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2024 年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题62 楞次定律和法拉第电磁感应定律
导练目标
导练内容
目标1
楞次定律和右手定则
目标2
法拉第电磁感应定律求感生电动势
目标3
动生电动势的求解
目标4
感应电流电荷量的三种求法
目标5
自感、电磁阻尼和电磁驱动
【知识导学与典例导练】
一、楞次定律和右手定则
1.楞次定律及应用
楞次定律中“阻碍”的含义
“四步法”判断感应电流方向
2.右手定则的理解和应用
(1)右手定则适用于闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
(2)右手定则是楞次定律的一种特殊形式，用右手定则能解决的问题，用楞次定律均可代替解决。
(3)右手定则应用“三注意”：
①磁感线必须垂直穿入掌心。
②拇指指向导体运动的方向。
③四指所指的方向为感应电流方向。
3.楞次定律推论的应用
内容
例 证
1
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阻碍原磁通量变化——“增反减同”
阻碍相对运动——“来拒去留”
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩
减扩”
【例1】近几年，许多品牌手机推出无线充电功能，最方便的应用场景之一，是在家用汽车上实现手机无
线充电。如图所示为手机无线充电的工作原理示意图，其主要部件为汽车充电基座内的送电线圈和手机中
的受电线圈，若在充电基座内的输电线圈中通入方向由b 经线圈到a，且正在变大的电流，在手机受电线
圈中接一个电阻，则（ ）
A．受电线圈中，通过电阻的电流方向由c 到d
B．受电线圈中，通过电阻的电流方向由d 到c
C．受电线圈与送电线圈相互吸引
D．受电线圈与送电线圈相互排斥
【答案】AD
【详解】AB．根据安培定则，输电线圈电流产生的磁场方向向上，且正在增大，根据楞次定律，受电线圈
感应电流由上向下看为顺时针方向，通过电阻的电流方向由c 到d，故A 正确，B 错误；
CD．受电线圈与送电线圈电流方向相反，相互排斥，故C 错误，D 正确。故选AD。
2
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【例2】荡秋千是一项同学们喜欢的体育活动。如图所示，两根金属链条（可视为导体）将一根金属棒ab
悬挂在固定的金属架cd 上，静止时金属棒ab 水平且沿东西方向，已知当地的地磁场方向自南向北斜向下
与竖直方向成45°角，现让金属棒ab 随链条摆起来，通过能量补给的方式可使链条与竖直方向的最大偏角
保持45°不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．当ab 棒自北向南经过最低点时，电流从c 流向d
B．当链条与竖直方向成45°角时，回路中感应电流一定为零
C．当ab 棒自南向北摆动的过程中，回路中的磁通量先减小再增加
D．当ab 棒自南向北经过最低点时，ab 棒受到的安培力的方向水平向南
【答案】AB
【详解】A．当
棒自北向南经过最低点时，由右手定则知
棒上的电流方向自
向
，金属架上的电流
方向则为自到
，故A 正确；
B．当链条与竖直方向成
角时，
棒来到了最高点，其速度为0，不产生感应电动势，回路中感应电流
一定为零，故B 正确；
C．如图所示
当
棒自南向北摆动的过程中，穿过闭合回路
的磁通量一直减小，故C 错误；
D．当
棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成
斜向下，故D 错
3
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误。
故选AB。
二、法拉第电磁感应定律求感生电动势
1.公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
2.感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ 的大小、变化量
ΔΦ 的大小没有必然联系。
3.磁通量的变化率对应Φt 图线上某点切线的斜率。
4.通过回路截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ 和回路电阻R 有关，与时间长短无关。
5.感应电动势E＝S 有效中的S 有效为圆环回路在磁场中的面积，而不是圆环回路的面积。
【例3】用同种导线制成的圆环
水平同心放置，环a 半径为r，环b 半径为R，
，环a 中有与环
面成
角的匀强磁场，
时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。则
（ ）
A．
时间内，环a 一直有收缩的趋势
B．
时间内，两环间一直存在相互作用的引力
C．
时间内，环a 与环b 中的电流之比为
D．
时间内，环b 产生的感应电动势大小为
【答案】BD
【详解】A．
时间内，通过a 环的磁通量先减少后增加，所以a 环有先扩大再收缩的趋势，故A 错误；
B．根据楞次定律可知，
时间内，b 环与a 环产生同方向的感应电流，两环相互吸引，故B 正确；
C．两环有效面积相等，所以感应电动势相等，两环由同种材料制成，长度之比是1:2，根据电阻定律
4
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得电阻之比是1:2，则感应电流之比是2:1，故C 错误；
