文档内容
考点 06 力的合成与分解
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·辽宁卷·T11
2023·浙江卷6月·T6
2022·浙江卷1月·T5
2022·辽宁卷·T4
力的合成与分解
2022·广东卷·T1
2021·广东卷·T3
2021·重庆卷·T1
2019·全国卷Ⅲ·T16
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：力的合成、力的分解、正交分解法
【备考策略】
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.
【命题预测】
与力的平衡、牛顿运动定律结合；与电场和磁场相结合多出现在计算题中。考向 1 力的合成
1．求合力的方法
作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长
作图法
度，再结合标度算出合力大小.
根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正
计算法
弦定理等求出合力.
2.合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F－F|≤F≤F＋F.
1 2 1 2
①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．
②当两个力反向时，合力最小，为|F－F|；当两个力同向时，合力最大，为F＋F.
1 2 1 2
(2)三个共点力的合力大小的范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F ＝F＋F＋F.
max 1 2 3
②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即F ＝0；如
min
果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F ＝F－(F＋F)(F 为三个
min 1 2 3 1
力中最大的力)．
3.几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算F＝ √F 2+F 2
1 2
两力互
F
相垂直 tan θ＝ 1
F
2
θ
F＝2Fcos
1 2
两力等大，夹角为θ
θ
F与F 夹角为
1 2
两力等大且夹角为
合力与分力等大
120°
（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的
动摩擦因数为 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为 ，则
下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角 ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
（2023·高三课时练习）如图所示，某质点在共点力F 、F 、F 作用下处于静止状态，现将F 逆时针旋转
1 2 3 1
60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为（ ）A．F B．F＋F C．F D．F＋F
1 2 1 3 1 3
考向 2 力的分解
1．力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
分解 将一个力沿着两个互相垂直的方向进
按照解决问题的需要进行分解
方法 行分解
实例
分析 x轴方向上的分力
F＝F cos θ F＝
x 1
y轴方向上的分力 F＝G tan θ
2
F＝F sin θ
y
2. 力的分解方法的选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相
垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
3．力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在
动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3合力大小F＝
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝.
（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相
等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕索质
量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
（2023·全国·模拟预测）如图所示的四种情况（甲、乙、丙图中的球表面光滑），请把物体的重力G按力
的作用效果进行分解，画出分解的示意图。
考向 3 力的分解中的多解问题
已知条件 示意图 解的情况
已知合力与两个分
力的方向
已知合力与两个分 在同一平面内有两解或无解(当 F<|F －F|或
1 2
力的大小 F>F＋F 时无解)
1 2已知合力与一个分
力的大小和方向
有唯一解
在0°<θ<90°时有三种情况：
①当F＝F sin θ或F>F时，有一组解；
1 1
已知合力与一个分
②当FF时有一组解，其余情况
1
无解
（多选）（2023·高三课时练习）已知力F的一个分力F 跟F成30°角，大小未知，另一个分力F 的大小为
1 2
F，方向未知，则F 的大小可能是（ ）
1
A． F B． F
C． F D． F
（2023秋·辽宁锦州·高三渤海大学附属高级中学校考期末）为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了
如下实验。如图甲在相距为 的两根竖直杆之间用一根长为 的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体 ，
在绳的两端分别连接两个拉力传感器 和 ，保持 的位置不变，且 高于 ，不计拉力传感器的重力。
改变悬挂点 到 点的距离 （不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、
Ⅱ所示，试回答下列问题。
（1） 点的轨迹在一个上 （填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）
（2）图线Ⅰ表示的是 处传感器的拉力（填“ ”或“ ”）
（3）根据图像可求得物体的重力为 （用图中传感器的读数，及绳长 和两杆间距 表
示）【基础过关】
1．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）两个共点力大小分别为4N和12N，则这两个力的合力大
小可能为（ ）
A．10N B．6N C．4N D．17N
2．（2023·高三课时练习）一物体受到 1N、2N、3N、4N四个力作用而保持静止状态，如图，现保持
1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转90°，此时作用在物体上的合力大小为（
）
A．2N B． N C．3N D． N
3．（2023·浙江·高三专题练习）将一重为G的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处
于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力为 、对斜面的压力为 ，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·重庆云阳·校考模拟预测）如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，
若钢梁足够重时，绳子AO先断，则（ ）A．θ=120°
B．θ＞120°
C．θ＜120°
D．不论θ为何值，AO总是先断
5．（2023春·福建福州·高三校联考开学考试）互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从
零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力（ ）
A．若两力的夹角小于90°，则合力一定增大
B．若两力的夹角大于90°，则合力一定增大
C．若两力的夹角大于90°，则合力一定减小
D．无论两力夹角多大，合力一定变大
6．（多选）（2023·高三课时练习）两个力F 和F 间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（
1 2
）
A．若F 和F 大小不变，角θ越小，合力F就越大
1 2
B．合力F总比分力F 和F 中的任何一个都大
1 2
C．如果夹角θ不变，F 大小不变，只要F 增大，合力F必然增大
1 2
D．合力F的作用效果与两个分力F 和F 共同产生的作用效果是相同的
1 2
7．（多选）（2023·高三课时练习）下列各三角形的各边分别表示三个力F 、F 、F ，对各图中三个力及
1 2 3
它们的合力F的关系描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【能力提升】
8．（2023·上海·高三专题练习）如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点 O的力 、 ，
要使 、 在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线（ ）A．可能经过第一、三象限
B．可能经过第二、四象限
C．一定经过第一、三象限
D．一定经过第二、四象限
9．（2023·北京·高三专题练习）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力 提着一个水桶，水桶在
空中处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A． 大小都等于水桶重力的一半
B． 与竖直方向的夹角相等
C．减小 与 的夹角， 大小不变
D．减小 与 的夹角， 的合力变大
10．（2023秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考期末）一个物体在四个共点力F、F、F、F 作
1 2 3 4
用下，沿F 的方向做匀速直线运动．则下列说法正确的是( )
4
A．F、F、F 的合力为零
1 2 3
B．F、F、F 的合力与运动方向相同
