人教版初中数学九年级下册单元测试第28章锐角三角函数_初中全科电子版试卷练习试题_数学_9下初中人教版数学练习、试卷_人教数学九年级下单元试卷（038份）

第二十八章 锐角三角函数全章测试 一、选择题 2 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，sinA ,则AC的长为( ) 3 A．6 B． C． D． 2 5 3 5 2 13 2．⊙O的半径为R，若∠AOB＝，则弦AB的长为( )   A．2Rsin B．2Rsin C．2Rcos D．Rsin 2 2 3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A． B．12 C． D． 12 3 24 3 48 3 4．若某人沿倾斜角为的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( ) A． 100 B．100sin m C． 100 D．100cosm m m sin cos 5．铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3m，路基高为 4m，则路基的下底宽应为( ) A．15m B．12m C．9m D．7m 6．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B点，若∠APB＝2，⊙O的半径为 R，则AB的长为( ) Rsin Rtan 2Rsin 2Rtan A． B． C． D． tan sin tan sin 7．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，若CB＝a，∠B＝，则AD等于( ) A．asin2 B．acos2 C．asincos D．asintan DC 8．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么 的值为( ) AB 1 A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D． tanAPC 9．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离 (CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°， 那么，旗杆AB的高度是( )第9题图 A． B． (8 28 3)m (88 3)m 8 3 8 3 C．(8 2 )m D．(8 )m 3 3 10．如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑 既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l＝5.2m、l＝6.2m、l＝7.8m、l 1 2 3 4 ＝10m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用( ) 第10题图 A．l B．l C．l D．l 1 2 3 4 二、填空题 11．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为 ______． 50 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为 3，则∠A＝______ 3 度． 13．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若 1 sinACB ,则cos∠ADC＝______． 3 第13题图 14．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度 ，拱形的半径R＝30m，则 AB 30 3m 拱形的弧长为______． 第14题图15．如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O的移 动到与AC边相切时，OA的长为______． 第15题图 三、解答题 16．已知：如图，AB＝52m，∠DAB＝43°，∠CAB＝40°，求大楼上的避雷针CD的长． (精确到0.01m) 17．已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已 知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高(精确到0.1m)． 4 1 18．已知：如图，△ABC中，AC＝10，sinC  ,sinB ,求AB． 5 3 19．已知：如图，在⊙O中，∠A＝∠C，求证：AB＝CD(利用三角函数证明)．20．已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC ＝15，BC＝8，求PE＋PF． 21．已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然 接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60° 方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速 度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留 半个小时)? ( 2 1.41, 3 1.73, 6 2.45) 22．已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A 点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE． (1)求AE的长及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面积． 23．已知：如图，斜坡PQ的坡度i＝1∶ ，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于 3 水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的 抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以 O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标 系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C． (1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式； (2)求此抛物线AMC的解析式； (3)求｜x －x ｜； C B (4)求B点与C点间的距离．答案与提示 第二十八章 锐角三角函数全章测试 1．B． 2．A． 3．A． 4．B． 5．A． 6．C． 7．C． 8．B． 9．D． 10．B． 11． 3  12．60． 13． 4  14．20m． 15．2 3 r. 2 5 3 16．约4.86 m． 17．约15.9m． 18．AB＝24．提示：作AD⊥BC于D点． 19．提示：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．设⊙O半径为R，∠A＝∠C＝． 则AB＝2Rcos，CD＝2Rcos，∴AB＝CD． 20．8 161 提示：设∠BDC＝∠DCA＝．PE＋PF＝PCsin＋PDsin＝CDsin．  15 8 sin ,  15 8 8 161 PEPF  161   15 15 21．约3小时，提示：作CD⊥AB于D点．设CD＝x海里． 3 22．(1)AE 5 2.sinBEC  提示：作 CF⊥BE 于 F 点，设 AE＝CE＝x，则 EF 5 由CE2＝CF2＋EF2得 9 2x. x5 2. 75 1 2 (2) 提示：S S  ADAEsin45o  ADAE. 4 CDE AED 2 4 15 设AD＝y，则CD＝y，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得y   2 3 23．(1)A(0，1)，y  x; 3 (2) 1 1 2 3 y   (x 3)2 2  x2  x1. 3 3 3 (3) ． 15m |x x | (4)BC  C B 2 5m. cos30