文档内容
第二十九章 投影与视图自主检测
(满分：120分 时间：100分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．如图291，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的( )
图291
2．同一灯光下两个物体的影子可以是( )
A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能
3．下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )
4．一个几何体的三视图如图292，则这个几何体是( )
A B C D
图292 图293
5．图293是一个水管的三岔接头，它的左视图是( )
6．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是(
)
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
7．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影
子为( )
A．小华比小东长
B．小华比小东短
C．小华与小东一样长
D．无法判断谁的影子长
8．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图 294所示的投
影图，则构成该实物的小正方体个数为( )
图294
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
9．如图295，下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( )
图295
A B C D
10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图 296是它们的三视图，则货架上
的红烧牛肉方便面至少有( )
图296
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做________．
12．早上练习跑步时，如果你的影子总是在你的正前方，那么你是在向________方跑
步．
13．小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m，同一时刻旗杆的影长是20 m，则旗杆的
高是________ m.
14．长方体的主视图与俯视图如图297，则这个长方体的体积是________．
图297
15．如图298，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，
则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”)．
图298
16．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，其三视图如图299，则这张桌子上共
有________个碟子．
图299
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．两根木杆如图2910，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时木杆 B的影子．
图2910
18．图2911是一个几何体，请你画出它的三视图．
图2911
19．图2912是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何
体需用多少个小立方块？
图2912
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．图2913是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位
置的小正方体的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．
图2913
21．如图2914所示的是某个几何体的三视图．
(1)说出这个立体图形的名称；
(2)画出立体图形；
(3)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．图2914
22．如图2915，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，且A，B两处
的建筑物的高度分别为12 m和24 m，当汽车行驶到C处，CF＝30 m时，求司机可以看到
的B处楼房的高度？
图2915
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．如图2916，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区DE，已知亮区
一边到窗下的墙脚距离EC为8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，求窗口底边离地面的高BC的长．
图2916
24．图2917(单位：cm)是某校升旗台的三视图．
(1)画出台阶的立体模型；
(2)计算出台阶的体积．图2917
25．如图2918，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后
他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他再向前步行12 m到达Q点时，发现身前他
影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都
是9.6 m.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
图2918第二十九章自主检测
1．A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B
11．中心投影 12.西 13.16 14.24 15.变小 16.12
17．解：如图D104.
图D104 图D105
18．解：如图D105，是该几何体的三视图．
19．解：由俯视图知底层有6个小立方块，由主视图和左视图知上面的一层有2个小
正方形，所以共有8个小正方块．
20．解：如图D106.
图D106
21．解：(1)直三棱柱．
(2)如图D107.
图D107
(3)表面积为：×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.
22．解：∵△CEF∽△CDG，∴＝，
DG＝＝＝18(m)．
∴C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为
24－18＝6 (m)．
答：C处汽车司机可看到的B处楼房的高度为6 m.
23．解：由题意，得DE＝2.7 m，AB＝1.8 m，EC＝8.7 m.
因为△BDC∽△AEC.
所以＝，即＝.
故＝，解得BC＝4.
答：BC的长为4 m.
24．解：(1)立体模型如图D108(单位：cm)．
图D108
(2)台阶的体积可以用三个长方体的体积来求得
V＝V＋V＋V＝150×(800＋1600＋2400)＝150×4800＝720 000(cm3)．
1 2 3
25．解：(1)∵AC＝BD，MP＝NQ，由＝，＝，知：AP＝QB.
而MP＝NQ＝1.6，AC＝BD＝9.6，PQ＝12，
故AB＝AP＋QB＋12＝2AP＋12.
由＝，得＝，
解得AP＝3，从而AB＝2×3＋12＝18(m)．
即两个路灯之间的距离为18 m.
(2)如图D109.当王华走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长为BF.
图D109
则＝，即＝.
解得BF＝3.6 m.
故他在路灯下的影子长为 3.6 m.