D．由图乙可知，磁感应强度的变化率是
，b 环的有效面积是
根据法拉第电磁感
应定律可得
故D 正确。故选BD。
三、动生电动势的求解
1.E＝Blv 的三个特性
正交性
本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v 三者互相垂直
有效性
公式中的l 为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab
相对性
E＝Blv 中的速度v 是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意
速度间的相对关系
2．应用法拉第电磁感应定律的四种情况
情景图
研究对象
一段直导线(或等效成直导
线)
绕一端转动的一段导体棒
绕与B 垂直的轴转动的导
线框
表达式
E＝BLv
E＝BL2ω
E＝NBSωsin ωt
【例4】如图所示，纸面内的菱形金属线框
以速度
平行于
方向匀速通过一有界的匀强磁场，
磁场的边界
、
相互平行，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里．已知线框的电阻为R，线框的
边长和磁场宽度均为L，
，
，下列说法正确的是（ ）
5
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A．A 点离开磁场后线框内的感应电流沿顺时针方向
B．线框内感应电动势的最大值为
C．此过程中穿过线框的磁通量的最大值为
D．线框穿过磁场的整个过程中回路中的最大热功率为
【答案】BD
【详解】A．线框的A 点离开磁场后，穿过线框的磁通量垂直纸面向里先增大后减小，由楞次定律可知线
框中的电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A 错误；
B．从B 点进入磁场到D 点进入磁场的过程中线框内的感应电动势最大，有
故B
正确；
C．当线框到如图所示的位置时
穿过线框的磁通量最大，此时A 点和C 点到磁场边界MN 和PQ 的距离相等，所以穿过线框的磁通量的最
大值
故C 错误；
6
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D．回路中感应电动势最大时热功率最大，有
故D 正确。故选BD。
【例5】如图所示，半径为L 的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
为B。长为L、电阻为r 的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O 点，另一端与圆环接触良好。在圆环
和O 点之间接有阻值为R 的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω 绕O 点逆时针匀速转动时，
下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势高于A 点的电势
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω
C．OA 两点间电势差大小为
D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大
【答案】ACD
【详解】A．由右手定则判断知，导体棒OA 中产生的感应电流方向由A 到O，O 端相当于电源的正极，则
O 点的电势高于A 点的电势，选项A 正确；
B．回路中的感应电动势
选项B 错误；
D．感应电流的大小为
增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大，选项D 正确；
C．OA 两点间电势差大小为
选项C 正确。故选ACD。
四、感应电流电荷量的三种求法
公 式
说 明
方法1
q＝It，式中I 为回路中的恒定电
流，t 为时间。
①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭
合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。
②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不
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变，则电路中的电流I 恒定，时间t 内通过线圈横截面
的电荷量q＝It。
方法2
q＝n。其中R 为回路电阻，ΔФ
为穿过闭合回路的磁通量变化
量。
①闭合回路中的电阻R 不变，并且只有磁通量变化为电
路提供电动势。
②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ
与时间有关，随时间变化。
方法3
Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C 为
电容器的电容，B 为匀强磁场的
磁感应强度，L 为导体棒切割磁
感线的有效长度，Δv 为导体棒切
割速度的变化量。
在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，
不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁
感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，
