文档内容
考点 44 磁场的叠加 安培力
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2021·全国甲卷·T16
2021·福建卷·T6
磁场的叠加
2020·浙江7月选考·T9
2018·全国卷Ⅱ·T20
2023·海南卷·T17
2023·江苏卷·T2
2022·全国甲卷·T25
2022·湖南卷·T3
安培力 2022·湖北卷·T11
2022·浙江1月选考·T3
2022·江苏卷·T3
2021·广东卷·T5
2021·浙江6月选考·T15
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：安培定则、磁场叠加、安培力大小计算及左手定则。
【备考策略】
.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.
2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.
3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产、生活中的应用．
【命题预测】
安培定则、左手定则、安培力作用下的平衡问题是高频考点。考向 1 安培定则 磁场的叠加
1．环形电流和直线电流安培定则的比较
定则名称 定则示意图 共同点 区别
大拇指指向磁
一个量沿大拇指所指的 场的方向
安 培 定 则 方向，另一个量必以大
(右手螺旋 拇指所在直线为轴顺时
定则) 针旋转(沿直线箭头的
方向看) 大拇指指向电
流的方向
2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵从平行四边形定则。
磁场叠加问题的一般解题思路：
(1)确定磁场场源，如通电直导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的磁感
应强度的大小和方向。如图中B 、B 分别为M、N在c点产生的磁场。
M N
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。
【特别提醒】磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”
(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向时，注意直导线和环形导线存在的差异。
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场在空间叠加时，空间中任意一点的磁感应强度等于各场源
单独存在时在该点产生的磁场的磁感应强度的矢量和。
（多选）（2022·全国·统考高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强
度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为 xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四
次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测 量 序
B /μT B /μT B/μT
x y z
号
1 0 21 - 45
2 0 - 20 - 46
3 21 0 - 45
4 - 21 0 - 45
A．测量地点位于南半球
B．当地的地磁场大小约为50μT
C．第2次测量时y轴正向指向南方
D．第3次测量时y轴正向指向东方
（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向
右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（ ）
A．平行于纸面向上
B．平行于纸面向下
C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外考向 2 安培力的分析与计算
1.安培力大小：F＝BIlsin θ，θ为I与B的夹角。
（1）适用条件：匀强磁场。
（2）特例
①当I⊥B时，F＝BIl。②当I∥B时，F＝0。
（3）通电导线的有效长度
①当通电导线弯曲时，l是导线两端的有效直线长度（如图所示）。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
2.安培力方向的判断
（1）判断方法：左手定则。
（2）方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。
3.安培力叠加的两种分析思路
（1）先分析通电导线所在处的合磁感应强度的大小和方向，再由左手定则判断安培力的方向，由F＝
BIlsin θ，求安培力的大小。
（2）先由左手定则判断各个安培力的方向，由F＝BIlsin θ，求各个安培力的大小，再由平行四边形定则
求其合力。
4.判断安培力作用下导体的运动情况
判断的五种方法
分割为电流元――――→安培力方向→整段导体所受合力方向→
电流元法
运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
根据同极相斥、异极相吸判断作用力的方向进而判断运动方向
两平行直线电流在相互作用中，无转动趋势，同向电流互相吸
结论法 引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转
到平行且电流方向相同的趋势
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，
转换研究对象法
确定磁体所受电流磁场的作用力
【特别提醒】安培力的大小与方向的判定方法
(1)分析和计算安培力大小时，必须准确利用安培力计算公式：
①有效长度的确定需要结合几何知识正确分析、计算；
②要注意电流的方向与磁场方向的夹角。
(2)根据左手定则判断安培力方向时，注意四指指向电流的方向，安培力F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决
定的平面。（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁
场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（
）
A．0 B．BIl C．2BIl D．
（2023·甘肃·统考三模）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量匀
