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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题66 交变电流的产生和描述
导练目标
导练内容
目标1
交变电流的产生规律
目标2
交变电流的四值问题
目标3
交变电流的有效值
【知识导学与典例导练】
一、交变电流的产生规律
1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流
的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式
(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
【例1】图示是交流发电机的示意图，线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起，线圈逆时针匀速转动
时，角速度为，通过滑环和电刷保持与外电路的连接，为清楚起见。图中只画了一匝线圈，磁场可视为
匀强磁场。下列关于此发电机工作时的说法中，正确的是（ ）
A．线圈转动到甲图和丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，电路中的电流为零
B．线圈转动到乙图和丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，电路中的电流为零
1
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C．线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变4 次
D．线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时，电路中电流随时间变化的规律为iImsint
【答案】A
【详解】A．线圈经过甲图和丙图位置时，线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，产生的感
应电动势最小为零，则电流为零，故A 正确；
B．线圈经过乙图和和丁图位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大，则电流最大，故B
错误；
C．线圈每经过一次中性面位置，电流的方向改变一次，故线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位
置的过程中，电路中电流的方向改变1 次，故C 错误；
D．圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时，线圈从与中性面垂直位置开始计时，电路中电流随时间变化
的规律为i=Imcosωt 故D 错误；故选A。
【例2】如图所示，将一根电阻为R 的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状，其两端a、b 通过小
金属环保持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触，导线与杆相交处二者绝缘，金属导线两端a、b 间距离
为2d，最高点到ab 连线的距离为L，金属杆电阻忽略不计，空间中存在有理想边界的匀强磁场，宽度为
d，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场的边界与金属杆垂直，M 和N 位于磁场区域的边界上，
在外力的作用下，导线以恒定的速度v 向右匀速运动，从b 位于M 左侧的某一位置运动到a 位于N 右侧的
某一位置，则在此过程中，以下说法正确的是
A．导线上有电流通过的时间为
B．导线上有电流通过的时间为
C．外力所做的功为
D．金属导线所产生的焦耳热为
【答案】BD
【详解】A、B 项：导线上有电流即导线在磁场中切割磁感线时，导线在运动过程中的距离为3L，所以时
2
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间为
，故B 正确；
C、D 项：外力所做的功等于金属导线上产生的热量，金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y 是有
效切割长度
，得到
，
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为
故导线全部穿过磁场过程，外力F 所做功为
，故D 正确．
二、交变电流的四值问题
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
e＝Emcos ωt
正弦形式，从中性面开始
余弦形式，从垂直中性面开始
峰值
交变电流最大的瞬时值
Em＝nBSω
Im＝
确定用电器的耐压值、电容器的击穿
电压
有效值
跟交变电流的热效应等效
的恒定电流值
E＝
U＝
(1)计算与电流热效应相关的量(如功
率、热量)
(2)交流电表的测量值
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值
it 图像中图线与时间轴所围
面积与时间的比值
＝n
＝
计算通过电路某截面的电荷量
【例3】如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强
度大小为B 的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab 轴做角速度为ω 的匀速圆周运动。
则从图示位置（ ）
3
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A．转动90°时回路中电流方向发生改变
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为
D．转动过程中电流的有效值为
【答案】C
【详解】A．通过一次中性面（即磁场与线框面积垂直位置时）电流方向才会发生改变，故A 错误；