又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。
【例6】如图甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为n，线圈固定不动。
时
匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，已知线
圈的半径为r，线圈总电阻为R，则（ ）
A．线圈中的感应电流的方向在
时刻发生改变
B．线框受到的安培力方向始终竖直向上
C．
时刻，线圈受到的安培力大小为
D．0~
通过导线某横截面的电荷量为
【答案】CD
【详解】A．由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向里减小，再垂直纸面向外增大，根据楞次定律可知线
圈中的感应电流方向始终为顺时针方向，故A 错误；
B．
时刻安培力的方向会发生改变，故B 错误；
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C．根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为
根据闭合电路欧姆定律可
得，线圈中电流大小为
，
时刻，线圈受到的安培力大小为
故C 正确：
D．0~
通过导线某横截面的电荷量为
故D 正确。
【例7】如图（a），边长为d 的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为R。虚线MN 恰好将
线框分为左右对称的两部分，在虚线MN 左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里
为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图（b），虚线MN 右侧存在垂直纸面向外的匀强磁
场，磁感应强度大小恒为
，下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，线框中产生的感应电动势大小为
B．
时刻，线框所受安培力的合力为0
C．
时刻，线框受到的安培力大小为
D．在
内通过线框导线横截面的电荷量为
【答案】ACD
【详解】A．线框右半边磁通量不变，线圈左半边磁场增强，磁通量增大，由法拉第电磁感应定律可得
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故A 正确；
B．由右手螺旋定则可知线框中感应电流方向为逆时针方向。上下边框对称位置受力等大反向，左右两边
受力等大同向。故安培力合力为
故B 错误；
C．2t0时左边线框受力与右边线框受力同向，故
故C 正确；
D．根据电荷量的公式有
故D 正确。故选ACD。
【例8】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 水平放置，导轨间距为L，一个磁感应强度B 的
匀强磁场垂直穿过导轨平面向下，导轨的上端M 与P 间接有电容为C 的电容器，金属棒开始静止。对金属
棒施加一个水平向右、大小为F 的恒力作用，不计一切摩擦，一切电阻都不计，则经过时间t 的过程中（
）
A．金属棒可能做变加速运动
B．金属棒中的电流恒定
C．电容器所带电荷量
D．电容器储存的电场能为
【答案】BCD
【详解】AB．经过时间
时，金属棒速度设为
，金属棒切割磁感线产生电动势变化
通过电容器的电流
又加速度定义式
可得
对金属棒，应用牛顿第二定律有
解得
由加速度表达式可知金属棒做初速度为0 的匀加速运动，故电流恒定，选
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项A 错误，B 正确；
C．经过时间t 流过电路横截面的电量
选项C 正确；
D．经过时间t 金属棒的运动位移
末速度
对金属棒应用动能定理有
又安培力
做功都转化为平行板中电场的电场能
，有
选项D 正确。故选BCD。
五、自感、电磁阻尼和电磁驱动
1.自感现象中灯泡亮度变化分析
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方
向不变
电路中稳态电流为I1、I2：
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；
②若I2＞I1，灯泡“闪亮”后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
【例9】如图所示电路中，A1和A2是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可
不计。在开关接通和断开时，下列说法正确的是（ ）
A．
接通时，A1先达到最亮，稳定后A1熄灭时A2达到最亮
B．
接通时，A2先达到最亮，稳定后A1与A2亮度相同
C．电路稳定后断开时， A1闪亮后与A2一起熄灭
D．电路稳定后断开时，A2先熄灭，A1闪亮后熄灭
【答案】AD
【详解】AB．A1和A2在S 接通时立即发光，A1的电流等于流过A2和R 的电流之和，所以A1先达到最亮，
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由于电感线圈L 的作用，A1会逐渐变暗，稳定后被线圈短路而熄灭；A2亮度会逐渐增强，A1熄灭时A2达到
最亮，选项A 正确，B 错误；
CD．电路稳定后断开S 时，A2立即熄灭；而A1与电感线圈L 组成回路，会闪亮后熄灭，选项C 错误、D 正
确。故选AD。