强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且 2ab=cd=2l，匝数为n，线圈的底边水平，
一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I
时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为 m的砝码时，两臂再次
达到新的平衡，则（ ）
A．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
B．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
C．方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
D．方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
考向 3 安培力作用下的平衡和加速问题
1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路
选定研究对象→三维图 二维平面图→画受力图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图→平衡问题：列平衡方程，若涉及静摩擦力问题要注意临界状态带来的多解问题（加速问
题可以选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理等解决）。
2.安培力做功的特点和实质
（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
（2）安培力做功的实质是能量转化。
①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
（多选）（2022·湖北·统考高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，
棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与
水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁
场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为 g；
减速时，加速度的最大值为 g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．棒与导轨间的动摩擦因数为
B．棒与导轨间的动摩擦因数为
C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在方向竖直向上、磁感强度大小为 B的匀强磁场中，当金属棒中通以恒
定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为 ，如图所示。已知金属棒ab的质量为m、长
度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A． ，从a到b B． ，从b到a
C． ，从a到b D． ，从b到a
【基础过关】
1． （2023·重庆·模拟预测）磁铁在弹簧的作用下静止于粗糙的斜面上，如图所示在磁铁的中垂线上某位置
放置一根通电直导线，电流方向垂直于纸面向外，此时弹簧处于拉伸状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，则（ ）
A．通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下
B．磁铁受到的摩擦力沿斜面向上
C．若通电直导线的电流方向反向，磁铁仍保持静止
D．若增大通电直导线的电流，则磁铁受到的摩擦力增大
2．（2023秋·安徽·高三天长中学校联考开学考试）如图所示，一段直导线弯折成 L形，AC和CD段相互
垂直，AC段长为d，CD段长为0.6d，将该导线固定在赤道上，CD段沿东西方向（C在东侧），AC段向
北倾斜，与赤道平面成53°角，给该段导线从A端通入大小为I的恒定电流，导线所在处的地磁场磁感应强
度大小为B，已知 ，则该段导线受到地磁场的安培力大小为（ ）A．BId B．1.6BId C．0.8Bld D．
3．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻的关系时，因无电
源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：
在地磁场作用下处于水平静止的小磁针正上方，平行于小磁针放置一直导线，当该导线中通有电流时，小
磁针会发生偏转。若通过该直导线的电流为I时，小磁针偏转了 ，则当他发现小磁针偏转了 时，通
过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场的磁感应强度大小与通过直导线的电流成正比）（ ）
A．2I B．3I C． I D． I
4．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示，在等腰直角三角形 ABC的顶点上固定着
三根互相平行的长直导线A、B、C，三导线中通入的电流大小相同，其中导线A、C中的电流垂直平面向
外，导线B中的电流垂直平面向里。在该区域加上一个磁感应强度大小为 的匀强磁场（未画出），此时
斜边BC中点O处的磁感应强度恰为零。如果撤去匀强磁场和导线C，则O点的磁感应强度的大小和方向
分别为（ ）
A． ，方向由A指向C B． ，方向由C指向A
C． ，方向由B指向A D． ，方向由A指向B
5．（2023春·广东东莞·高三东莞实验中学校考开学考试）如图所示，线圈平面与水平方向夹角 ，
线圈平面面积为S，共有n匝，空间存在区域无限大的磁场，磁感线竖直向下，磁感应强度的大小为B，设
此时穿过线圈的磁通量为正，下列说法正确的是（ ）A．通过线圈的磁通量为
B．若线圈以cd为轴逆时针转过 ，通过线圈的磁通量为BS
C．若线圈以cd为轴顺时针转过 ，通过线圈的磁通量为BS
D．若线圈以cd为轴顺时针转过 ，通过线圈磁通量的变化量为
6．（2023·河北·校联考模拟预测）研究表明：通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度大小与该点到导线
的距离成反比。如图所示，a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流 ，