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为
故B 错误；
C．转动90°时回路中感应电动势大小为
故C 正确；
D．转动过程中电流的有效值为
故D 错误。故选C。
【例4】如图甲，矩形线圈
绕垂直于匀强磁场的轴以角速度ω 匀速转动，线圈匝数为n，面积为
S，电阻为r，磁场的磁感应强度为B，线圈与阻值为R 的电阻连接。线圈产生的感应电动势e 随时间t 的变
化关系如图乙，下列说法中正确的是（ ）
A．
时刻与
时刻穿过线圈的磁通量相同
4
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B．
边始终不受安培力作用
C．
内，通过电阻R 的电荷量为
D．电阻R 的功率为
【答案】D
【详解】A．由图乙结合电磁感应定律可知，图像的斜率表示该时刻穿过线圈的磁通量，若
时刻穿过
线圈的磁通量为
，则
时刻穿过线圈的磁通量为
，故A 错误；
B．
边从图示位置转到中性面之前受到安培力的作用，故B 错误；
C．0 时刻穿过线圈的磁通量为0，穿过线圈的磁通量为BS，故0~
内通过电阻R 的电荷量为
故C 错误；
D．电阻R 的功率可根据电流或电压的有效值求解，电动势有效值为
故电阻R 的功率为
故D 正确。故选D。
三、交变电流的有效值
求解有效值的两个关键点
1．计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热
量”列式求解。
2．利用公式Q＝I2Rt 和Q＝t 可分别求得电流有效值和电压有效值。
【例5】边长为L 的单匝正方形线框处在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化
规律如图所示（前半个周期为正弦波形的一半），线框的电阻为R，则线框中感应电流的功率为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据题意可知，前半个周期感应电动势最大值为
则前半个周期
感应电动势有效值为
后半个周期感应电动势大小恒定不变，则有
线框一个周期内产生的焦耳热为
联立可得线框中感应电流的功率为
故选D。
【例6】如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，V 和D 分别是理想电压表、理想二极管，
定值电阻R=10Ω。已知ab 两端电压u 按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．电压u 瞬时值的表达式
B．此电源电流方向每秒改变50 次
C．电压表的示数为
V
D．变压器的输入功率为24.2W
【答案】C
【详解】A．电压瞬时值表达式
根据图乙可得
，
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代入可得电压u 瞬时值的表达式为
故A 错误；
B．根据
可知
即可得此电源电流方向每秒改变100 次，故B 错误；
C．根据电压最大值与有效值之间的关系可得
根据原副线圈两端的电压与匝数比与之间的
关系有
解得
而二极管具有单向导电性，设副线圈回路中电压的有效值为
，则根据电流
的热效应有
解得
即电压表的示数为
，故C 正确；
D．变压器的输入功率实际等于负载
上消耗的功率，则可得
故D 错误。故选C。
【综合提升专练】
1．如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为
的水平方向的匀强磁场中，线框
面积为S，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度
匀速转动，图示位置为
边与磁场方向的夹角达
到
。则下列说法正确的是（ ）
A．线圈位于图示位置时，其磁通量为
B．线圈自图示位置转过
时，其感应电流为零
C．线圈自图示位置转过
时，其磁通量的变化率为零
D．若将线圈自图示位置转过
的位置记为零时刻，则该线圈产生的瞬时电动势的表达式为
【答案】BD
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【详解】A．线圈位于图示位置时，其磁通量为
故A 错误；
B．线圈自图示位置转过
时，线圈平面与磁场垂直，感应电动势为零，感应电流为零，故B 正确；
C．线圈自图示位置转过
时，线圈平面与磁场平行，磁通量为零，其磁通量的变化率最大，故C 错误；
D．若将线圈自图示位置转过
的位置记为零时刻，则该线圈产生的瞬时电动势的表达式为
故D 正确。故选BD。
2．交流发电供电的示意图如图所示，线圈总电阻为r，在水平向右的匀强磁场空间中绕垂直于磁感线的轴
以角速度
匀速转动，外电路接阻值为R 的负载电阻，设当线圈运动到图示位置时，线圈产生的感应
电动势为
，下列说法正确的是（ ）
A．当线圈转至图示位置时，通过R 的电流方向向下
B．线圈转动过程中交流电压表的示数
C．由图示开始线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变了两次
D．由图示位置开始计时，线圈感应电动势的瞬时表达式为
【答案】AC
【详解】A．根据楞次定律可知，当线圈转至题图所示位置时，线圈内的电流方向为顺时针，故通过R 的
电流方向向下，故A 正确；
B．当线圈转到题图所示位置时，感应电动势最大，根据闭合电路欧姆定律可得，电阻R 上的电压最大值
电压表的示数为有效值，故B 错误；
C．线圈从题图所示位置转动一周，两次经过中性面，每经过一次中性面方向改变一次，故C 正确；
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D．线圈从与磁场垂直的中性面开始转动计时，感应电动势的瞬时表达式为
故D 错误。
故选AC。
3．某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁
通量Ф 随时间t 按正弦规律变化的图像如图所示，线圈产生的电动势的最大值
，将发电机的输
出电压加在理想变压器的原线圈两端，如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为2：1，保险丝的电阻为
