文档内容
《轴对称》练习
一、选择——基础知识运用
1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对
称图形的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．线段有1条对称轴
B．等边三角形有3条对称轴
C．角只有1条对称轴
D．底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴
4．如图所示的图形中，从数学角度考虑，有一个与其它三个不同，这个图形应是（ ）
A．
B．C．
D．
5．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，
如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（ ）
A．4次
B．5次
C．6次
D．7次
6．若∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P，P，连接
1 2
OP ，OP ，则下列结论正确的是（ ）
1 2
A．OP ⊥OP
1 2
B．OP =OP
1 2
C．OP ≠OP
1 2
D．OP ⊥OP 且OP =OP
1 2 1 2
7．下列说法正确的是（ ）
A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到
B．轴对称变换得到的图形与原图形全等
C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D．轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分
二、解答——知识提高运用
8．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小
球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点。（P 至
1
P 点）
4
9．如图，三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合。
（1）三角形ABC与三角形DEF关于直线对称，直线MN是；
（2）点B的对称点是；
（3）线段AD被直线垂直平分，线段BE被垂直平分；
（4）PC=，PD=。
10．如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点
P．若A′B=a．
（1）求AP+PB。
（2）若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称
图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误。故选B。
2．【答案】C
【解析】①角是轴对称图形；
②直角三角形不一定是轴对称图形；
③等边三角形是轴对称图形；
④线段是轴对称图形；
⑤等腰三角形是轴对称图形；
综上所述，一定是轴对称图形的有①③④⑤共4个。故选C。
3．【答案】A
4．【答案】B
【解析】A、C、D都是轴对称图形，而B不是轴对称图形，故选B。
5．【答案】C
【解析】如图，共碰到边6次．故选C。
6．【答案】D
【解析】如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P、P，
1 2
∴OP =OP=OP，
1 2
∠AOP=∠AOP ，∠BOP=∠BOP ，
1 2
∴∠POP =∠AOP+∠AOP +∠BOP+∠BOP ，
1 2 1 2
=2（∠AOP+∠BOP），
=2∠AOB，
∵∠AOB=45°，
∴OP ⊥OP 成立。
1 2
故选D。
7．【答案】B
【解析】A、成轴对称的两个图形全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称，故A错误；B、
轴对称变换得到的图形与原图形全等，故B正确；C、轴对称变换得到的图形不能够由原图形经过
一次平移得到，故C错误；D、轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被对称轴垂直
平分，故D错误。故选B。二、解答——知识提高运用
8．【答案】应瞄准球台边上的点P
2
【解析】作出点A关于PP 所在直线的对称点A′，连接A′B与PP 的交点即为应瞄准的点。
1 2 1 2
如图，应瞄准球台边上的点P。
2
9．【答案】（1）MN、对称轴；
（2）点E；
（3）MN、MN；
（4）PF、PA。
【解析】（1）根据三角形ABC沿着直线MN折叠后，与三角形DEF完全重合，可得三角形
ABC与三角形DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴；
（2）根据点B与点E连成的线段BE被直线MN垂直平分，可得点B的对称点是点E；
（3）首先判断出点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，然后根据对应点所连的线段被对
称轴垂直平分，可得线段AD被直线MN垂直平分，线段BE被MN垂直平分；
（4）根据线段垂直平分线的性质，可得PC=PF，PD=PA。
10．【答案】（1）∵点A′与A关于直线l对称，
∴PA=PA′，
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a。
（2）∵点A′与A关于直线l对称，
∴MA=MA′，
∴AM+BM=MA′+MB，
由（1）可知：AP+PB=A′B，
由两点之间线段最短可知：MA′+MB＞A′B，即AM+MB＞AP+PB。
