文档内容
人教版数学八年级上册 12.1 全等三角形教学设计
课题 12.1全等三角形 单元 第十二单元 学科 数学 年级 八年级
1.知识与技能
（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
（2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
2.过程与方法
学习
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等
目标
三角形的性质
3.情感态度和价值观
通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，
激发学生学习数学的兴趣。
重点 理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等
难点 正确寻找全等三角形的对应元素
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课件展示：问题引入。 观察图片，通 通过现实生活中
【过渡】在日常生活中，我们总能看到这样的情 过提示的问 大量的形状、大
景： 题，从形状和 小相同的图形，
大小两个方面 注重从一般到特
对其进行分析 殊并运用贴近学
回答，从而对 生生活的图案，
全等图形有一 激发学生探究的
个初步的概 兴趣，由此说明
念。 数 学 来 源 于 生
活。
上边的图片，相信大家都不陌生，两只米奇有什
么一样或者不一样的地方吗？我们经常看到的剪
纸，大家观察一下，又有什么特点？它们的大小
和形状一样吗？
（学生回答）这两种图形形状一样吗？大小一样吗？
【过渡】除了这个之外，我们再来看一下这两个
五角星。
【过渡】和刚刚的问题一样，你能说出这两个图
形的大小和形状一样吗？
（学生回答）
【过渡】其实，大家的答案都是一样的，它们的
大小和形状都是一样的，这就是我们今天要学习
到的全等图形。
讲授新课 1．全等三角形 1、通过动画 通过动画演示全
【过渡】刚刚我们看了几个不同的全等图形，谁 展示，让学生 等变换的过程及
能来总结一下什么样的图形是全等图形呢？ 体会变化前后 学生动手实践，
全等图形的概念： 的两个三角形 让学生形成直观
能完全重合的图形称为全等图形。 全等的问题， 感觉，从而分析
现在我们来思考一个问题，如果两个图形全等， 从而起到巩固 总结出图形变换
它们的形状大小一定都相同吗？ 新概念的作 的本质，进一步
课件展示动画。 用。 加深对图形变换
【过渡】通过刚刚的动画，我们看到，这两个五 2、学生动手 的理解，培养学
角星是可以完全重合的，结合日常生活，大家对 对全等三角形 生动态研究几何
重合是如何理解的呢？ 的性质进行探 图形的意识。
（学生回答） 究，通过实践
【过渡】重合就意味着这两个图形的大小和形状 得到结论，更
是完全一样的。因此，我们知道，全等图形 的特 清晰的对性质
点就是： 认识。
全等图形的形状和大小都相同。
【过渡】在全等图形中，我们今天重点来学习一
下全等三角形，结合刚刚全等图形的定义，谁能
告诉我全等三角形该如何定义呢？
全等三角形的概念：
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
【过渡】我们回到最开始的问题，明信片上的两个三角形邮戳的大小有什么关系呢？
两个三角形全等，形状和大小均相同。
【过渡】现在，我们一起来看一下课本思考的内
容。
首先，我们来看一下第一个问题。
课件展示平移的动画。
【过渡】大家能得到什么结论？
结论：经过平移后的两个三角形全等。
【过渡】接下来我们看一下第二个问题。
课件展示翻折的动画。
结论：经过翻折后的两个三角形全等。
课件展示旋转的动画。
结论：经过旋转后的两个三角形全等。
【过渡】从刚刚的思考中，你能得到什么结论？
结论：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位
置改变，但形状、大小不变。平移、翻折、旋转
前后的图形全等。
【过渡】在了解了上述问题之后，我们来看一下
关于全等三角形的基本知识。
【过渡】在三角形中，存在有对应点、对应边和
对应角这三个概念。
（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点
（2）对应边（三条）---重合的边
（3）对应角（三个）--- 重合的角
如图所示的两个全等三角形，你能找到其对应元
素吗？
课件展示。
【过渡】如果两个三角形全等，我们一般用特殊
的符号表示。即：
“全等”用符号“≌”，读作“全等于”。
谁能回答这两三角形的全等应该如何写？
（学生回答）
【过渡】在书写三角形全等的时候，我们需要注
意：
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字
母写在对应的位置上。
【过渡】现在，大家一起来进行一个游戏，每个人画两个全等的三角形，在画的过程中，你能得
到对应的元素之间有什么关系呢？
（学生活动，老师指导）
（学生回答）
【过渡】通过刚刚的动手，大家对三角形全等的
性质都有了一定的认识。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等三角形性质的几何语言：
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE,，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边
相等）
∠A=∠D， ∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应
角相等）
【过渡】现在我们大家一起来练习一下吧。
【牛刀小试】1、若△AOC≌△BOD，AC=；∠A
＝ 。
2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝ 。
3、若△ABC≌△CDA,AB= ，∠BAC＝。【过渡】大家仔细看一下着三个问题，你能发现
什么结论吗？
其实，这三个问题中包含了特殊的全等三角形的
对应关系。
找全等三角形对应边、对应角的方法
1、大边对应大边，大角对应大角；
2、公共边是对应边，公共角是对应角；
3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是
对应边；
4、有对顶角的，对顶角一定是对应角
5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应
角。
【过渡】通过今天的学习，希望大家能正确的理
解全等三角形。
【知识巩固】
1、已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，
则图中相等的线段的组数是（ ）
A．3 B．4C．5D．6
2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，
则∠BCB′的度数为（ ）
A．20°B．30°
C．35°D．40°4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求
证:AB∥EF
课堂小结 这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展
水平和已有的经验基础上，教师激发学生的学习
兴趣和积极性，让学生自主的对问题进行探究，
在参与活动的同时对所学知识有进一步的认识。
板书 1、全等三角形
2、全等三角形的性质
