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课题：15.1.1 从分数到分式
教学目标：
理解分式的概念，掌握分式有意义的条件．
重点：
理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件．
难点：
能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．
教学流程：
一、复习引入
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用
时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
题目中相等的数量关系是：
解：设江水的流速为v km/h.
依题意得：
二、探究
填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为______cm；长方形的面积为S，
长为a，则宽为______cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为
______cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为______.
答案： ， ， ，
思考1：式子 以及引言中的式子 有什么共同点？它们与分数有什
么相同点和不同点？
相同点：形式相同，
不同点：分数的分子A和分母B都是整数；这类式子中的分子A和分母B都是整式；并且
B中含有字母.
归纳：分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子
叫做分式.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.
做一做：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？分式：
整式：
思考2：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的
分母应满足什么条件？为什么？
答案：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，即当B≠0时，分式 有意义.
做一做：分式 中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：要使分式 有意义，
则分母3x≠0，
即x≠0.
练习：
1．下列式子是分式的是( )
A.B.C.＋yD.＋x
答案：B
2．如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．
答案：x≠－3
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解:(1)要使分式 有意义,则分母x－1≠0，即x≠1；
(2)要使分式 有意义,则分母x－y≠0，即x≠y；
(3)要使分式 有意义,则分母5－3b≠0，即b≠ .
4．若分式 的值为0，求x的值．
解：由题意得(x＋1)(x＋2)＝0
且x＋2≠0，∴x＝－1.
归纳：若分式的值为0，则分子的值等于0且分母的值不等于0.
三、应用提高
学完分式的概念后，老师出了一道题：当m取哪些整数时，分式的值是整数？
小芳的解答如下：当m－1＝1，2，4，即m＝2，3，5时，分式的值是整数．
小芳的解答对吗？如果不对，请改正．
解：不对．当m－1＝±1，±2，±4，
即m＝－3，－1，0，2，3，5时，
分式的值是整数.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说什么是分式？
2.分式有意义的条件是什么？
五、达标测评
1．下列各式：
①；②；③＋2；④；⑤，其中是分式的是____________．(填序号)
答案：①③⑤
2．分式无意义的条件是( )
A．a＝2 B．a＝－2C．a＝2且a＝－2 D．a＝2或a＝－2
答案：D
3．若分式的值为正数，则x的取值范围是( )
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2
答案：C
4．在分式中，当x＝－a时，下列说法正确的是( )
A.分式的值为0B.分式无意义
C.当a≠－时,分式的值为0D.当a≠时,分式的值为0
答案：C
5.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）
六、布置作业
教材133页习题15.1第3题．
