文档内容
考点 22 功和功率
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·山东卷·T4
2023·广东卷·T8
2023·北京卷·T10
2022·广东卷·T9
功和功率
2021·全国乙卷·T19
2021·山东卷·T3
2021·浙江1月选考·T11
2021·北京卷·T8
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：功的公式及其应用，功率公式及其应用
【备考策略】
1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.
2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算
【命题预测】
求变力做功是高考中的高频考点
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】考向 1 恒力做功的分析和计算
1．使用W＝Fl cos α应注意的几个问题
(1)位移l
①“l”应取作用点的位移。
②“l”的取值一般以地面为参考系。
(2)力F
①力的独立性原理，即求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、
是否做功无关。
②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。
(3)α是l与F之间的夹角。
2．摩擦力做功的特点
(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为
零，且总为负值。
(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Fl ，
f 相对
其中l 为相对路程(即相对运动轨迹的长度)。
相对
3.两个角度判断功的正负
（1）由力与位移（或速度）的夹角判断
（2）依据能量变化判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断
两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的情况。
4.总功的计算方法
方法一：先求合力F ，则总功W ＝F lcos α，此法要求F 为恒力。
合 总 合 合
方法二：先求各个力做的功W ，W ，W ，…，则总功W ＝W ＋W ＋W ＋…，注意代入“＋”“－”再
1 2 3 总 1 2 3
求和。
方法三：根据动能定理求总功，即W ＝ΔE。
总 k
（2023·北京·统考高考真题）如图所示，一物体在力 F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质
量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过
程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为
【答案】 D
【解析】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】摩擦力的功
即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；
B．合力功
可知合力功与力F方向无关，选项B错误；
C．当力F水平时，则
力F做功为
选项C错误；
D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当 时，
摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。
故选D。
36．（2023·福建·模拟预测）如图甲质量 的物体在拉力F作用下由静止开始沿着水平路面加速运动，
5s后撤去拉力，物体运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力， ，求：
（1）摩擦力f，拉力F，分别是多少N？
（2）撤去拉力后的运动过程中，摩擦力对物体做的功？
（3）加速过程中物体所受拉力的平均功率？
【答案】 （1）50N；70N；（2） ；（3）
【解析】（1）撤去拉力后由图像可知轮胎的加速度大小为
根据牛顿第二定律有有
由图像可知前5s内的加速度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据牛顿第二定律有
代入数据得
（2）5s至7s内，即2s内位移为
摩擦力做的功为
（3）拉力F作用的位移
拉力F做的功
全过程中拉力的平均功率为
考向 2 变力做功的分析和计算
方法 举例说法
应用动能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W ，则有：W －
F F
mgL(1－cos θ)＝0，得W ＝mgL(1－cos θ)
F
微元法
质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做
功 W ＝F·Δx ＋F·Δx ＋F·Δx ＋…＝F(Δx ＋Δx ＋Δx ＋…)＝
f f 1 f 2 f 3 f 1 2 3
F·2πR
f
等效转换法
用恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·
平均力法
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】弹簧由伸长x 被继续拉至伸长x 的过程中，克服弹力做功W＝·(x
1 2 2
－x)
1
图像法
在Fx图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这
段位移上所做的功
遇见变力做功问题时，依题意选准方法，平时要注意多总结，除了以上方法还可以用功率求功，机车类发
动机保持功率P恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做功W＝Pt。
（多选）（2023·广东·统考高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物
从 圆弧滑道顶端 点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端 点时速度大小为 。已知货物质量为 ，
滑道高度 为 ，且过 点的切线水平，重力加速度取 。关于货物从 点运动到 点的过程，下列
说法正确的有（ ）
A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为
C．经过 点时向心加速度大小为 D．经过 点时对轨道的压力大小为
【答案】 BCD
【解析】A．重力做的功为
A错误；
B．下滑过程据动能定理可得
代入数据解得，克服阻力做的功为
B正确；
C．经过 点时向心加速度大小为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C正确；
D．经过 点时，据牛顿第二定律可得
解得货物受到的支持力大小为
据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为 ，D正确。
故选BCD。
3．（2023·福建厦门·厦门一中校考三模）木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸击对铁钉做功相同。已
知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，木匠砸击 4次，就把一枚长为 的钉子全部砸进木梁，那
么他第1锤将铁钉砸进木梁的深度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】作出钉子所受阻力与进入深度的关系图，可知前一半深度与后一半深度过程中，阻力做功之比为
，由题意可知，每次砸锤，锤对钉做功相同，将钉全部砸进木梁需要砸 4次，则第1锤将铁钉砸进木
梁的深度是 。
故选B。
考向 3 功率的分析和计算
1．平均功率的计算方法
(1)利用＝.
