文档内容
考点 06 力的合成与分解
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·辽宁卷·T11
2023·浙江卷6月·T6
2022·浙江卷1月·T5
2022·辽宁卷·T4
力的合成与分解
2022·广东卷·T1
2021·广东卷·T3
2021·重庆卷·T1
2019·全国卷Ⅲ·T16
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：力的合成、力的分解、正交分解法
【备考策略】
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.
【命题预测】
与力的平衡、牛顿运动定律结合；与电场和磁场相结合多出现在计算题中。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1考向 1 力的合成
1．求合力的方法
作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长
作图法
度，再结合标度算出合力大小.
根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正
计算法
弦定理等求出合力.
2.合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F－F|≤F≤F＋F.
1 2 1 2
①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．
②当两个力反向时，合力最小，为|F－F|；当两个力同向时，合力最大，为F＋F.
1 2 1 2
(2)三个共点力的合力大小的范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F ＝F＋F＋F.
max 1 2 3
②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即F ＝0；如
min
果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F ＝F－(F＋F)(F 为三个
min 1 2 3 1
力中最大的力)．
3.几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2F＝ √F 2+F 2
1 2
两力互
F
相垂直 tan θ＝ 1
F
2
θ
F＝2Fcos
1 2
两力等大，夹角为θ
θ
F与F 夹角为
1 2
两力等大且夹角为
合力与分力等大
120°
（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的
动摩擦因数为 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为 ，则
下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角 ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】 B
【解析】AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
其中 ，可知当 时，拉力有最小值，即减小夹角 ，轻绳的合拉力不一定减小，故C错
误；
D．摩擦力大小为
可知增大夹角 ，摩擦力一直减小，当 趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩
的摩擦力不是最小，故D错误；
故选B。
（2023·高三课时练习）如图所示，某质点在共点力F 、F 、F 作用下处于静止状态，现将F 逆时针旋转
1 2 3 1
60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为（ ）
A．F B．F＋F C．F D．F＋F
1 2 1 3 1 3
【答案】 A
【解析】由题意可知，F 与F 的合力与F 等大反向，所以当F 逆时针旋转60°时，根据几何关系可知此时
2 3 1 1
质点所受共点力等效于两个大小为F、方向成120°夹角的合力，则该质点所受合力大小为
1
故选A。
考向 2 力的分解
1．力的分解常用的方法
正交分解法 按需分解法
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4分解 将一个力沿着两个互相垂直的方向进
按照解决问题的需要进行分解
方法 行分解
实例
分析 x轴方向上的分力
F＝F cos θ F＝
x 1
y轴方向上的分力 F＝G tan θ
2
F＝F sin θ
y
2. 力的分解方法的选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相
垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
3．力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在
动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
合力大小F＝
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝.