2.电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼
电磁驱动
不
同
点
成因
由于导体在磁场中运动而产生感应电
流，从而使导体受到安培力
由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应
电流，从而使导体受到安培力
效果
安培力的方向与导体运动方向相反，阻
碍导体运动
导体受安培力的方向与导体运动方向相同，
推动导体运动
能量转
化
导体克服安培力做功，其他形式能转化
为电能，最终转化为内能
由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安
培力做功，电能转化为导体的机械能，而对
外做功
相同点
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场
间的相对运动
【例10】神舟十二号乘组在与香港大中学生进行的天地连线中，聂海胜示范了太空踩单车。太空自行车是
利用电磁力增加阻力的一种体育锻炼器材。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的单车原理图：其
中圆形结构为金属圆盘，当航天员踩脚踏板时，金属圆盘随之旋转。则下列设计中可行的方案有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】CD
【详解】AB．磁场充满整个圆盘，一次圆盘转动过程中产生的涡流为0，AB 错误；
CD．金属圆盘看成无数金属辐条组成，根据右手定则判断可知，圆盘上的感应电流流向边缘，所以靠近圆
心处电势低，圆盘中磁场不对称，故有感应电流，同时会产生阻力，CD 正确。
故选CD。
【综合提升专练】
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1．如图所示，一根足够长的水平滑杆
上套有一质量为
的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其
平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道
，
穿过金属环的圆心。现使质量为
的条形磁铁
以水平速度
沿绝缘轨道向右运动，磁铁最终穿过了金属环，则（ ）
A．在这一过程中，磁铁所受磁场力先水平向左后水平向右
B．磁铁和金属环最终将静止不动
C．磁铁的最终速度可能比圆环大，且此时磁铁速度大于
D．整个过程产生的热量可能是12J
【答案】CD
【详解】A．磁铁从靠近到远离金属环的过程中，根据楞次定律，磁铁所受磁场力总是要阻碍磁铁的相对
运动，可知磁铁始终受水平向左的磁场力，A 错误；
B．金属环是光滑的，足够长的水平的绝缘轨道
是光滑的，选取磁铁与圆环组成的系统为研究的系统，
系统在水平方向受到的合力为0，满足动量守恒，因此在磁铁穿过金属环后，两者总动量不为零，故不可
能静止不动，B 错误；
C．选取磁铁
运动的方向为正方向，则若最终状态为两者共速时有
解得
但也有可能还未共速两者即已距离足够远，则磁铁的最终速度可能比圆环大，且此时磁铁速度大于
，
C 正确；
D．运动的过程中系统的产生的热量等于系统损失的动能，二者的末速度相等时损失的动能最大，则有
，D 正确。故选CD。
2．如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌面上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正
方向，磁感应强度B 的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（ ）
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A．在
时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向
B．在
时间内，感应电流先增大后减小，方向不变
C．在
时间内，圆环有扩张的趋势
D．在
时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小
【答案】BC
【详解】A．在
时间内，交变磁场方向竖直向上，磁感应强度增大，根据楞次定律可知，从上往下看
感应电流沿顺时针方向，A 错误；
B．在
时间内，根据
，
则有
根据图乙可知，在
时间内，磁感
应强度的变化率，即图线切线的斜率先增大后减小，则感应电流先增大后减小，根据楞次定律可以判断，
该段时间内，从上往下看感应电流的方向始终沿逆时针方向，方向不变，B 正确；
C．在
时间内，磁场方向竖直向上，磁感应强度减小，根据楞次定律可知，感应电流的效果是要阻
碍磁通量的减小，即交变磁场对感应电流的安培力作用使得圆环有扩张的趋势，C 正确；
D．在
时间内，由于
可知，感应电流逐渐减小为0，即在
时刻感应电流为0，则此时
刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力为0，又由于在
时刻，交变磁场的磁感应强度为0，则此时刻磁
场对圆环上任一小段导线的作用力也为0，可知，在
时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力
逐渐先增大后减小，D 错误。故选BC。
3．如图甲所示是一种手摇发电的手电筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图
