似
三角形，以及能利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等的原理解决求线段长的问题等，蕴
含了数形结合的思想方法．
18．（2023·河北石家庄·模拟预测）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的菜碟，每一摞
菜碟的高度与菜碟的个数的关系如表1所示．
菜碟的个数 菜碟的高度（单位：cm）
1 3
2
34
… …
(1)把x个菜碟放成一摞时，请直接写出这一摞菜碟的高度（用含x的式子表示）；
(2)如图所示，是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度是多少．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为
；
（2）根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案．
【详解】（1）由表格可知，每增加一个碟子高度增加 ，
∴当桌子上放有x个碟子时，碟子的高度是 ；
（2）由三视图知这四摞碟子一共有 个碟子，
由（1）知每个碟子的高度为 ，
∴叠成一摞后碟子的高度为 ．
【点睛】此题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读
表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．
19．（2023·江苏盐城·三模）盐城市某初级中学数学小组想探究：大楼影长对相邻大楼的影响．分成了两
个实验小组，在某天下午 时，同时进行了两项实验：
实验一：测量高为 竹竿的影长．通过测量发现影长为 ．实验二：探究长方体的影子．如图 是该长方体在当天下午 时阳光下投影，图 是图 中长方体的俯视图．
(1)该长方体的高 ，宽为 ．
①此时 的影长 为______ ；
②此时测得 ，求 ；
(2)某小区预规划两栋一样的楼房甲、乙，朝向与“实验二”中长方体一致，俯视图如图3，相关数据如图
所示，若楼高42米，请通过计算说明实验当天下午3时甲楼的影子是否落在乙楼的墙上．
【答案】(1)①26，②
(2)甲楼的影子落在乙楼的墙上
【分析】（1）①根据同一时刻，楼高与楼影长的比等于竹竿长与竹竿的影长的比求解即可；②延长 交
于点 ，设 ，在 和 中，利用勾股定理求得 ， ，进而即可求
解；
（2）过点 作 ，根据楼高与影长的比求得 ，再利用三角函数即可得解．
【详解】（1）解∶①∵ ，测量高为 竹竿的影长．通过测量发现影长为 ． 的影长是
，
∴ 即 ，
解得 ，
故答案为： ；
②延长 交 于点 ，设 ，则有：
在 中，
在 中，
则有： ，
解得： ，即
∴ ，
∴ ．
（2）解：如图所示，过点 作 ，
由题意得： ，
∴ ，
中， ，
∴设 ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ， ．∵ ， ，
∴甲楼的影子落在乙楼的墙上．
【点睛】本题主要考查了勾股定理，三角函数与投影，熟练掌握三角函数即勾股定理的内容是解题的关键．
20．（2023·河北石家庄·二模）问题背景：在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对
校园中的旗杆和景观灯进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得学校旗杆
的影长为900cm，在影子的外端F点处测得旗杆顶端E的仰角为 ．
乙组：如图2，测得校园景观灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影
长为156cm．
任务要求：
(1)请根据以上的信息计算出学校旗杆的高度；
(2)如图2，设太阳光线 与 相切于点M．请根据以上的信息，求景观灯灯罩的半径（景观灯的影长
等于线段 的影长．）（参考数据： ）
【答案】(1)12m
(2)12cm
【分析】（1）在 中，利用锐角三角函数解答即可；
（2）先求解直角三角形 的三边，进而可得 的长，然后证明 ，利用相似三角形的
性质即可求出圆的半径．
【详解】（1）解：在 中， cm，
∴ ，
∴学校旗杆的高度约为12m；
（2）连接 ，由题意得： ．
在 中， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
设景观灯灯罩的半径为rcm，
∵太阳光线 与 相切于点M，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴
∴ ，
∴景观灯灯罩的半径为12cm．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、平行投影以及相似三角形的实际应用，正确理解题意、熟练掌
握锐角三角函数和相似三角形的判定和性质是解题的关键．