（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相
等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕索质
量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】 B
【解析】A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
F = Fsinα
x曲
F = Fsinβ
x直
在y方向可得出
F = Fcosα
y曲
F = Fcosβ
y直
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
F < F
x曲 x直
F > F
y曲 y直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀
速，则CD错误。
故选B。
（2023·全国·模拟预测）如图所示的四种情况（甲、乙、丙图中的球表面光滑），请把物体的重力G按力
的作用效果进行分解，画出分解的示意图。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6【答案】 见解析
【解析】按重力的作用效果，找出两个分力的方向，以重力为对角线，作平行四边形，如图所示
考向 3 力的分解中的多解问题
已知条件 示意图 解的情况
已知合力与两个分
力的方向
在同一平面内有两解或无解(当 F<|F －F|或
1 2
F>F＋F 时无解)
1 2
已知合力与两个分
力的大小
已知合力与一个分
力的大小和方向
有唯一解
在0°<θ<90°时有三种情况：
①当F＝F sin θ或F>F时，有一组解；
1 1
已知合力与一个分
②当FF时有一组解，其余情况
1
无解
（多选）（2023·高三课时练习）已知力F的一个分力F 跟F成30°角，大小未知，另一个分力F 的大小为
1 2
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7F，方向未知，则F 的大小可能是（ ）
1
A． F B． F
C． F D． F
【答案】 AC
【解析】根据题意作出矢量三角形如图所示
由于
F＞Fsin30°
从图中可看出，F 有两个解，在直角三角形OAD中有
1
F =Fcos30°= F
OA
在直角三角形ABD中有
F = = F
AB
由对称性可知
F =F = F
AC AB
则分力
F= F－ F= F，F′= F＋ F= F
1 1
故选AC。
（2023秋·辽宁锦州·高三渤海大学附属高级中学校考期末）为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了
如下实验。如图甲在相距为 的两根竖直杆之间用一根长为 的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体 ，
在绳的两端分别连接两个拉力传感器 和 ，保持 的位置不变，且 高于 ，不计拉力传感器的重
力。改变悬挂点 到 点的距离 （不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中
Ⅰ、Ⅱ所示，试回答下列问题。
（1） 点的轨迹在一个上 （填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）
（2）图线Ⅰ表示的是 处传感器的拉力（填“ ”或“ ”）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8（3）根据图像可求得物体的重力为 （用图中传感器的读数，及绳长 和两杆间距 表
示）
【答案】 椭圆
【解析】（１椭圆是到两焦点距离之和等于常数的所有点的集合，题中 + 为绳长L是常数，所以C
点的轨迹是椭圆；
（2）图像中Ⅰ、Ⅱ交点即为两绳拉力相等的位置，此时选取结点C为研究对象，受力如下图所示
水平方向
当 时， ，当C点继续向右移动如下图所示
增大， 减小，水平方向还是有
由上式可知 会增大， 减小，结合题图，在图像相交后，Ⅰ线力大于Ⅱ线力，故Ⅰ线表示Q处传感器的
力。
（3） 图像中Ⅰ、Ⅱ交点可以读出此时P、Q处拉力都为4.3N，此时CP、CQ与竖直方向的夹角相等延长
QC到 由几何关系有
过Q做水平线与左杆交于A点，在 中有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9C点受力平衡有
整理得
【基础过关】
1．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）两个共点力大小分别为4N和12N，则这两个力的合力大
小可能为（ ）
A．10N B．6N C．4N D．17N
【答案】 A
【解析】两个共点力大小分别为4N和12N，则这两个力的合力大小范围为
故选A。
2．（2023·高三课时练习）一物体受到 1N、2N、3N、4N四个力作用而保持静止状态，如图，现保持
1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转90°，此时作用在物体上的合力大小为（
）
A．2N B． N C．3N D． N
【答案】 B
【解析】由题意可知，四力的合力为零，则可知 1N、3N、4N三个力的合力为2N，与2N大小相等、方向
相反，则2N的力绕O点旋转90°后，其他三力的合力不变，那么现在变为2N的两个力，其夹角成90°，
因此这两个力的合力大小为 N。
故选B。
3．（2023·浙江·高三专题练习）将一重为G的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处
于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力为 、对斜面的压力为 ，则（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10A． B． C． D．
【答案】 C
【解析】根据重力的作用效果，分解为垂直于挡板和垂直于斜面两个方向的分力，有
故ABD错误；C正确。
故选C。
4．（2023·重庆云阳·校考模拟预测）如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，
若钢梁足够重时，绳子AO先断，则（ ）