(2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度，F为恒力，F与的夹角α不变．
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可
以不变，也可以变化．
(2)公式P＝Fvcos α中，Fcos α可认为是力F在速度v方向上的分力，vcos α可认为是速度v在力F方向上
的分速度．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2023·山东·统考高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引
水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有
n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处
灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A． B． C． D．nmgωRH
【答案】 B
【解析】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有 n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、
其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
总
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
联立有
故选B。
25．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，黑板擦在手施加的恒力F作用下以速度大小v匀
速向上擦拭黑板，已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，下列说法正确的是（
）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．黑板对黑板擦的弹力大小为 B．黑板对黑板擦的弹力大小为
C．恒力F的功率大小为 D．恒力F的功率大小为
【答案】 BD
【解析】AB．设F与竖直方向的夹角为θ，由受力平衡可得
解得
故A错误，B正确；
CD．恒力F的功率大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
【基础过关】
1．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）在体能测试跳绳时，质量为 50kg的某同学一分钟跳了150
次，若他每次跳起时，重心上升的高度约为5cm，则他一分钟内克服重力做功的大小约为（ ）
A．2500J B．3570J C．7500J D．375000J
【答案】 B
【解析】因为该同学每次起跳时，重心上升 ，则每一次克服重力做功为
则他一分钟内克服重力做功的大小约为
选项B中的数据最接近 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选B。
2．（2023·黑龙江·统考模拟预测）两个质量相等的小球A和B，从同一位置以相同的速率抛出，A的初速
度方向竖直向上，B的初速度方向水平，当A球落回出发点时，两球重力的瞬时功率分别为 和 ，此过
程中两球动量变化量大小分别为 和 。不计空气阻力，小球可视为质点且小球B未落地。下列说法
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 D
【解析】AB．设A球运动到最高点的时间为t，则根据运动的对称性，A球再次返回出发点的时间也是t。
返回到A点时
此时B球竖直方向的速度为
故此时竖直方向瞬时速度之比为1∶2，重力的瞬时功率
故AB错误；
CD．根据动量定理可得
，
故
故C错误，D正确。
故选D。
3．（2023·四川凉山·统考三模）森林防火人人有责，若发生森林火灾，将造成国家财产损失并耗费大量人
力物力。如图是某地发生森林火灾时利用直升机取水灭火的场景。直升机在水平向右运动过程中绳子与竖
直方向的夹角保持 ，绳子的收回速度恒为 ，图中时刻直升机水平向右运动的速度为 。若取
水器及水总质量为 ， ，g取 ，忽略取水器受的
空气阻力，则下述正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．直升机做匀速直线运动
B．取水器做匀加速直线运动
C．图中时刻取水器及水受合外力的功率约为
D．图中时刻取水器及水受绳子拉力的功率约为
【答案】 D
【解析】A．对取水器受力分析可知，因绳子倾斜，可知合力不为零，则直升机做匀加速直线运动，选项
Ａ错误；
B．取水器水平方向参与飞机的匀加速运动，沿绳子方向参与匀速运动，则合运动做匀加速曲线运动，选
项Ｂ错误；
C．图中时刻取水器及水受合外力的功率约为
选项Ｃ错误；
D．图中时刻取水器及水受绳子拉力
绳子拉力的功率约为
选项Ｄ正确。
故选Ｄ。
4．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图，质量为2kg的楔形木块abc固定在水平地面上，
顶角 为直角，ab面和bc面均光滑，两个完全相同质量均为1kg的滑块同时从顶端释放，则对于滑块在斜
面上时（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．楔形木块abc受到地面支持力为30N
B．楔形木块abc始终受到地面的摩擦力
C．同一时刻，两滑块重力的瞬时功率相同
D．两滑块所受弹力冲量为0
【答案】 A
【解析】A．沿ab面下滑的滑块对斜面的压力为 ，将这个力沿着水平和竖直方向分解，水平方向
上的分力为 ，竖直方向上的分力为 ；同理，沿bc面下滑的滑块对斜面的压力为
，将这个力沿着水平和竖直方向分解，水平方向上的分力为 ，竖直方向上的分力为
；所以楔形木块abc对地面的压力为
根据牛顿第三定律可知，楔形木块abc受到地面的支持力也为30N，故A正确；
B．由上述分析可知，当
即 时，楔形木块abc水平方向上受力平衡，地面对木块没有摩擦力，故B错误；
C．对于ab面上的滑块，t时刻重力的瞬时功率为
同理，对于bc面上的滑块，t时刻重力的瞬时功率为
所以当两侧面的倾角不相等时，重力的瞬时功率不相等，故C错误；
D．由冲量的定义可知，两滑块所受弹力的冲量不为0，故D错误。
故选A。
5．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）质量为1kg的木块置于粗糙水平面上， 时，水平
