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14.3.2 公式法（1）
——平方差公式
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列代数式中能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2＋b2B.－a2－b2
C.a2－c2－2acD.－4a2＋b2
2.把a2－4a多项式分解因式，结果正确的是( )
A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2)
C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2)2－4
3.－4＋0.09x2分解因式的结果是( )
A.(0.3x＋2)(0.3x－2)B.(2＋0.3x)(2－0.3x)
C.(0.03x＋2)(0.03x－2)D.(2＋0.03x)(2－0. 03x)
4.分解因式4x2－64的结果是( )
A.4(x2－16)B.4(x＋8)(x－8)
C.4(x＋4)(x－4)D.(2x＋8)(2x－8)
5.已知多项式x＋81b4可以分解为(4a2＋9b2)(2a＋3b)(3b－2a)，则x的值是( )
A.16a4B.－16a4
C.4a2D.－4a2
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.代数式－9m2＋4n2分解因式的结果是_______________________.
7.25a2－__________＝(－5a＋3b)(－5a－3b).
8.已知一个长方形的面积是a2－b2(a>b)，其中长边为a＋b，则短边长是_______.
9.已知a＋b＝8，且a2－b2＝48，则式子a－3b的值是__________
10.若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________.
三、解答题(共40分)11.分解因式：
(1)4x2－y2; (2)－16＋a2b2；
(3) ; (4)(x＋2y)2－(x－y)2.
12.分解因式：
(1)a3－9a； (2)3m(2x－y)2－3mn2；
(3)(a－b)b2－4(a－b).
13.计算：(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－).
参考答案
1.D2.A
3.A
4 C
5 B
6.(2n＋3m)(2n－3m)
7. 9b2
8.a－b
9. 4
10.1
11.(1)原式＝(2x＋y)(2x－y).
(2)原式＝(ab＋4)(ab－4).
(3)原式＝(＋5y)(－5y).
(4)原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y).
12.(1)原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3).
(2)原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n).
(3)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2).
13.解：原式＝(1－)(1＋)(1－)(1＋)…(1－)(1＋)(1－)(1＋)＝××××…××××＝.