A．θ=120°
B．θ＞120°
C．θ＜120°
D．不论θ为何值，AO总是先断
【答案】 C
【解析】以结点O为研究对象，分析受力，作出力图如图．
根据对称性可知，BO绳与CO绳拉力大小相等．由平衡条件得：F =2F cos ，当钢梁足够重时，AO绳
AO BO
先断，说明F ＞F ，则得到2F cos ＞F ，解得：θ＜120°，故C正确，ABD错误。
AO BO BO BO
5．（2023春·福建福州·高三校联考开学考试）互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从
零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11A．若两力的夹角小于90°，则合力一定增大
B．若两力的夹角大于90°，则合力一定增大
C．若两力的夹角大于90°，则合力一定减小
D．无论两力夹角多大，合力一定变大
【答案】 A
【解析】A．若两力的夹角小于90°，如左图，则合力一定增大，选项A正确；
BCD．若两力的夹角大于90°，如右图，则合力可能先减小后变大，选项BCD错误；
故选A。
6．（多选）（2023·高三课时练习）两个力F 和F 间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（
1 2
）
A．若F 和F 大小不变，角θ越小，合力F就越大
1 2
B．合力F总比分力F 和F 中的任何一个都大
1 2
C．如果夹角θ不变，F 大小不变，只要F 增大，合力F必然增大
1 2
D．合力F的作用效果与两个分力F 和F 共同产生的作用效果是相同的
1 2
【答案】 AD
【解析】A．若F 和F 大小不变，角θ越小，合力F越大，θ为 时，F最大，A正确；
1 2
B．两力合力的范围 ，合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能与分力相等，B
错误；
C．如果夹角不变，F 大小不变，F 增大，合力F可能减小，如F 与F 方向相反且F 大于F 时，F 增大，
1 2 1 2 1 2 2
则合力F减小，C错误；
D．合力F的作用效果与两个分力F 和F 共同产生的作用效果是相同的，D正确。
1 2
故选AD。
7．（多选）（2023·高三课时练习）下列各三角形的各边分别表示三个力F 、F 、F ，对各图中三个力及
1 2 3
它们的合力F的关系描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 BCD
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12【解析】AB．由力的矢量运算可知，合力为
A错误，B正确；
C．由力的矢量运算可知，合力为
C正确；
D．由力的矢量运算可知
可得
D正确。
故选BCD。
【能力提升】
8．（2023·上海·高三专题练习）如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点 O的力 、 ，
要使 、 在坐标平面内过原点O的某直线上分力之和最小，则该直线（ ）
A．可能经过第一、三象限
B．可能经过第二、四象限
C．一定经过第一、三象限
D．一定经过第二、四象限
【答案】 D
【解析】由题图可知，由于 、 的大小、方向都确定，因此由力合成的平行四边形定则可知，两力的合
力大小和方向确定，则有在沿合力方向的直线上两力的分力之和最大，此时可知在过原点 O且垂直合力方
向的直线上分力的合力是零，且分力之和最小，则该直线一定经过第二、四象限，ABC错误，D正确。
故选D。
9．（2023·北京·高三专题练习）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力 提着一个水桶，水桶在
空中处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13A． 大小都等于水桶重力的一半
B． 与竖直方向的夹角相等
C．减小 与 的夹角， 大小不变
D．减小 与 的夹角， 的合力变大
【答案】 B
【解析】A．根据平衡条件可知，只有当 都是沿竖直向上的方向时，两力大小才等于水桶重力的一
半，故A错误；
B．由平衡条件可知， 与竖直方向的夹角相等，故B正确；
CD．两人的合力确定，大小等于桶和水的重力，根据力的合成结论可知，两分力夹角越小，分力越小，故
CD错误。
故选B。
10．（2023秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考期末）一个物体在四个共点力F、F、F、F 作
1 2 3 4
用下，沿F 的方向做匀速直线运动．则下列说法正确的是( )
4
A．F、F、F 的合力为零
1 2 3
B．F、F、F 的合力与运动方向相同
1 2 3
C．F、F 的合力与F、F 的合力相同
1 2 3 4
D．F、F 的合力与F、F 的合力大小相等，方向相反
2 3 4 1
【答案】 D
【解析】A．物体保持静止或匀速运动状态叫做平衡状态，平衡条件是合力为零，则四个共点力 F、F、
1 2
F、F 的合力为零，F、F、F 的合力为与F 等大反向，不为零，故A错误；
3 4 1 2 3 4
B．物体沿F 方向做匀速直线运动，F、F、F 、F 的合力为零，说明F、F、F 的合力与F 大小相等，
4 1 2 3 4 1 2 3 4
方向相反，故F、F、F 的合力与运动方向相反，故B错误；
1 2 3
C．F、F、F、F 的合力为零，则F、F 的合力与F、F 的合力大小相等，方向相反．故C错误；
1 2 3 4 1 2 3 4
D．F、F、F、F 的合力为零，F、F 的合力与F、F 的合力大小相等，方向相反，故D正确．
1 2 3 4 2 3 4 1
11．（2023·全国·模拟预测）如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳
相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静
止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O 的正上方，OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的
1
