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25.2 用列表法求概率（第 1 课时）教学设计
课题 25.2 用列表法求概率 单元 第25章 学科 数学 年级 九年级
（第1课时）
1. 会用直接列举法计算简单的事件概率.
2. 会用列表法求概率.
学习
目标
重点 会用列表法求概率.
难点 会用列表法求概率
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾：1. 概率的定义？ 复习回顾概率 让学生更好地理
2. P(A)的取值范围是什么？ 的定义. 解和应用定义.
概率：一般地，对于一个随机事件事件A，我们把
刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A
的概率，记作P（A）.
0≤P(A) ≤1.
必然事件的概率是1，
不可能事件的概率是0.
讲授新课 环节一：探究直接列举法 通过抛掷两枚 掌握计算概率的
思考： 抛掷一枚质地均匀的硬币，会出现几种 质地均匀的硬 第一种方法——
结果？每种结果出现的可能性大小是多少？ 币，探究直接 直接列举法.
列举法.
出现两种结果. 每种结果出现的可能性大小是
思考：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现几种
结果呢？
例 1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事
件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向
上．分析：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现以下
四种结果：
解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它
们是：
正正，正反，反正，反反．
所有可能的结果共有 4 个，并且这 4 个结果出
小组合作探究 通过交流发现其
现的可能性相等．
“同时抛掷两 结果是一样的，
（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面
枚质地均匀的 培养孩子多思考
向上（记为事件 A）的结果只有１个，即 “正
硬币”与“先 多交流以及合作
正”，所以P(A) =
后两次抛掷一 学习的能力.
枚质地均匀的
（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件 B）的结
硬币”.
果也只有１个，即“反反”，所以P(B) =
（3）（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向
上（记为事件 C）的结果共有 2 个，即“正反”通过抛掷两枚 掌握计算概率的
“反正”，所以P(C) =
质地均匀的骰 第一种方法——
上述这种列举法我们称为直接列举法. 子，探究列表 列表法.
环节二：合作探究 法.
思考:“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后
两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的
所有可能结果一样吗？
分析：“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”有4种结
果：正正、正反、反正、反反；“先后两次抛掷
一枚质地均匀的硬币”也有 4种结果：正正、正
反、反正、反反.
这两种试验所有可能的结果一样.
小结：“两个相同的随机事件同时发生”与“一
个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
环节三：探究列表法
例 2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下
列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是 9；
（3）至少有一枚骰子的点数为 2
思考：结果比较多,如何能够不重不漏列出所
有可能的结果呢？
解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以
用列表法列举出所有可能出现的结果．
第 1 第 2 第 3 第 4 第 5 第 6
次 次 次 次 次 次
第 1 （ 1, （ 2, （ 3, （ 4, （ 5, （ 6,
次 1） 1） 1） 1） 1） 1）
第 2 （ 1, （ 2, （ 3, （ 4, （ 5, （ 6,
次 2） 2） 2） 2） 2） 2）
第 3 （ 1, （ 2, （ 3, （ 4, （ 5, （ 6,
次 3） 3） 3） 3） 3） 3）
第 4 （ 1, （ 2, （ 3, （ 4, （ 5, （ 6,
次 4） 4） 4） 4） 4） 4）
第 5 （ 1, （ 2, （ 3, （ 4, （ 5, （ 6,次 5） 5） 5） 5） 5） 5）
第 6 （ 1, （ 2, （ 3, （ 4, （ 5, （ 6,
次 6） 6） 6） 6） 6） 6）
由上述表格可知，同时掷两枚骰子，可能出
现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．
（1）两枚骰子的点数相同
两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有
6种，即（1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,
（5，5）,（6，6）, 所以
学生练习，师 学以致用，培养
（2）两枚骰子点数的和是 9
生互评订正. 学生运用知识解
两枚骰子点数的和是 9（记为事件B）的结果
决问题的能力.
有4种，即（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）,
所以
（3）至少有一枚骰子的点数为 2
至少有一枚骰子的点数为 2（记为事件C）的
结果有11种，所以
思考： 如果把例 2 中的“同时掷两枚质地
均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两
次”，得到的结果有变化吗？为什么？
分析：把一枚质地均匀的骰子掷两次，结果
如下：
第 1 次 1 2 3 4 5 6
第 2 次 1 2 3 4 5 6
环节四：课堂练习
1. 如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的
卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片
的概率是( C ).
A． B． C． D．1
2一个盒子内装有大小、形状相同的4个球，其中
有1个红球、1个绿球、2个白球.小明摸出一个球
不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( C ).
A. B. C. D.
3.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的
扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶
数的概率是
4.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点
数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则
下列事件中，发生的可能性最大的事件是( C ).
A.点数都是偶数
B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13
D.点数的和小于2
5. 均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个
数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一
面数字相同的概率是
课堂小结 师生共同梳理 强化本节课的知
本节课的知识 识点.
发生事件结果有限个
直接列举
点.
用
列
举
法
求
概 列表法 可以不重不漏列举所有
率 可能的结果
板书 25.2 用列举法求概率 教师展示本节 展示本节课的内
课的内容. 容.
直接列举法： 列表法：
例1 例2 练习
