文档内容
25.2 用列表法求概率（第 2 课时）教学设计
课题 25.2 用列表法求概率 单元 第25章 学科 数学 年级 九年级
（第2课时）
1.用频率估计概率解决实际问题.
2.充分理解用频率估计概率.
学习
目标
重点 用频率估计概率解决实际问题.
难点 用频率估计概率解决实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾：频率和概率的区别和联系？ 复习回顾频率 温故知新，掌握
频率 概率 和概率的区别 用频率估计概率
区别 在相同条件下 确定的常数,是 和联系. 解决实际问题.
进行重复试验 客观存在的,与
时事件发生的 试验次数无关.
次数与试验总
次数的比值,其
本身是随机的,
在试验前不能
确定,且随着试
验的不同而发
生改变.
联系 在大量的重复试验中,随机事件
发生的频率会呈现出明显的规
律性：随着试验次数的增加,频
率将会越来越集中在一个常数
附近,具有稳定性.概率是频率的
稳定值,而频率是概率的近似值.
讲授新课 环节一：探究用频率估计概率解决实际问题 通过问题1和 掌握用频率估计
问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条 问题2，探究 概率解决实际问
件下的移植成活率，应采用什么具体做法？ 用频率估计概 题的方法.
下图是一张模拟的统计表,请补出表中的空缺. 率解决实际问
移 50 27 40 75 15 35 70 90 14 题的方法.
植 0 0 0 00 00 00 00 00
总 0
数
成 47 23 36 66 13 32 63 80 12
活 5 9 2 35 03 35 73 62数 8
成 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.
活 94 87 92 88 89 91 90 89 90
的 0 1 3 3 0 5 5 7 2
频
率
从表可以发现，幼树移植成活的频率在 0.9左右摆
动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明
显，所以估计幼树移植成活的概率为0.9.
问题2 : 某水果公司以2元/千克的成本新进了10
000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利
润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）
时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑
橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据
记录在表中，请你帮忙完成此表．
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏频率
50 5.5 0.110
100 10.5 0.105
150 15.15 0.101
200 19.42 0.097
250 24.25 0.097
300 30.93 0.103
350 35.32 0.101
400 39.24 0.098
450 44.57 0.099
500 51.54 0.013
从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数 0.1左右摆
动，并且随统计量的增加这种规律逐渐稳定，那
么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果
估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9．
根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好
柑橘的质量为10000×0.9＝9000(kg)，完好柑橘的
实际成本为设每千克柑橘的售价为x元，则应有
（x－2.22）×9 000=5 000
解得 x≈2.8（元）
因此，出售柑橘时每千克定价大约2.8元可获利润
学生练习，师 学以致用，培养
5000元．
生互评订正. 学生运用知识解
环节二：课堂练习
决问题的能力.
1. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如
下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时
“射中9环以上”的概率约是（ D ）
A. 0.75 B. 0.82
C. 0.78
D. 0.80
射击 20 50 100 200 400 1000
次数
射中 15 41 78 158 320 800
9 环
以上
的次
数
射中 0.75 0.82 0.78 0.79 0.80 0.80
9 环
以上
的频
率
2. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如
下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率
约为（ B ）
A. 0.95
B. 0.90
C. 0.85
D. 0.803. .植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考察
树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录
了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的
概率约为0.9（结果精确到0.1） .
植树 400 1500 3500 7000 9000 1400
总数 0
成活 369 1335 3203 6335 8073 1262
数 8
0.92 0.89 0.91 0.90 0.89 0.90
成
3 0 5 5 7 2
活
频
率
4.对某校600名学生的体重（单位：kg）进行统
计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重
在60kg以上的人数为（ B ） .
A. 120 B. 150
C. 180
D. 330
5. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合
格品.在这4件产品中加入x件合格品后，进行如
下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次
重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到
合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 x 的
值大约是多少？解：由题意，得
解得 x=16
经检验， x=16是分式方程的解.
答：x的值大约是16.
课堂小结 求非等可能性事件概率——大量重复试验——用 师生共同梳理 强化本节课的知
频率估计概率——统计思想——用样本（频率） 本节课的知识 识点.
估计总体（概率） 点.
板书 25.3 用频率估计概率 教师展示本节 展示本节课的内
课的内容. 容.
问题1： 问题2：
练习
