文档内容
一、单选题
1．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
3．若A（2a﹣b，a+b）关于y轴对称点是A（3，﹣3），则P（a，b）关于x轴对称点P 的坐标是（ ）
1 1
A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1）
4．在平面直角坐标系中，点 与点 关于y轴对称，则（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
5．已知点P(-1-2a,5)关于x轴的对称点和点Q(3,b)关于y轴的对称点相同，则点A(a,b)关于x轴对称的点的
坐标为（ ）
A．(1,-5) B．(1,5) C．(-1,5) D．(-1,-5)
6．已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（ ）
A．（a, －b） B．(b, －a) C．(－2,1) D．(－1，2)
二、填空题
7．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
8．已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件_______时，点A和点B关于y轴对称。
9．已知点 与点 关于直线 对称，那么 等于______．
10．若点 与点 关于y轴对称，则 ______．
11．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_____．
12．已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于x轴对称，则B（________），
(2)若A、B两点关于y轴对称，则B（________），
(3)若A、B两点关于原点对称，则B（________）.
13．点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y轴的对称点的坐标是________．
三、解答题
14．已知点P(a，a-b)在第四象限，求:
(1)点M(-a，b)所在的象限：
(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 、M 、M 的坐标：
1 2 3
(3)若a=b，P点和M点所在的位置.
15．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格
点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△ABC ，并直接写出点A、B、C 的坐标；
1 1 1 1 1 1（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
16．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC ；
1 1 1
（2）写出点C 的坐标；
1
（3）求△ABC的面积．参考答案
1．A
【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），
故选A．
2．D
【解析】
【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可
得．
【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2，
解得：m=2、n=﹣1，
所以m+n=2﹣1=1，
故选D．
【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不
变是解题的关键.
3．C
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得方程组，解方程组，可得P点坐标，根据关于关
于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：由A（2a-b，a+b）关于y轴对称点是A（3，-3），
1
得 ，
解得 ，
∴P（-2，-1）．
P（-2，-1）关于x轴对称点P 的坐标是（-2，1），
1
故选C．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横
坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐
标与纵坐标都互为相反数．
4．B【解析】
【分析】
根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.
【详解】
A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B
【点睛】
本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.
5．B
【解析】
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，
y）∴P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b），
因而就得到关于a，b的方程，从而得到a，b的值．则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标就可以得到．
【详解】
∵P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），
Q（3，b）关于y轴的对称点的坐标是（-3，b）；
∴-1-2a=-3，b=-5；
∴a=1，
∴点A的坐标是（1，-5）；
∴A关于x轴对称的点的坐标为（1，5）.
故选B．
【点睛】
本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
6．D
【解析】
试题分析：∵点P关于x轴的对称点为（a，-2），
∴点P的坐标为（a，2），
∵关于y轴对称点为（1，b），
∴点P的坐标为（-1，b），
则a=-1，b=2．
∴点P的坐标为（-1，2）．
故选D．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
7．(2，3)
【解析】【分析】
根据 “关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数” 解答.
【详解】
解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).
故答案为:(2,3).
【点睛】
本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数 :
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.
8．a=-3,b=-2
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）,关于y轴的对称点的坐标是（-x,y）,
让纵坐标相等,横坐标互为相反数列式求值即可．
【详解】
解:∵点A和点B关于y轴对称,
∴a+3=0,b=-2,
解得:a=-3,b=-2．
【点睛】
本题主要点关于y轴对称特征,解决本题的关键是要熟练掌握两点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数.
9．2
【解析】
【分析】
轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以 ，
．
【详解】
点 与点 关于直线 对称
∴ ，解得 ，
∴
故答案为2．
【点睛】
本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中
重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键．
10．1
【解析】
【分析】
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求出a、b，然后相加计算即可得解．
【详解】
∵点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，
∴a+2=1，b+1=3，
解得a=﹣1，b=2，
所以a+b=（﹣1）+2=1．
故答案为1．
【点睛】
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
11．-6
【解析】
试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得ab=-6．
考点：关于y轴对称点的坐标的特征．
12．(1，2)、(-1，-2)、(-1，2)
【解析】
【分析】
关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐
标互为相反数，纵坐标不变;关于原点对称的点的坐标的特点是：横纵坐标都互为相反数.由此即可解答.
【详解】
（1）∵A、B两点关于x轴对称，
∴点B的坐标是（1，2）．
（2）∵A、B两点关于y轴对称，∴点B的坐标是（-1，-2）．
（3）∵A、B两点关于原点对称，
∴点B的坐标是（-1，2）．
故答案为：(1). (1，2)；(2). (-1，-2)；(3). (-1，2).
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中，关于对称轴及原点对称点的坐标的特点，熟记关于对称轴及原点对称点的坐标的
特点是解题的关键.
13．（﹣2，0）；（2，0）
【解析】
∵点A(−2a，a−1)在x轴上，
∴a−1=0，
解得：a=1，
∴A(−2，0)，
∴A点关于y轴的对称点的坐标为(2，0)，
故答案为(−2，0)、(2，0).
14．(1)M(-a，b)在第二象限；(2)M (-a，-b)、M (a，b)、M (a，-b)；(3)P点在x轴的正半轴上，M点在第二象
1 2 3
限角平分线上(除去原点).
【解析】
【分析】
(1) 点P(a，a-b)在第四象限可知a>0，a-b<0,所以b>a>0，-a<0，可得M的位置；
（2）根据对称的特点可以求得对应点坐标；
（3）从点的坐标的特殊性，推出点的特殊位置.
【详解】
解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，
∴a>0，a-b<0 ，
∴b>a>0，-a<0 ，
∴M(-a，b)在第二象限.
(2)∵M 、M 、M 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，
1 2 3
∴M (-a，-b)、M (a，b)、M (a，-b).
1 2 3
(3)当a=b时，P点的坐标为(a，0)，M(-a，a).
∵a>0，
∴P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).
【点睛】
本题考核知识点：点的坐标. 解题关键点：理解平面直角坐标系中，特殊位置上的点的坐标特点，特别是对称问
题.15．（1）答案见解析，A（－1，－4）、B（－5，－4）、C（－4，－1）；（2）6 ；（3）3，2．
1 1 1
【解析】
试题分析：（1）先得到 ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；
（2）利用矩形的面积减△去三个顶点上三角形的面积即可；
（3）由关于x轴对称两点横坐标相等，纵坐标互为相反，即可求得a，b的值.
试题解析：（1）如图所示：
A（－1，－4）、B （－5，－4）、C （－4，－1）；
1 1 1
（2）S =4×3- ×3×3- ×3×1=6；
ABC
△
（3）∵P（a+1，b-1）与点C（4，-1）关于x轴对称，
∴ ，解得 ，
故答案为：3，2.
点睛：本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意：先找到图形的关键点，分别把这几个点轴对称，
在顺次连接对应点即可得到所求图形.
16．（1）见解析；（2）（4，3）；（3） ；
【解析】
【分析】
(1)从三角形的三边向y轴引垂线,并延长相同的距离找到三点的对称点,顺次连接.
(2)从图形中找出点C ,并写出它的坐标.
1
(3) 根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
【详解】
（1）△AB C 如图所示．
1 1 1(2)点C 的坐标为(4，3)．
1
(3)S ＝3×5－ ×3×2－ ×3×1－ ×2×5＝ .
ABC
△
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的作法,注意画轴对称图形找关键点的对称点然后顺次连接是关键.