乙所示，当沿图中箭头方向来回摇动手电筒过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发光。在此过程中，
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下列说法正确的是（ ）
A．增加摇动频率，灯泡变亮
B．线圈对磁铁的作用力方向不变
C．磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反
D．磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出的过程中，灯泡中电流方向相反
【答案】ACD
【详解】A．由法拉第电磁感应定律
，知增加摇动频率，磁通量变化变快，则线圈中电动势变大，
电路电流变大，所以灯泡变亮，A 正确；
B．由楞次定律知靠近时作用力为斥力，远离时作用力为引力，所以线圈对磁铁的作用力方向发生变化，B
错误；
C．磁铁从线圈同一端进出时原磁场方向相同，但进入时原磁场增加，穿出时减小，由楞次定律可知感应
电流方向相反，C 正确；
D．磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出，由楞次定律“增发减同”可知电流方向相反，D 正确。故选
ACD。
4．某同学探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，用粗细均匀横截面积为S、电阻率为ρ 的金属
丝制成半径为R 的金属圆环，在金属圆环内有半径为r 的圆形区域，区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁
感应强度B 随时间t 的变化关系为B=B0+kt，其中B0、k 为正的常量，在金属圆环中，下列说法正确的是（
）
A．感应电流的方向为逆时针
B．感应电动势的大小为πkR2
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C．感应电流的大小为
D．感应电流的热功率为
【答案】AC
【详解】A．垂直于纸面匀强磁场的磁感应强度B 增大，由楞次定律可知，在金属圆环中产生逆时针方向
的感应电流，A 选项正确；
B．由已知B=B0+kt 有
由法拉第电磁感应定律推导有
，B 选项错误；
C．金属圆环电阻
则在金属圆环中的感应电流
，C 选项正确；
D．感应电流的热功率
，D 选项错误。故选AC。
5．如图所示，边长为L 的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的
左侧接入电阻R，右侧接入电容为C 的电容器，其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变
化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），则在
时间内（ ）
A．电容器a 板带负电
B．电容器所带的电荷量为零
C．线框中产生的感应电动势大小为
D．线框中产生的感应电动势大小为
【答案】AD
【详解】A．依据楞次定律，结合规定斜向下为正方向，则在t0时间前，线圈的感应电流方向逆时针方向，
当t0时间后，线圈的感应电流方向仍为逆时针方向，依据电源内部电流方向由负极到正极，因此电容器a
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板带负电，故A 正确；
CD．根据法拉第电磁感应定律，
线框中产生的电动势为
故C 错误，D 正确；
B．由上可知，在
时间内线圈产生的感应电动势为
，根据Q=CU 可知电容器所带的电荷量不为零，
故B 错误。故选AD。
6．在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为
，方向相反的水平匀强磁场，如图所示的
为
两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为
、质量为
、电阻为
的金属圆环垂直磁场方向，以速
度从如图位置向右运动，当圆环运动到直径刚好与边界线
重合时，圆环的速度为
，则下列说法正
确的是（ ）
A．此时圆环中的电流为逆时针方向
B．此时圆环的加速度为
C．此时圆环中的电功率为
D．此过程中通过圆环截面的电量为
【答案】ABC
【详解】A．由楞次定律可知，线圈产生的感应电流沿逆时针方向，故A 正确；
B．此时圆环水平方向受力为
由牛顿第二定律知加速度为
故B 正确；
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C．当圆环的直径与边界
重合时，圆环左右两个半环均产生感应电动势，有效切割长度都等于直径，故
线圈中的感应电动势为
圆环中的电功率为
故C 正确；
D．此过程中，电路中的平均电动势为
则电路中路过的电量为
故D 错误。
故选ABC。
7．如图所示，间距
、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一阻值
的定值
电阻。直线MN 垂直于导轨，在其左侧面积
的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，
磁感应强度B 随时间的变化关系为
，在其右侧（含边界MN）存在磁感应强度大小
、方向
垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。
时，某金属棒从MN 处以
的初速度开始水平向右运动，
已知金属棒质量
，与导轨之间的动摩擦因数