1Ω，熔断电流为2A，电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．在
时，磁场方向与线圈平面平行
B．在
时，线圈中的磁通量变化率为最大
C．为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω
D．将滑动变阻器滑片向下移动，电压表V 的示数增大
【答案】BC
【详解】A．由交流电的变化规律可知，当线圈平面与磁感线的方向垂直时，穿过线圈的磁通量最大，所
以在
时，磁场方向与线圈平面垂直，A 错误；
B．由交流电的变化规律可知，当线圈与磁感线的方向平行时，即
时，线圈中的磁通量变化率为最大，
B 正确；
C．原线圈电压的有效值为
根据变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系有
解得
保险丝的电阻为1Ω，熔断电流为2A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小电阻为
，C 正确；
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D．电压表V 测的是副线圈的电压，改变滑动变阻器电阻，副线圈电压不变，D 错误；故选BC。
4．如图甲所示，一个匝数
匝的圆形导体线圈，面积
，总电阻
。在线圈中存在面积
的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度
随时间变化的关系如图乙所示。有一个
的电阻，将其两端
、
分别与图甲中的圆形线圈相连接，其余电阻不计，下列说法正确的是（
）
A．
内
点电势高于
点电势
B．
内
、
间的电压大小为
C．
内通过电阻
的电荷量为
D．
内电流的有效值为
【答案】AC
【详解】A．由楞次定律可知，
内，线圈中产生逆时针方向的感应电流，线圈相当于电源，根据电源
内部电流从低电势流向高电势，可知
点电势高于
点电势，故A 正确。
B．
内，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为
间的电压为
故B 错误。
D．
内电路的电流为
，
内电路的电流
故
代入数据解得
故D 错误。
C．
内通过电阻
的电荷量大小为
故C 正确。故选AC。
5．如图甲所示，电阻不计、面积S=0.04 m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布
的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。此时与线圈连接的额定电压是40 V 的灯泡
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正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40 V 时开始发光。下列说法正确的是（不计灯丝电阻随温度的变化）（
）
A．氖泡两端电压的瞬时值表达式为u=40
cos 100πt （V）
B．矩形线圈匝数N=50 匝
C．氖泡的发光频率为50 Hz
D．若将氖泡换成一个耐压值为40 V 的电容器，电容器可以安全工作
【答案】AB
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02 s 的正弦式交流电，因为小灯泡
正常发光，其两端电压有效值为40 V，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝40
cos 100πt （V）
故A 正确；
B．线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值Em＝NBSω＝40
V 解得N＝50 匝故B 正确；
C．一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100 Hz，故C 错误；
D．电容器的击穿电压（耐压值）指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40 V，所以耐压值为
40 V 的电容器接在氖泡位置将被击穿，故D 错误。故选AB。
6．如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴
沿逆时针方向匀速转动，
角速度为ω，线圈匝数为n，电阻为r，外接电阻为R，A 为理想交流电流表，线圈从图示位置（线圈平面
平行于磁场方向）转过60°时的感应电流为I，下列说法正确的是（ ）
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A．电阻R 两端电压最大值
B．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
C．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为
D．线圈转动一周的过程中，电阻R 产生的热量为
【答案】BCD
【详解】A．线圈中产生感应电动势最大值Em=nBSω，由于内阻分压，电阻R 两端电压最大值小于nBSω，
选项A 错误；
B．线框转过
时的感应电流为I=Imcos
=
·cos
=
感应电动势有效值E=
，感应电流为I
则电流的有效值为I'=
=
=
I 从垂直中性面位置开始计时，e=Emcosωt，所以有
=I
又Em=nBSω=nΦω 两式联立可得Φ=
选项B 正确；
C．从图示位置开始，线圈转过90°的过程中，磁通量变化为ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin90°-0=BS 根据法拉第电磁感应
定律，有
=n
，根据欧姆定律，有
=
，根据电流强度定义I=
，联立可得q=
选项C 正确；
D．根据公式Q=I2Rt 可得，Q=
R·
还知道BS=
，Em=nBSω 联立可得Q=
选项D 正确。故选BCD。
7．如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙
