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第二十章 数据的分析（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知数据： ，下列说法正确的是（ ）
A．平均数3 B．众数是 C．极差为8 D．中位数是1
2．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x的值为（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
3．《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的中位数是（
）
A．1 B．2 C．5 D．6
4．超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，90，110（单位：元），降价促销后，每种型号书包价
格都降了10元．降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
5．小明所在班级部分同学身高情况统计如下：
16
身高/cm 161 162 163 164 165
0
人数 4 6 6 11 4 1
则这组统计数据的中位数、众数分别为（ ）
A．163，163 B．163，162 C．162，162.5 D．162.5，163
6．某班期末进行评选“五育好少年”活动，从“胸怀祖国”“天天向上”“强健体魄”“博采众长”
“社会实践”五个方面进行量化综合评选，各项满分均为100分，所占比例如下：
胸怀祖 博采众
项目 天天向上 强健体魄 社会实践
国 长
所占比例李军同学的各项分数如下：90，96，85，80，100．则李军同学的最后综合得分为（ ）
A．90 B．90.8 C．91 D．89.8
7．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 名参赛同学的得分情况如图所
示 这些成绩的众数和中位数分别是（ ）
A． 分、 分 B． 分、 分 C． 分、 分 D． 分、 分
8．下图是郑州5月5日-5月10日的低温折线图，则对于这6天的低温数据、下列判断错误的是（ ）
A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差不可能为0
9．某篮球队5名场上队员的身高（单位： ）是 ， ， ， ， ．现用两名身高分别为
和 的队员换下场上身高为 和 的队员．下列关于换人前后场上队员的身高说法
正确的是（ ）
A．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小
C．平均数变小，众数变小 D．平均数变小，方差变大
10．某校需派一名跳高运动员参加市级运动会的比赛，但学校甲、乙两名运动员的成绩基本相同，他们最
近8次的跳高成绩如下表：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
甲跳高成绩/cm 169 165 168 169 172 173 169 167
乙跳高成绩/cm 161 154 172 162 176 172 172 176
则下列分析中，正确的是（ ）
A．乙的成绩比甲的成绩稳定B．甲的成绩的中位数是
C．预测跳高成绩为 就可以获得冠军，因此派乙参赛
D．乙的成绩的众数比甲的成绩的众数高
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．下列一组数据 ， ， ， ， ， 的平均数是 ．
12．为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞
赛，进入决赛的10名学生成绩统计如下表，这 名学生决赛成绩的中位数应是 分．
决赛成绩/分
人数/名
13．某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那
么这组数据的中位数是 棵．
14．二仙坡是黄土高原“中国苹果优势产业带”的核心区，培育的12000多亩绿色果品基地．该基地引进
培育了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树。为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵
进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x和方差s2如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数 19
194 188 191
6
方差s2 9.2 8.6 8.9 9.7
若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为 ．
15．若一组数据 ， ， …， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ，…， 的平均
数和方差分别是 ， ．
16．某班级学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面按 确定成绩，小明同学本学期五方
面得分如图所示，则他期末操行得分为 分．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随
机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下表所示：
西瓜质量（千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量（个） 1 2 3 2 1 1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？
18．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15人某月的销售
量如下：
27 13
每人销售件数 1400 880 150 120
0 0
人数 1 1 3 6 3 1
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
(2)为督促并不影响员工的积极性，假设销售负责人把每位营销员的月销售定额定为300件，你认为是否合
理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
19．2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空，卫
星顺利进入预定轨道．八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉
本次活动各项成绩（单位：分）的统计表．
书面测试 知识抢答 演讲比赛
小
89 81 85
文
小
81 83 88
玉
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小玉谁的成绩高；
(2)如果将书面测试、知识抢答、演讲比赛三项成绩按照2∶3∶5的比例计算最终成绩，请说明小文、小玉谁
的成绩高．20．阅读使人进步，启智增慧，阅读素养的建立使人终身受益．某学校随机抽取了50名学生寒假期间阅读
书本的数量并统计分析，发现学生寒假阅读的书本数最少的有1本，最多的有4本，并根据调查结果绘制
了如下不完整的频数分布直方图．
(1)补全频数分布直方图；这50名学生寒假阅读的书本数的中位数是_____本；
(2)求抽取的学生寒假阅读书本数的平均数；
(3)若该校共有1100名学生，请估算该校学生寒假阅读书本数在3本及以上的人数．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．垫球是排球队常规训练的重要项目之一，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，如
下数据是甲、乙、丙三名校排球队员每人10次垫球测试的成绩．
收集整理数据：
运动员丙测试成绩（分）如下：7，6，8，7，7，5，8，7，8，7
三人成绩的平均数分别为： 分， 分， 分．
三人成绩的方差分别为： ．(1)写出运动员甲、乙、丙三人测试成绩的众数、中位数；
(2)利用数据决策：若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学参加排球比赛，你认为选谁更
合适？请用你所学过的统计量加以分析说明．
22．“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式
进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取m名学生进行
测试，并对成绩(满分：100 分)进行整理、描述和分析，将成绩划分为 A(90≤x≤100)，B(80≤x<90)，
C(70≤x<80)，D(60≤x<70)四个等级，并绘制出下列不完整的统计图．
其中 B 等级的成绩数据(单位∶分)∶80，86，80，82，85，88，86，89，81，86．
根据以上信息，回答下列问题．
(1)抽取的总人数m= ，并补全条形统计图．
(2)在所抽取的m名学生的测试成绩中，中位数是 分，B等级的众数是 分．
(3)若该中学共有 3000名学生，且全部参加这次测试，请估计学生的测试成绩不低于 80分的总人数．
23．为切实做好校内“午餐托管”工作，某学校食堂为参加“午餐托管”的学生提供了四种价格的午餐供
其选择，四种价格分别是A：8元；B：10元；C：12元；D：14元．为了解学生对四种午餐的购买情况，
学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计
图，根据图中信息解决下列问题：(1)求被抽查的学生人数及m的值，并补全条形统计图；
(2)被抽查学生购买午餐费用的平均价为________，众数为________，中位数为________；
(3)若该校参加“午餐托管”的学生有1200人，请估计购买10元午餐的学生有多少人？
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七
年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分
为四组：A． ，B． ，C． ，D． ，下面给出了部分信息：
七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，
96，99；
八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．
七、八年级学生成绩统计表：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 b 62.1八年级 85.2 a 91 85.3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ________， ________， ________；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学
生共有多少人？
25．综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长 （单位：
），宽 （单位： ）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
杧果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均
中位数 众数 方差
数
杧果树叶的长宽比 3.74 4.0 0.0424
荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669
【问题解决】(1)上述表格中： ________， ________；
(2)① 同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为杧果树叶的形状差别大．”
② 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是________；（填序号）
(3)现有一片长 ，宽 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于杧果、荔枝中的哪种树？并给出你的
理由．