，导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终
垂直且接触良好，重力加速度
，下列说法正确的是（ ）
A．
时，闭合回路中有大小为5A 的顺时针方向的电流
B．闭合回路中一直存在顺时针方向的电流
C．金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右
D．金属棒最终将以1m/s 的速度匀速运动
【答案】ACD
【详解】A．
时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
，MN 左侧变化的磁场使回路
产生的电动势为
由楞次定律和右手定则知两电动势反向，由于
，可知金属棒中的电
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流方向由M→N，闭合回路中有顺时针方向的电流
选项A 正确；
BCD．金属棒受到向左的安培力和摩擦力，向右减速，当
时，电流为零，但金属棒仍受到向左的
摩擦力，继续减速，此后当
这时闭合回路中有逆时针方向的电流，金属棒受到向右的安培力和向
左的摩擦力，摩擦力大于安培力，金属棒继续减速，直到安培力等于摩擦力，即
时金属棒开始匀速运动，则
解得
选项B 错误，CD 正确。故选ACD。
8．半径为
、右端开小口的导体圆环和长为
的导体直杆，单位长度电阻均为
。圆环水平固定放置，
整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为
。杆在圆环上以速度平行于直径
向右做匀
速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心
开始，杆的位置由
确定，如图所示。则下列
结论不正确的是（ ）
A．
时，杆产生的电动势为
B．
时，杆产生的电动势为
C．
时，杆受到的安培力大小为
D．
时，杆受到的安培力大小为
【答案】ABC
【详解】AC．θ=0 时，杆产生的电动势为
此时回路中的总电阻为
根据闭合电路欧
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姆定律可得杆产生的电流为
根据安培力公式可得此时杆所受安培力大小为
联立解得
故AC 错误，符合题意；
BD．
时，杆产生的电动势为
此时回路中的总电阻为
根据闭合电
路欧姆定律可得杆产生的电流为
根据安培力公式可得此时杆所受安培力大小为
联立解得
故B 错误，符合题意；D 正确，不符合题意。故选ABC。
9．如图所示，一个总电阻为
的均匀导电圆环，其半径OA 长为R。导电圆环内存在垂直纸面向里的匀
强磁场，磁感应强度为B。一长为2R 总电阻为
的均匀细金属棒置于圆环上，A、P 为接触点。金属棒
绕A 点沿顺时针方向匀速转动，角速度为
，在转动过程中金属棒与圆环始终保持良好接触。当金属棒转
到与OA 夹角为
时（ ）
A．金属棒产生的感应电动势
B．P、A 两点间的电压为
C．流过金属棒的电流为
D．金属棒受到的安培力为
【答案】ABC
【详解】A．金属棒产生的感应电动势
故A 正确；
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B C．当金属棒转到与OA 夹角为
时，导电圆环被分为电阻为
和
的两部分，这两部分并联后
的阻值为
细金属棒PA 两点间的电阻
流过金属棒的电流为
，P、A 两点间的电压
故BC 正确；
D．金属棒受到的安培力
故D 错误。故选ABC。
10．如图所示，在磁感应强度B = 2T 的匀强磁场中，有一个半径r = 0.5m 的金属圆环，圆环所在的平面
与磁感线垂直。OA 是一根金属棒，它沿着顺时针方向以20rad/s 的角速度绕圆心O 匀速转动，且A 端始终
与圆环相接触，OA 棒的电阻R = 0.1Ω，图中定值电阻R1= 100Ω，R2= 4.9Ω，电容器的电容C = 100pF，
圆环和连接导线的电阻忽略不计，则（ ）
A．电容器上极板带负电
B．稳定后电容器所带电荷量为0
C．电路中消耗的电功率为5W
D．稳定后的金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热为
【答案】CD
【详解】A．根据右手定则知，感应电流的方向由O→A，由图示电路图可知，电容器上极板电势高下极板
电势低，电容器上极板带正电，下极板带负电，A 错误；
BC．感应电动势
电路电流
电路消耗的电功率
稳定后电容器所带电荷量为
，B 错误、C
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正确；
D．根据
解得
稳定后的金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热
，D 正确。
故选CD。
11．半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R 的均匀直导体棒AB 置于
圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置处于一匀强磁场中，磁感
应强度的大小为B，方向竖直向下。在两导轨之间接阻值为R 的定值电阻和电容为C 的电容器。直导体棒
在水平外力作用下以角速度
绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不
计。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中电流从A 流向B