半径相等，OB与竖直方向成60°角，则（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14A．轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A的拉力与半网柱对球A的弹力大小不相等
C．轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为 ：
D．球A与球B的质量之比为2 ：1
【答案】 D
【解析】设轻绳中拉力为T，球A受力如图
A．所受弹力为绳对A的拉力和半圆对球A的弹力的合力，与重力等大反向，大于T，故A错误；
B．受力分析可得
解得
故B错误；
C．细线对A的拉力与对球B的拉力都等于T，故C错误；
D．对球B
解得
故D正确。
故选D。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1512．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，重为G物体在外力F的牵引下沿粗糙水平面做匀速直线运动，已
知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，若F与水平面间的夹角 从 到 逐渐增大，下列说法错误的是
（ ）
A．力F逐渐增大
B．外力F先减小后增大
C．物体的合外力保持不变
D．支持力与摩擦力的合力方向不变
【答案】 A
【解析】AB．因为物体做匀速直线运动，所以物体在水平和竖直方向均受力平衡，则有
Fcosθ=μ（mg−Fsinθ）
设
则有
θ从0逐渐增大到90°时，θ+β<90°前，sin（β+θ）逐渐变大，所以F逐渐减小，在θ+β>90°后，sin（β+θ）
逐渐变小，所以F逐渐变大，因此F先减小后增大，A错误，符合题意；B正确，不符合题意；
C．物体一直做匀速直线运动，所以物体受的合外力一直不变，C正确，不符合题意；
D．物体受力的合力一直是零，由于F=μF ，可知支持力和摩擦力的合力方向不变，D正确，不符合题意。
f N
故选A。
13．（2023秋·宁夏银川·高三六盘山高级中学校考期末）如图所示，在2022年世界杯某一场足球比赛中，
运动员一脚将沿水平方向速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，已知足球质量为
0.4 kg，假设足球与脚接触的时间 。取 ，则脚踢球的过程中（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16A．脚对足球不做功
B．足球受到的冲量大小为
C．足球受到脚的水平方向平均作用力为60 N
D．足球受到的合力为60 N
【答案】 C
【解析】A．水平方向初速度大小为 5m/s飞来的足球以大小为 10m/s的速度反向踢回，足球质量为 0.4
kg，可知足球的动能增加了，由动能定理可知，脚对足球做了功，A错误；
B．由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得
B错误；
C．由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得
解得
C正确；
D．足球受到重力为
G=mg=0.4×10N=4N
脚的水平方向平均作用力为60 N，则有足球受到的合力为
D错误。
故选C。
14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆
PQ、MN上，杂技演员利用轻钩让自己悬挂在绳子上，不计轻钩与绳间的摩擦。现将MN杆绕N点垂直纸
面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 17A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．始终不变 D．先变大后变小
【答案】 A
【解析】当MN杆绕N点垂直纸面向外缓慢转动15°的过程中，绳子在逐渐被拉伸，绳子间的张角在增大，
又因为杂技演员用挂钩让自己悬挂在绳子上，故构成了一个活结，因此绳子两端的拉力大小相同，且绳子
两端拉力的合力大小等于杂技演员的重力，根据平行四边形定则可知，当合力不变，两分力之间的夹角增
大时两分力必然增大。
故选A。
15．（2023·全国·模拟预测）唐代《来耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地过程中，牛通
过两根耕索拉曲辕犁，如图所示。忽略耕索质量。下列说法正确的是（ ）
A．曲辕梨匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
B．曲猿犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
C．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力
D．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省力
【答案】 D
【解析】AB．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，无论犁匀速运动还是加速运动，这两
个力都是等大反向，故AB错误；
CD．两个分力一定时，夹角越小，合力越大，所以其他备件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省
力，故C错误，D正确。
故选D。
16．（2023·广东·模拟预测）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工
作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情
景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力 F，针尖会对瓶塞产
生很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 18【答案】 B
【解析】AB．将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示
由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力 比水平侧面的推力 大,故A错误，B正确；
