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第十三章 轴对称
13. 4 课题学习 最短路径问题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．A、B是直线l上的两点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P的位置应在
A．线段AB上 B．线段AB的延长线上
C．线段AB的反向延长线上 D．直线l上
2．直线l是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺
设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是
A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则
PQ+BQ的最小值是
A．4 B．5
C．6 D．7
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
4．已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10 cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值
为__________cm．5．如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接
CE，EF，则CE+EF的最小值为__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管
线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．
7．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点 ， ， ．
（1）作 关于 轴对称的 ；
（2）在 轴上找出点 ，使 最小，并直接写出点 的坐标．
