文档内容
23.2.2 中心对称图形
1.经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中
心对称图形。
学习目标 [来源:学科网]
2.通过动手操作，总结找中心对称图形对称中心的方法，发展归纳、总结的能
力，积累问题的能力。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
学习重点 中心对称图形的概念及其他运用
[来源:Z。
xx。k.Com]
学习难点 中心对称图形性质的灵活运用
教学准备
激
趣 本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转180°后旋转
明 形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！
标
1.作图题．
（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．
A O
（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．
A
O
自
B
主
（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕
它的中点旋转180°后与它重合．
学
上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称
A D
的两个图形，就成平行四边形，如图所示．
习
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD O
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
B C
也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与
它本身重合．
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够
与原来的图形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的对称中心
2．举出学过的哪些几何图形是中心对称图形
3.课前准备一些精美的中心对称图形，用图片给予展示。
合 例1． 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，
作 BC=4，若将矩形折叠，使C点 和
展 A点重合，求折痕EF的长．
[来源: 学科网
示 ZXXK]
1 ..学生通过自主学习，共同展示各个小组对以上内容的学习。教师给予适当的鼓励和点
评。
一、选择题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰梯形
C．平行四边形 D．正六边形
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
21085
3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）
A．21085 B．28015 C．58012 D．51082
二、填空题
1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重
合，那么这个图形叫做__________．
2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．
3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________．
三、解答题
1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么
就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正
方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图
当 形，应有一个旋转角为90°．
[来源 堂 :学科网ZXXK] （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）
测 ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）
（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出
试 所有正确结论的序号）
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分
别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中
心对称图形．
2．如图，将矩形ABCD 沿EF折叠，使B 点落在
1 1 1 1 1 A
A 1 D 1 边上的B处；沿BG折叠，使D 1 点落在D处且BD过 B D
A 1
F点． 1
E
（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
[来源:学科网ZXXK] y
（2）连接BB，判断△BBG的形状，并写出判断过
1
F G
程．
B 1 C 1
D
3．如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B 2 B C
两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△AOB．
1 1
（1）在图中画出△A 1 OB 1 ； A
（2）设过 A、A 、B 三点的函数解析式为
1 -1 O x
y=ax2+bx+c，求这个解析式．
2 ..1. 通过本节课的学习你有什么收获？把你的收获与全班同学分享。
提升
2. 你还有什么问题吗？
小结
3. 教师点评各小组的学习表现。
补充
完善 [来源:Z§xx§k.Com]
3 ..
