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23.2 中心对称（第二课时）
【A组-基础题】
1．（2019济南市中考）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中
心对称图形的是（ ）
A． 赵爽弦图B． 笛卡尔心形线
C． 科克曲线D． 斐波那契螺旋线
2．（2020济南市中考）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》
特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心
对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．
5．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点
E,F,则下则结论:
①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;
②直线BD必经过点O;
③四边形ABCD是中心对称图形;
④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;
⑤△AOE与△COF成中心对称．
其中正确的个数为 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形
B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴
C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于 度
D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点
7．如图，在平面直角坐标系中，若 与 关于 点成中心对称，则对称中心
点的坐标是（ ）A．（3，-1 ） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（-1，3）
8．把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是
轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（ ）
A．6→3 B．7→16 C．7→8 D．6→15
9．把抛物线y=（x﹣1）2+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（ ）
A．y=﹣（x+1）2﹣2 B．y=﹣（x﹣1）2﹣2
C．y=﹣（x﹣1）2+2 D．y=﹣（x+1）2+2
10．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图所示，它们
的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子 P，使 A，
O，B，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子 P 的位置坐标_____（写出 1 个即
可）．
11．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串
“110”是_____图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．
12．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号）
13．（2020年贵州省黔东南州中考）以 ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线
▱
为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____．
14．（2020宁波市中考）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网
格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要
求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图
1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
15．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．
16．（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O．
（2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？解：图形A的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形B的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形C的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形D的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
图形E的最小旋转角是 度，它 中心对称图形．
【B组-提高题】
17．如图，在4× 4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找
出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的
两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．20个
18．如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A
1
B C D ；把正方形 A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形 A B C D (如
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．