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所示，转轴一端连接半径
的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无
滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数
匝，面积
，总电阻
，磁
极间的磁场可视为磁感应强度
的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为
、额定功率
的灯泡L 相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是
（ ）
A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最小
B．该次骑行速度
C．图丙中的
D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过6m/s
【答案】AB
【详解】A．如图乙所示位置，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，线框的磁通量变化率最小，故A 正确；
B．由图丙知，周期
可得
该次骑行速度
故B 正确；
C．根据串联分压原理可知，图丙中的
故C 错误；
D．欲使小灯泡不烧坏，根据
灯泡两端电压不超过
而
根据串联分
压原理可知
根据
可得骑行速度
故D 错误。故选AB。
8．如图所示是一台发电机的模型图，面积为
的正方形线圈从中性面开始以角速度
绕
轴匀速转动，线圈共100 匝，总电阻为
。线圈所在匀强磁场的磁感应强度大小
，外电路中
理想二极管与电阻
串联，
，电流表为理想电表。则下列说法正确的是（ ）
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A．电流表的示数为
B．在一个周期内，电阻
上产生的热量为0.4J。
C．单匝线圈的
边受到的安培力最大值为
D．在一个周期内，外力对发电机做的功为0.5J。
【答案】BD
【详解】A．该线圈产生的电动势的最大值
则产生感应电动势的有效值
则电流
极管的由于二单向导电性，结合有效值的定义得
解得电流表的示
数
故A 错误；
B．电流的周期为
在一个周期内，电阻
上产生的热量
故B 正确；
C．线圈中的最大电流
，
的长度为
，则单匝线圈的最大安培力
故C 错误；
D．一个周期内电路中产生的热量
由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电
机做的功为
，故D 正确。故选BD。
9．如图甲所示的电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻
为无穷大），在A、B 之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB>0），由此可知（ ）
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A．在A、B 之间所加交变电压的周期为2s
B．在A、B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝20
sin100πt(V)
C．加在R1上电压的有效值为10V
D．加在R2上电压的有效值为5
V
【答案】BD
【详解】A．由图乙可得交变电压的周期为T=0.02s 故A 错误；
B．电压的最大值为
交变电压的瞬时值表达式为
（V）故B
正确；
C．交变电压有效值为
当电源在正半轴，A 点电势高于B 点电势时，二极管导通，即R1被短
路，此时电压为0；当电源在负半轴，B 点电势高于A 点电势时，二极管截止，R1，R2串联，此时R1上电
压为
根据“热相等”原则可得
解得加在R1上电压的有效值为
故C 错误；
D．当电源在正半轴，A 点电势高于B 点电势时，二极管导，通即R1被短路，R2电压为电源电压，即
电源在负半轴，B 点电势高于A 点电势时，二极管截止，R1，R2串联，此时R1上电压
为
根据“ 热相等” 原则可得
解得加在R2 上电压的有效值为
故D 正确。故选BD。
10．图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁铁下方的线圈与电
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压传感器相连。在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则（ ）
A．磁铁的转速为
B．线圈两端电压的有效值为
C．交变电流的电压表达式为
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为
的电容器上
【答案】BC
【详解】A．由题图乙可知，交变电压的周期为T=0.4s，则有磁铁的转速为
，A 错误；
B．由题图乙可知，交变电压的最大值为Um=12V，则有效值
，B 正确；
C．交变电压的周期为T=0.4s，则有
则交变电流的电压表达式为
C 正确；
D．该交变电流的电压最大值为12V，因此不可以直接加在击穿电压为
的电容器上，D 错误。
故选BC。
11．图甲是一种振动发电装置的示意图，半径为r=0.1 m、匝数n=20 的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场
的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=
T，线圈电阻为R1=0.5 Ω，它的引出线接有R2=9.5 Ω 的小电珠L，外力推动线圈框架的P 端，使线圈
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沿轴线做往复运动，线圈运动速度v 随时间t 变化的规律如图丙所示（摩擦等损耗不计），则（ ）
A．小电珠中电流的峰值为0.16 A
B．小电珠中电流的有效值为0.16 A
C．电压表的示数约为1.5 V
