文档内容
15.3 分式方程（2）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要
求提前 天交费，设每天应多做 件，则 应满足的方程为（ ）
A. B.
C. D.
2．某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多 100元，用6000元
购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 x元，则下列方程
正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．“五一”节即将来临，某旅游景点超市用700元购进甲、乙两种商品260个，其中
甲种商品比乙种商品少用100元，已知甲种商品单价比乙种商品单价高 20%．那么乙种商
品单价是（ ）
A. 2元 B. 2.5元 C. 3元 D. 5元
4．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行 30公
里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时
骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下
的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另
一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？（ ）
A. 小明 B. 小刚 C. 时间相同 D. 无法确定
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建
道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修建道路xm,则根据
题意可列方程为_____.
7．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间
比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
8．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要
求提前5天交货，则每天应多做_________件.
10．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水
费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份
多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．
三、解答题(每小题20分，共40分)
11．某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包
铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺 50m2，甲工程队单独完成该工程的工
期是乙工程队单独完成该工程所需工期的 .求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．
12．为建设“美丽乡村”，需要对某村居民的自来水管进行改造，该工程若由甲队单
独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需时间是规定天数的 1.5
倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天．
(1)这项工程完成规定的时间是多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3600元，为了缩短工
期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，则该
工程施工费用是多少？
参考答案
1．D
【解析】设每天应多做x件，根据实际所用的时间比原计划所用的时间提前 5天可列方程
． 故选D.2．A
【解析】设小号的单价为 x 元，则长笛的单价为（x﹣100）元，由题意得：
，
故选A．
3．B
【解析】设乙种商品单价为 元，则甲种商品单价为 元，由题易得，甲种商
品花费300元，乙种商品花费400元，所以 ，
解得 元.所以本题应选B.
4．C
【解析】解：设甲每小时骑行x公里，根据题意得： .故选C．
5．B
【解析】设路程是s,小明用的时间是 + = ,
小刚所用时间是 ,
- ,= >0,
所以小明用的时间多，小刚的少，选B.
6．
【解析】设原计划每天修建道路xm，则实际每天修建道路为（1+20%）xm，根据采用新的
施工方式，提前2天完成任务，列出方程为：
7．8【解析】设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为 ，乙
做40个所用的时间为 ，列方程为：
= ，
解得：x=8，
经检验：x=4是原分式方程的解，且符合题意，
所以乙每小时做8个，
故答案为：8.
8．
【解析】解：设船在静水中的速度是x千米/时．由题意得： ．故答案为：
．
9．24
【解析】解：设每天应多做x件，则依题意得：
，解得：x=24．
经检验x=24是方程的根．
故答案为：24．
10．
【解析】设去年居民用水价格为x元/立方米，根据题意得：
=8，
故答案为： =8．
11．甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．【解析】先设未知量，再利用工期作为等量关系列方程，最后要检验是否有意义.
解：设乙工程队平均每天铺xm2，则甲工程队平均每天铺(x＋50)m2，
由题意得 ＝ ，解得x＝150.
经检验，x＝150是原方程的解．
＝20，20× ＝15.
答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．
12．(1)20天;(2) 121200元
【解析】（1）设规定时间为 天，则甲队单独做需要 天，乙队单独做需要 天，由
“两队合作10天，再由乙队单独做5天可完成全部工程”可列出方程，解方程即可求得规
定时间；
（2）由（1）中所求结果可得甲、乙两队各自的工作效率，由此可计算出两队合作完成全
部工程所需时间，结合“甲队每天的施工费用为 6500元，乙队每天的施工费用为3600
元”即可计算出该工程的施工费用.
解：(1)设这项工程完成规定的时间是x天，根据题意得：
，
解得：x=20，
检验：经检验x =20是原方程的解.
答：这项工程完成规定的时间是20天；
(2)甲、乙两队合做完成所需的时间：
1÷（ ）=12（天）,
(6500+3600)×12=121200（元）,
答：该工程施工费用是121200元 .