CD．由数学知识得
若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故CD错误。
故选B。
17．（2023秋·河北石家庄·高三统考期末）如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来
减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （ ）
A．减小汽车与桥面之间的压力 B．增大汽车沿桥面方向的下滑力
C．减小汽车重力沿桥面方向的分力 D．增大汽车重力沿桥面方向的分力
【答案】 C
【解析】A．设桥面的倾角为 ，汽车在桥面上运行时对桥面的压力
倾角 越小，压力越大，A错误；
B．汽车沿桥面方向的下滑力
倾角 越小，下滑力越小，B错误；
CD．汽车重力沿桥面方向的分力
倾角 越小，重力沿桥面方向的分力越小，C正确，D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 19故选C。
18．（2023·安徽·校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约 万年的新石器时代的石斧、石矛都
说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头
缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为 ，为了使木质尖劈起到
卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F分解为竖直分力 和水平分力 ，设顶角
一半为 ，如图1所示
将摩擦力分解如图2所示
当 时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有
得
即
所以木质尖劈的顶角最大约为 ，A正确。
故选A。
19．（多选）（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）一个质量为 的物体，仅受到两个力的作用，要使该
物体获得的加速度大小为 ，则这两个力的大小可能是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
【答案】 AC
【解析】对物体受力分析，由牛顿第二定律得，物体所受的合力大小为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 20A． 和 的合力范围是
A正确；
B． 和 的合力范围是
B错误；
C． 和 的合力范围是
C正确；
D． 和 的合力范围是
D错误。
故选AC。
20．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》
称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。
两根耙索等长且对称，延长线的交点为 ，夹角 ，拉力大小均为F，平面 与水平面的夹
角为 （ 为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为
【答案】 BC
【解析】AB．两根耙索的合力大小为
A错误，B正确；
CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力大小为
C正确，D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 21故选BC。
21．（多选）（2023·全国·模拟预测）卡车车厢中装有完全相同的水泥圆管，下面的两根圆管前端与车厢
壁接触，上面的圆管未与车厢壁接触，三根圆管互相接触，如图所示。已知圆管之间的动摩擦因数为 μ，
重力加速度为g，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列有关说法中正确的是（ ）
A．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力向前
B．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力逐渐增大
C．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过μg
D．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过
【答案】 AD
【解析】AB．汽车启动过程中，汽车做加速运动，故加速度方向向前；最上面的水泥圆管的加速度也向前，
故其受到的摩擦力方向向前；汽车启动过程中，若牵引力恒定，则加速度大小不变，最上面的水泥圆管受
到的摩擦力大小不变；若发动机功率不变，则加速度减小，最上面的水泥圆管受到的摩擦力逐渐减小，故
A正确，B错误；
CD．最上面的水泥圆管的受力侧视图如图
最大静摩擦力为
若汽车刹车过程中，最上面的水泥圆管发生相对滑到，则将撞击车头车厢壁，发生安全事故，所以汽车刹
车的加速度不能超过
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 22故C错误，D正确。
故选AD。
22．（多选）（2023春·江西赣州·高二江西省全南中学校考期末）如图所示，斜面体固定在水平面上，一
轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体 和轻环 连接，轻环 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物
体 。物体 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将 向右移动少许，物体 始终静止，系统再次
静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A．细线拉力将变大
B．地面对斜面体的支持力将变大
C．横杆对轻环 的摩擦力将变大
D．斜面体对物体 的摩擦力将变小
【答案】 AC
【解析】A．以滑轮2为研究的对象，受力如图
若将 向右移动少许，两个绳子之间的夹角 增大，由于 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，
根据
绳子的拉力F一定变大，A正确；