B．导体棒产生的感应电动势为
C．电容器的M 板带正电
D．电容器所带电荷量为
【答案】BC
【详解】A．根据右手定则可知，金属棒AB 逆时针切割磁感时，产生的感应电流应该是从B 向A，A 错误；
B．据
以及
可得切割磁感线时产生的电动势
故B 正确；
C．切割磁感线的AB 相当于电源，在AB 内部电流方向由B 向A，故金属棒A 相当于电源正极，故与A 接
近的电容器M 板带正电，故C 正确；
D．由B 分析知，AB 两端的电压为
电容器两端的电压也是
，故
电容器所带电荷量
故D 错误。故选BC。
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12．如图甲所示的电路中，灯泡电阻为R，
、
为完全相同的电流传感器（内阻不计）。闭合开关K，
得到如图乙所示的
图像，电源电动势为E，内阻r，则（ ）
A．
B．
C．断开开关时，小灯泡中的电流方向从右向左
D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
【答案】BC
【详解】AB．由图乙可知，当
时，自感线圈中电流为零，流过灯泡支路的电流为
，根据闭合回路欧
姆定律有
当
时，电路稳定，两支路电流相等为
，根据闭合回路欧姆定律有
联立解得
；
故A 错误B 正确；
C．由电路图可知，断开开关时，由于自感现象，小灯泡中的电流方向从右向左，故C 正确；
D．闭合开关时，自感线圈中电流为零，但由于电流变化，自感电动势不为零，故D 错误。故选BC。
13．电磁炉是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了
极大的提高。如图电磁炉，下列说法正确的是（ ）
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A．电磁炉通电线圈加恒定电流，电流越大，电磁炉加热效果越好
B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作
C．电磁炉通电线圈通入大小和方向变化电流，电流变化越快，电磁炉加热效果越好
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
【答案】BC
【详解】AC．电磁炉通电线圈通入大小和方向变化电流，电流变化越快，电磁炉加热效果越好，A 错误，C
正确；
B．电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作，B 正确；
D．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些是非金属材料，不能产生涡流，D 错误。
故选BC。
14．电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架，精密实验仪器的防震装置等。某减震
座椅工作原理示意图如图所示，除了弹簧之外，中间还有磁体和固定在底座上的线圈，在震动过程中磁体
可在线圈内上下移动。则（ ）
A．对调磁体的磁极，起不到减震效果
B．对调磁体的磁极，不影响减震效果
C．线圈的匝数越少，电磁阻尼现象越明显
D．线圈的匝数越多，电磁阻尼现象越明显
【答案】BD
【详解】AB．对调磁体的磁极，震动过程线圈仍会产生感应电流，不影响减震效果，故A 错误，B 正确；
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CD．根据法拉第电磁感应定律
线圈的匝数越多，产生的感应电动势越大，线圈电流越大，电磁阻
尼现象越明显，故C 错误，D 正确。故选BD。
15．小明模仿科技小视频制作电磁“小车”：用铜制裸导线绕制成长螺线管当做轨道，固定在水平桌面上；
将两个磁性很强的磁铁固连在一节新干电池的两极上，制成“小车”，磁极与电极如图所示。把“小车”
从右侧入口完全推入螺线管、“小车”并没有像视频那样向前运动。为了使“小车”运动，以下方法可行
的是（ ）
A．仅将“小车”掉头从右侧入口完全推入螺线管，“小车”可能会向前运动
B．仅将“小车”两端磁铁都反向与电池固连后从右侧入口完全推入，“小车”可能会向前运动
C．仅将左端磁铁反向与电池固连后从右侧入口完全推入，“小车”可能会运动
D．仅将“小车”放入包有绝缘层的铝制长螺线管中，“小车”可能会运动
【答案】AB
【详解】两磁极间的磁感线如图甲所示
干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右
端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的右视图如图乙所示
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由左手定则可知中间线圈所受的安培力向左，根据牛顿第三定律有小车受向右的作用力，则把“小车”从
右侧入口完全推入螺线管肯定不会向左运动，而若将“小车”从左侧入口完全推入，“小车”可能会向前
运动，或将“小车”掉头从右侧入口完全推入螺线管，“小车”可能会向前运动。若将左端磁铁反向与电
源粘连，则磁感线不会向外发散两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，将“小车”放入包
有绝缘层的铝制长螺线管中，在螺线管中不会产生闭合电流，则“小车”不会受到力的作用，则不可能会
运动。故AB 正确，CD 错误。
故选AB。
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