为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形 ，且与三根导
线均垂直， 为 连线的中点，测得 处的磁感应强度大小为 。逆着电流方向观察三角形 ，不计
其他磁场的影响，则下列判断正确的是（ ）
A． 点的磁感应强度方向斜向左上方
B．导线b受到的安培力方向竖直向上
C． 点的磁感应强度大小为
D．在 的连线上存在磁感应强度为零的位置
7．（多选）（2023秋·广东河源·高三统考期末）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场中的磁感应
强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场
方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，
这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡。重力加速度为 g。下列说法正确的是（）
A．测得的磁感应强度大小为
B．测得的磁感应强度大小为
C．被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里
D．被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外
8．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）边长为2L的正三角形ABC的三个顶点处，
分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c三
点分别是正三角形三边的中点，O点为三角形的中心。通电长直导线产生的磁场在其周围某点的磁感应强
度大小 ，其中k为大于零的常数，I为导线中的电流，r表示该点到导线的距离。则以下关于a、b、
c、O四点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）
A．b点的磁感应强度方向沿BC方向指向C
B．O点的磁感应强度方向平行于BC由O点指向AC边
C．O点的磁感应强度方向平行于BC由O点指向AB边
D．a、c两点的磁感应强度大小均为
【能力提升】
9．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）如图所示，导体棒P通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的两
点，并通以恒定电流 ，另一长直导体棒Q位于AB连线正下方，并与电源、开关、滑动变阻器构成串联
电路，闭合开关前滑片位于最左端，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正
比，与到通电导线的距离成反比。只考虑滑动变阻器接入电路的电阻，现闭合开关，将滑动变阻器的滑片
自最左端缓慢滑至正中间位置，导体棒P绕AB连线缓慢转动至某一位置，下列说法正确的是（ ）A．导体棒P所受的安培力一定水平向右
B．绳子上的拉力大小不变
C．两棒间的安培力将变为原来的2倍
D．两棒的间距将变为原来的2倍
10．（2023·江苏盐城·盐城中学校考三模）通电直导线ab的质量为m，长为l，用两根细线把导线ab水平
吊起，导线上的电流为I，方向如图所示。在竖直方向加一个方向向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导线
处于平衡时悬线与竖直方向成=30角，下列说法正确的是（ ）
A．mg= BIl
B．悬线的拉力T= mg
C．若增大磁感应强度，则悬线的偏角将不变
D．若将导线ab拉到最低处由静止释放，则导线ab可摆过的最大角度为60
11．（2023春·河南·高三校联考期末）通有恒定电流的长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平面上，正方
形金属框静止在水平面上如图所示位置，要使金属框沿图示速度 v方向在水平面上做匀速直线运动，则需
要加的水平外力方向应该是（ ）
A． 方向 B． 方向 C． 方向 D． 方向
12．（2023·江苏镇江·统考三模）一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置，通过电流I时导线受到的安培力为F，将该导线做成半圆环，圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环
中电流大小为（ ）
A．I B． C． D．
13．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示，某同学用两根不可伸长的绝缘细线将
质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在水平固定细杆上，空间存在竖直向下的匀强磁场，开始时导体棒静
止在悬挂点的正下方，现给导体棒中通入电流，电流缓慢增加至大小为 的过程中，悬挂导体棒的两悬线
与竖直方向夹角缓慢增加到53°，已知重力加速度为g， ，下列说法正确的是（
）
A．导体棒中的电流方向由c向d，磁感应强度
B．电流增加到 的过程中，两绝缘线的拉力先增大后减小
C．若在虚线位置剪断两绝缘线，则该瞬间导体棒的加速度为
D．若在虚线位置突然撤掉磁场，则该瞬间导体棒的加速度为
14．（2023·广东梅州·统考二模）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒 AB可绕过其中
点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静
止，两棒中点 、 连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到B、C到D）的电流。
下列说法正确的是（ ）A．通电后，AB棒仍将保持静止
B．通电后，AB棒将逆时针转动（俯视）
C．通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）
D．通电瞬间，线段 上存在磁感应强度为零的位置
15．（2023秋·河北保定·高三统考期末）如图所示，倾角为 的光滑斜面置于竖直向上的匀强磁场中，磁
感应强度大小为 ，一质量为 、长为 的导体棒，通以垂直纸面向外、电流大小为 的电流时，放在斜
面上恰好能保持静止。如果将磁场方向变为垂直斜面向上，磁感应强度大小变为 ，其他物理量保持不变，