D．t=0.1 s 时外力的大小为0.128 N
【答案】AD
【详解】AB.由题意及法拉第电磁感应定律知，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正
弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为Em＝nBlv＝nB·2πrvm故小电珠中电流的峰值为
故A 正确，B 错误；
C.电压表示数为
故C 错误；
D.当t＝0.1 s 也就是
时，外力的大小为F＝nB·2πrIm＝0.128 N 故D 正确。故选AD。
12．如图所示，水平间距为L，半径为r 的二分之一光滑圆弧导轨，
为导轨最低位置，
与
为最高
位置且等高，右侧连接阻值为R 的电阻，圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。
现有一根电阻值也为R 的金属棒在外力的作用下以速度
从
沿导轨做匀速圆周运动至
处，金属棒与
导轨始终接触良好，导轨的电阻均不计，则该过程中（ ）
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A．经过最低位置
处时，通过金属棒的电流方向为
B．通过电阻R 的电荷量为
C．电阻两端的电压为
D．到达最低
处过程中外力所做的功为
【答案】AD
【详解】A．由右手定则可知，经过最低位置
处时，通过金属棒的电流方向为
，故A 正确；
B．通过电阻R 的电荷量为
故B 错误；
C．金属棒做匀速圆周运动，切割磁感线的有效速度为
，
是金属棒的速度与水平方
向的夹角，则金属棒产生的感应电动势为
电阻两端电压
故C 错误；
D．回路中产生正弦式交变电流，可得感应电动势的最大值为
有效值为
由焦耳定律可知，回路产生的热量
根据能量守恒
得
故D 正确。故选AD。
13．如图所示，一个x 轴与曲线方程
所围成的空间中存在着匀强磁场，磁场方向垂直
纸面向里，磁感应强度
。正方形金属线框的边长
，其电阻
，它的下边与x 轴重
合，右边位于
处，在推力F 的作用下，线框以
的速度从
处开始沿x 轴正方向匀速运动。
不计一切阻力，则（ ）
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A．线圈中感应电流的方向始终为逆时针方向
B．线圈位移为
时，拉力的功率为
C．把线框全部拉出磁场的过程，线框产生的焦耳热为
D．把线框全部拉出磁场的过程，拉力做功为
【答案】BD
【详解】A．线圈进入磁场区域过程，通过线圈磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向；
线圈离开磁场区域过程，通过线圈磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向；故A 错误；
B．线圈位移为
时，线圈切割磁感线的有效长度为
产生的电动势为
感应电流为
此时拉力为
拉力的功率为
故B 正确；
CD．线圈产生的最大电动势为
最大感应电流为
则电流有效值为
把线框全部拉出磁场的过程，线框产生的焦耳热为
根据功能关系可知，把线框全部拉出磁场的过程，拉力做功为
故C 错误，D 正确。故选BD。
14．如图甲，水平面内固定放置间距为
的两平行金属直导轨，左端接有阻值为
的电阻，两导轨间存在
方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场。
时，一质量为
、长为
的导体棒在沿
轴方向的外力
作用下，从
位置开始做简谐运动，平衡位置
与
间的距离为
。导体棒的速度
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随时间变化的图像是如图乙所示的正弦曲线。不计摩擦阻力和其他电阻，导体棒始终与导轨垂直。下列说
法正确的是（ ）
A．外力
随时间变化规律为
B．
内，通过
的电荷量为
C．
内，
上产生的焦耳热为
D．
内，外力
做的功为
【答案】BCD
【详解】A．时间t 时刻的速度为
则该时刻的安培力随时间变化关系为
导体棒做简谐振动，则外力
不等于安培力 ，即外力F 随时间变化规
律
选项A 错误；
B．0.5s 时刻导体棒振动到OO′位置，则
内，通过
的电荷量为
选项B 正确；
C．交流电的最大值为
，
内，
上产生的焦耳热为
选项C 正确；
D．
内，外力
做的功为
选项D 正确。故选BCD。
15．如图，M 为半圆形导线框，圆心为OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同
一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面
向里。现使线框M、N 在t＝0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM 和ON 的轴，以相同的周
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期T 逆时针匀速转动，则（ ）
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝
时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
【答案】BC
【详解】A．本题中导线框的半径匀速旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A 错误；
B．两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，故B 正确；
C．在t＝
时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，
均为E＝
BR2ω 故C 正确；
D．两导线框中感应电流随时间变化的图像如下图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，故D 错
误。
故选BC。
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