文档内容
分课时教学设计
23.1.2图形的旋转 教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称为“教材”）第
二十三章“旋转”的第一节“图形的旋转”的第2课时.通过旋转的学习，结合平
移和轴对称的相关知识，学生将更加系统地认识图形变换的研究过程，对图形变换
的思想体会得更加深入．利用旋转前、后的图形全等，我们可以画简单图形旋转后
的图形.
学习者分析 学生能清晰而准确地把握旋转的概念和性质.学生在七年级和八年级已经分别学习
了平移和轴对称，并对研究图形变化的基本方法有了一定的认识，因此利用旋转
前、后的图形全等，可以画简单图形旋转后的图形.
教学目标 1. 进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决具体问题及进行图案设计.
2. 用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．
教学重点 利用旋转的性质进行旋转作图并设计简单的图案.
教学难点 利用旋转性质进行旋转作图
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
提问： 教师提出问题，学生回答
图形旋转的基本性质
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
活动意图说明：通过回顾上节内容，为本节课旋转作图奠定基础．
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。
学生积极发言
B点即为所求作。
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．学生积极发言，教师给出答案
作法：(1)如图，以 AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得
∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°
学生自己动手操作
的旋转图形
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°
的旋转图形．
学生归纳
归纳：
平移和旋转的异同
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
活动意图说明：学生从简单的点的旋转开始，一步一步的进行简单图形的旋转，从浅入深，让
学生体验学习的快乐.
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A
为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形 学生积极发言.教师根据学生回答
吗？试一试你有几种方法？ 情况，通过视频展示旋转变化的过
程，便于更多的学生理解.学生回答，给出答案
90° B ≌ ∠ ADE
90° DE BE′=DE
方法1： 解：∵点A是旋转中心，
∴它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，
∠DAB= ，所以旋转后点D与点__ 重合. 设点E的对
应点为E′.
∵△ADE △ABE′
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此在CB的延长线上截取点E′,使 .
则△ABE′为旋转后的图形. 学生积极发言，教师负责引导学生
归纳
[问题]你能归纳出旋转作图的基本步骤
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每
一个关键点；
2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转
角）；
4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的
线段，得到各点的对应点；
5.连：连接所得到的各对应点；
6.写：写出结论，说明作出的图形.
特别提醒
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对
应点后再进行下一个关键点的旋转.
活动意图说明：通过多媒体将枯燥的内容形象化，便于学生理解，进而归纳总结得出旋转作图
的步骤
环节四：典例精析
教师活动4： 学生活动4：
旋转中心不变， 旋转角改变了； 先由学生思考，然后找出区别旋转角不变， 旋转中心改变了；
选择不同的旋转中心、不同的旋转角
旋转同一个图案，会出现不同的效果。
活动意图说明：通过较复杂背景下，运用旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质
的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转的性质在解决旋转问题中的作用.
板书设计 一、旋转的概念
二、旋转的性质
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是( )
A．72° B．108° C．144° D．216°
2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的
是 ( )
3.选择不同的__________、不同的_____ _ 旋转同一个图案,会出现不同的效
果.
(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______ 改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.
选做题：
4.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，
b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是
_________
【综合拓展类作业】
5.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点都在格点上，
点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)．请解答下列问
题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A B C ，并写出点B 的坐标；
1 1 1 1
(2)画出△A B C 绕点C 顺时针旋转90°后得到的△A B C ，并求出点A 走过的路径
1 1 1 1 2 2 2 1
长．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )2.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
选做题：
3.下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆
时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点
C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.
(1)求证：△COD是等边三角形；
(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状；
教学反思 本节培养了学生的动手实践能力，再一个就是在解决问题时学生经历了实验探
究，知识应用及内化等数学活动，体验了数学具体生动灵活性，大大调动了学生的
积极性。在发现探究的过程中完成这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性
认识的转变，发展了学生直观想象能力，分析归纳抽象概括的思维能力。
本节课绝大部分学生掌握很好，只有极个别学生基础差，理解能力有限，没有
完全掌握本节课的要点，课下再对其进行辅导。总之，本节课还需要完善很多。