1 2 3
C．F、F 的合力与F、F 的合力相同
1 2 3 4
D．F、F 的合力与F、F 的合力大小相等，方向相反
2 3 4 1
11．（2023·全国·模拟预测）如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳
相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静
止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O 的正上方，OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的
1
半径相等，OB与竖直方向成60°角，则（ ）A．轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A的拉力与半网柱对球A的弹力大小不相等
C．轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为 ：
D．球A与球B的质量之比为2 ：1
12．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，重为G物体在外力F的牵引下沿粗糙水平面做匀速直线运动，已
知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，若F与水平面间的夹角 从 到 逐渐增大，下列说法错误的是
（ ）
A．力F逐渐增大
B．外力F先减小后增大
C．物体的合外力保持不变
D．支持力与摩擦力的合力方向不变
13．（2023秋·宁夏银川·高三六盘山高级中学校考期末）如图所示，在2022年世界杯某一场足球比赛中，
运动员一脚将沿水平方向速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，已知足球质量为
0.4 kg，假设足球与脚接触的时间 。取 ，则脚踢球的过程中（ ）
A．脚对足球不做功
B．足球受到的冲量大小为
C．足球受到脚的水平方向平均作用力为60 N
D．足球受到的合力为60 N
14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆
PQ、MN上，杂技演员利用轻钩让自己悬挂在绳子上，不计轻钩与绳间的摩擦。现将MN杆绕N点垂直纸面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．始终不变 D．先变大后变小
15．（2023·全国·模拟预测）唐代《来耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地过程中，牛通
过两根耕索拉曲辕犁，如图所示。忽略耕索质量。下列说法正确的是（ ）
A．曲辕梨匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
B．曲猿犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
C．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力
D．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省力
16．（2023·广东·模拟预测）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工
作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情
景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力 F，针尖会对瓶塞产
生很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
17．（2023秋·河北石家庄·高三统考期末）如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来
减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （ ）A．减小汽车与桥面之间的压力 B．增大汽车沿桥面方向的下滑力
C．减小汽车重力沿桥面方向的分力 D．增大汽车重力沿桥面方向的分力
18．（2023·安徽·校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约 万年的新石器时代的石斧、石矛都
说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头
缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为 ，为了使木质尖劈起到
卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A． B． C． D．
19．（多选）（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）一个质量为 的物体，仅受到两个力的作用，要使该
物体获得的加速度大小为 ，则这两个力的大小可能是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
20．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》
称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。
两根耙索等长且对称，延长线的交点为 ，夹角 ，拉力大小均为F，平面 与水平面的夹
角为 （ 为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为
21．（多选）（2023·全国·模拟预测）卡车车厢中装有完全相同的水泥圆管，下面的两根圆管前端与车厢
壁接触，上面的圆管未与车厢壁接触，三根圆管互相接触，如图所示。已知圆管之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为g，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列有关说法中正确的是（ ）
A．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力向前
B．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力逐渐增大
C．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过μg
D．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过
22．（多选）（2023春·江西赣州·高二江西省全南中学校考期末）如图所示，斜面体固定在水平面上，一
轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体 和轻环 连接，轻环 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物
体 。物体 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将 向右移动少许，物体 始终静止，系统再次
静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A．细线拉力将变大
B．地面对斜面体的支持力将变大
C．横杆对轻环 的摩擦力将变大
D．斜面体对物体 的摩擦力将变小
23．（2023·山东·高三专题练习）某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个
钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下
实验方案，已知本地重力加速度 。实验步骤：
（1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个 钩码时，测出弹簧伸长量为 ；
（2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为 ，则此时弹簧的弹力大小为
N；（3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为 ，如图乙所示。画出 的拉力的方向如
图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力 （已知单位长度表示的力为 ）；
（4）由作图结果可得重物的重力为 N（保留两位小数）。
24．（2023·高三课时练习）如图所示，有五个力作用于同一点 O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一
个正六边形的两邻边和三条对角线．已知 ，则这五个力的合力大小为多少？
25．（2023·高三课时练习）如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形楔子底边长 ，高
，今用水平力F打楔子时，木楔自身重力不计，摩擦不计，求：
（1）木楔直角边能产生多大的挤压力？
（2）木楔斜边能产生多大的挤压力？
【真题感知】
26．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静
置其上，a、b为相切点， ，半径Ob与重力的夹角为37°。已知 ， ，则
圆柱体受到的支持力F、F 大小为（ ）
a b
A． ， B． ，
C． ， D． ，
27．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）A． 的竖直分力大于 的竖直分力 B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力 D． 的水平分力等于 的水平分力
28．（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点 B后返回到底
端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
29．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为 F，该力与水平方向
的夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C．F D．
