文档内容
第 11 讲 电磁感应
命题规律 1.命题角度：(1)楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用；(2)电磁感应中的图像
问题；(3)电磁感应中的动力学与能量问题.2.常用方法：排除法、函数法.3.常考题型：选择
题、计算题．
考点一 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用
1．感应电流方向的判断
(1)楞次定律：线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律．
(2)右手定则：导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则．
2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”．
3．求感应电动势的方法
(1)法拉第电磁感应定律：
E＝n
(2)导体棒垂直切割磁感线：E＝Blv.
(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E＝Bl2ω.
(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e＝nBSωsin ωt.
4．通过回路截面的电荷量q＝Δt＝Δt＝.q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R 有关，与时间长短无
总
关，与Φ是否均匀变化无关．
例1 (多选)(2022·广东卷·10)如图所示，水平地面(Oxy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定
电流I的长直导线．P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，MN平行于y轴，
PN平行于x轴．一闭合的圆形金属线圈，圆心在 P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速
直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行．下列说法正确的有( )
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
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例2 (多选)(2021·辽宁卷·9)如图(a)所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直
放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁
场，t＝0时磁场方向垂直纸面向里．在t＝0到t＝2t 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶
0
端L处；t＝2t 时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻
0
不计，则( )
A．在t＝时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t＝t 时，金属棒中电流的大小为
0
C．在t＝时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t＝3t 时，金属棒中电流的方向向右
0
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考点二 电磁感应中的图像问题
1．电磁感应中常见的图像
常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变
化图像．
2．解答此类问题的两个常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错
误的选项．这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用．
(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这
种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷．
例3 (多选)(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导
轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接
入一电阻R.导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v 保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点
0O，金属棒始终与x轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的
大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良
好，忽略导轨与金属棒的电阻．下列图像可能正确的是( )
学习笔记：__________________________________________________________________
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例4 (多选)(2022·安徽省六校第二次联考)如图所示，水平面内有一足够长平行金属导轨，
导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，
且与导轨接触良好．开关S由1掷到2时开始计时，q、i、v和a分别表示电容器所带的电
荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图像可能正确的是( )
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考点三 电磁感应中的动力学与能量问题
1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q的三种方法
(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；
(2)功能关系：Q＝W (W 为克服安培力做的功)；
克安 克安
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)．
例5 (多选)(2022·全国甲卷·20)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌
面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻．质量为m、阻值也为R的
导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方
向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后( )
A．通过导体棒MN电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热
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例6 (2022·山东济南市一模)如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为B.磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为m，电阻为R，
边长为L.某时刻将线框以初速度v 水平抛出，线框进入磁场过程中速度不变，运动过程中
0
线框始终竖直且底边保持水平．磁场区域足够大，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)线框进入磁场时的速度v；
(2)线框进入磁场过程中产生的热量Q.
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例7 (2022·河南洛阳市模拟)如图甲所示，金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1 m，与水平
面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度大小B＝2.0 T，方向垂直于导轨平面向上，MP
间接有阻值R＝1.5 Ω的电阻，质量m＝0.5 kg，接入电路中电阻r＝0.5 Ω的金属杆ab垂直
导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2.现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆
ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移 x＝3.8 m时达到稳定状态，金属杆始终与
导轨接触良好，对应过程的v－t图像如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8，导轨足够长且电阻不计．求：
(1)恒力F的大小及金属杆的速度为0.4 m/s时的加速度大小；
(2)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量；
(3)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热．
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1．(多选)(2022·河南郑州市二模)在甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够
长的平行金属导轨．导体棒ab垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中，
导体棒和导轨间的摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器 C
原来不带电．现给导体棒ab一个向右的初速度v ，对甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的
0
运动状态描述正确的是( )
A．甲图中，棒ab最终做匀速运动
B．乙图中，棒ab做匀减速运动直到最终静止
C．丙图中，棒ab最终做匀速运动D．甲、乙、丙中，棒ab最终都静止
2.(2022·山东泰安市高三期末)如图所示，间距为L的平行光滑足够长的金属导轨固定倾斜放
置，倾角θ＝30°，虚线ab、cd垂直于导轨，在ab、cd间有垂直于导轨平面向上、磁感应强
度大小为B的匀强磁场．质量均为m、阻值均为R的金属棒PQ、MN并靠在一起垂直导轨
放在导轨上．释放金属棒PQ，当PQ到达ab瞬间，再释放金属棒MN；PQ进入磁场后做匀
速运动，当PQ到达cd时，MN刚好到达ab.不计导轨电阻，两金属棒与导轨始终接触良好，
重力加速度为g.则MN通过磁场过程中，PQ上产生的焦耳热为( )
A. B.
C. D.