B．对斜面体、物体 、物体 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 23根据平衡条件，有
与角度 无关，恒定不变，B错误；
C．以 为研究的对象
水平方向
向右移动少许，F变大， 变大， 变大，横杆对轻环 的摩擦力将变大，C正确；
D．若原来物块 有下降趋势，绳子拉力增大， 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D错
误。
故选AC。
23．（2023·山东·高三专题练习）某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1个
钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下
实验方案，已知本地重力加速度 。实验步骤：
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 24（1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1个 钩码时，测出弹簧伸长量为 ；
（2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为 ，则此时弹簧的弹力大小为
N；
（3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为 ，如图乙所示。画出 的拉力的方向如
图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力 （已知单位长度表示的力为 ）；
（4）由作图结果可得重物的重力为 N（保留两位小数）。
【答案】 7.84 11.76（11.17~12.35）
【解析】（2）由胡克定律可得弹簧的劲度系数为
弹簧的伸长量为4.00cm时，弹簧弹力的大小为
（3）图示法画出二者的合力如图所示
（4）由作图结果可得重物的重力为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 25因为作图有误差，所以重力的范围为11.17N~12.35N。
24．（2023·高三课时练习）如图所示，有五个力作用于同一点 O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一
个正六边形的两邻边和三条对角线．已知 ，则这五个力的合力大小为多少？
【答案】 30N
【解析】将力 、 平移到 与 、 与 的尾端之间，如图所示， 、 的合力等于 ， 、 的合
力等于 ，这五个力的合力大小为
25．（2023·高三课时练习）如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形楔子底边长 ，高
，今用水平力F打楔子时，木楔自身重力不计，摩擦不计，求：
（1）木楔直角边能产生多大的挤压力？
（2）木楔斜边能产生多大的挤压力？
【答案】 （1） ；（2）
【解析】（1）把作用在木楔上的水平力F分解，如图所示
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 26垂直于木楔直角边的分力F 就等于直角边产生的挤压力。由F、F 为邻边构成的三角形与木楔三角形相似
1 1
得
整理有
（2）垂直于斜边的分力F 就等于斜边产生的挤压力。由F、F 为邻边构成的三角形与木楔三角形相似，
2 2
木楔三角形的斜边长为
整理有
【真题感知】
26．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静
置其上，a、b为相切点， ，半径Ob与重力的夹角为37°。已知 ， ，则
圆柱体受到的支持力F、F 大小为（ ）
a b
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】 D
【解析】对光滑圆柱体受力分析如图
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 27由题意有
故选D。
27．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）
A． 的竖直分力大于 的竖直分力 B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力 D． 的水平分力等于 的水平分力
【答案】 D
【解析】CD．对结点O受力分析可得，水平方向
即F 的水平分力等于F 的水平分力，选项C错误，D正确；
2 2
AB．对结点O受力分析可得，竖直方向
解得
则F 的竖直分量
1
F 的竖直分量
2
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 28因
可知
选项AB错误。
故选D。
28．（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点 B后返回到底
端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【答案】 C
【解析】A．因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛
顿第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
B．从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图
甲经过A点的动能较大，故B错误；
C．由于图甲中滑块加速度大，根据
可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，
故D错误；
故选C。
29．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为 F，该力与水平方向
的夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 29A． B． C．F D．
【答案】 D
【解析】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为
故选D。
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