导体棒还能静止在斜面上。已知重力加速度为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第二高级中学校考期末）如图所示，有一根长度为 L、质量为
m长金属棒，金属棒接到恒流源电路中，电流为I，方向垂直纸面向里.用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂
在天花板上O点，现整个空间加上竖直向下的匀强磁场（图中未画出磁场），磁场的磁感应强度大小
，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，重力加速度为g，则（ ）
A．金属棒回到最低点时对丝线的拉力可能大于重力
B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能一直增加
D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
17．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）如图所示，金属圆环放在绝缘水平面上，通有沿逆时
针（俯视看）方向的恒定电流 ，带有绝缘外皮的长直导线放在圆环上，圆环的圆心在直导线上，直导线中通有向右的恒定电流 ，圆环圆心正上方的 点的磁感应强度大小为 ，此时直导线电流在 点处产生
磁场的磁感应强度大小为 ；若将直导线中的电流减为零，则 点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
18．（多选）（2023秋·山东淄博·高三校考开学考试）如图所示，四根通有恒定且等大电流的长直导线垂
直穿过xOy平面，1、2、3、4直导线与xOy平面的交点连成边长为2L的正方形且关于x轴和y轴对称，各
导线中电流方向已标出。已知电流为1的无限长通电直导线在距其r处产生的磁感应强度大小为 ，
k为比例系数。下列说法正确的是（ ）
A．直导线1、3相互排斥，直导线2、3相互吸引
B．直导线1、2在O点产生的合磁场的方向沿y轴负方向
C．直导线1、4在O点产生的合磁场的磁感应强度大小为
D．若仅将直导线3的电流变为原来的2倍，则直导线1所受安培力为零
19．（多选）（2023秋·河北唐山·高三统考期末）如图所示，水平地面上平行放置两根足够长的通电直导
线a和b，其电流大小相等、方向垂直纸面向里，竖直线MN位于直导线a、b的中垂面上。通电直导线c
中的电流方向垂直纸面向外。现在从M点由静止释放，一段时间后直导线c落在地面上。M点离地面的高
度为h，整个过程中，导线a和b静止不动，不计空气阻力，重力加速度为g。通电直导线c则由M点运动
到N点的过程中（ ）A．导线a、b在M点产生的磁感应强度方向为水平向左
B．导线c在M点的加速度小于g
C．导线c即将落地时的加速度大小一定为g
D．调整M点到地面的高度h，导线c落地时的速度大小可能为
20．（多选）（2023·海南省直辖县级单位·文昌中学校考模拟预测）如图甲所示，质量 的通电
细杆ab置于倾角 的平行放置的导轨上，导轨的宽度 ，ab杆与导轨间的动摩擦因数 ，
磁感应强度大小 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下。已知 g 取 ， ，
。则下列说法正确是（ ）
A．调节滑动变阻器的滑片，为使ab杆静止不动，通过ab杆的电流的最大值是
B．调节滑动变阻器的滑片，为使ab杆静止不动，通过ab杆的电流的最小值是
C．当通过ab杆的电流为 时，ab杆受到的摩擦力沿导轨向上，大小为
D．若通过ab杆的电流从 缓慢增大到 ，则ab杆受到的摩擦力一直增大
【真题感知】
21．（多选）（2022·福建·高考真题）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动
的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。
奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏
转情况的影响。他能得到的实验结果有（ ）
A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转
C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关
22．（多选）（2021·重庆·高考真题）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。两相同的同轴圆线圈
水平固定，圆线圈P与 、N共轴且平行等距。初始时，线圈 通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘
放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（ ）
A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流
B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流
C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流
D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流
23．（2021·全国·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与 在一
条直线上， 与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流 I，电流方向如图所示。若一根无
限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d
的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（ ）
A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B
24．（2021·广东·高考真题）截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对
称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 ，四根平行直导线均通入电流 ， ，电流方
向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）A． B．
C． D．