力F作用于木块上，力F随时间变化的关系图像如图所示。已知木块与水平面间的动摩擦因数 ，且
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小 。则下列说法不正确的是（ ）
A．第一秒内木块静止不动
B．第3秒末速度大小为6m/s
C．第4秒内发生的位移大小是6m
D．第5秒末拉力F的功率为72W
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 B
【解析】A．由题意可知
由图可知，第一秒内拉力F小于滑动摩擦力，木块静止不动，故A不符合题意；
B．第二秒初到第三秒末，拉力产生冲量大小为
摩擦力产生冲量大小为
由动量定理得
解得
故B符合题意；
C．第4秒内木块做匀变速运动
可得发生的位移大小为
故C不符合题意；
D．第5秒末木块速度为
则拉力的功率为
故D不符合题意。
故选B。
6．（2023春·河南·高三统考期末）如图所示，竖直平面内的 圆弧形光滑轨道半径 ，A端与圆心
O等高，B端在圆心O的正上方，AD为与水平方向成45°角的斜面。一个质量 可视为质点的小球
在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至 A点后进入圆弧形轨道并能沿圆弧形轨道到达 B点，最后
落到斜面上C点，且到达B点时小球对圆弧形轨道顶端的压力大小为3mg（忽略空气阻力，重力加速度g
取 ）。下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．小球在B点的速度大小为
B．小球释放点与A点的高度差为0.75m
C．小球从B点运动到C点所用的时间为
D．小球平抛过程中重力瞬时功率的最大值为
【答案】 C
【解析】A．由题意可知小球到达B点时受到圆弧形轨道顶端的弹力大小为
在B点，根据牛顿第二定律有
解得小球在B点的速度大小为
故A错误；
B．小球从释放到运动至B点的过程中，根据动能定理有
解得小球释放点与A点的高度差为
故B错误；
C．小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得
，
根据几何关系有
联立解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故C正确；
D．小球在落在C点前瞬间竖直分速度最大，重力的瞬时功率最大，为
故D错误。
故选C。
7．（多选）（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图所示， 为半径 、固定于竖直平面内的 光滑圆
管轨道，轨道上端切线水平， 为圆心， 为水平桌面， 三点在同一水平线上， 的下端与
轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪。现发射质量为 的小钢珠，小钢珠从 点离开弹簧枪，从 点
飞出落到距 点距离为 的 点。不计空气阻力，重力加速度 取 ，则下列说法正确的是
（ ）
A．小钢珠落到 点前瞬间，重力的功率为
B．小钢珠到达 点时，对上管壁的压力大小为
C．小钢珠从 到 的运动时间为
D．弹簧枪储存的弹性势能为
【答案】 BC
【解析】ABC．小钢珠从 点飞出后做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
小钢珠在 点，根据牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，小钢珠到达 点时对上管壁的压力大小为 ，小钢珠落到 点前瞬间，重力的
功率为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故A错误，BC正确；
D．根据机械能守恒有
故D错误。
故选BC。
8．（多选）（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）一高层建筑内电梯从静止开始沿竖直方向运行，取
向上为正方向，其加速度 随时间 变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A． 时间内电梯上升的最大高度为
B． 时间内电梯始终对乘客做正功
C． 时间内乘客所受合外力做正功
D． 时间内电梯对乘客做正功
【答案】 AB
【解析】A．由图像可知，前4s电梯匀加速上升，上升 后速度
时间内电梯以 匀速上升， 时间内电梯匀减速上升， 时速度
因此可知， 时间内电梯静止，则 时间内电梯加速下降，获得 的速度，而后
匀速下降，综合分析可知， 时刻电梯达到最高点
故A正确；
B． 时间内电梯上行，电梯对乘客的支持力向上，始终对乘客做正功，故B正确；
C． 时间内乘客动能变化量为零，由动能定理可知，合外力做功为零，故C错误；
D． 时间内电梯对乘客作用力向上，乘客随电梯下落，电梯对乘客做负功，故D错误。
故选AB。
9．（多选）（2023·全国·高三专题练习）一质量 的物块静止在水平地面上，现用拉力F沿水平方
向拉物块，拉力F对物块做的功W随物块位移x变化的关系如图所示，当位移 时，撤去拉力F，物
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】块继续向前滑行 停止运动。重力加速度 ，下列说法正确的是（ ）
A．当位移 时，拉力
B．物块与地面间的动摩擦因数
C．物块从开始运动到撤去拉力过程拉力的冲量
D．当位移 时，物块的速率
【答案】 AD
【解析】A．根据W=Fx可知W-x图像的斜率等于F当位移 时，拉力
选项A正确；
B．从开始运动到最后静止，由动能定理
即
解得
f=2.5N
即
选项B错误；
CD．在开始的0~2m拉力
加速度
运动时间
在2m末速度
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】在2~12m过程中拉力
加速度
在12m末速度
运动时间
物块从开始运动到撤去拉力过程拉力的冲量
选项C错误，D正确。
故选AD。
【能力提升】
10．（2023秋·河南郑州·高三郑州市宇华实验学校校考开学考试）如图，a、b、c三个相同的小球，a从光
滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说
法正确的是（ ）
A．三个小球运动过程中重力做的功不相等
B．三个小球运动过程中重力做功的平均功率相等
C．a、b落地时的速度相同
D．b、c落地时重力的瞬时功率相等
【答案】 D
【解析】A．小球运动过程中重力做的功
可知三个小球运动过程中重力做的功相等，故A错误；
B．小球运动过程中重力做功的平均功率
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由于三个小球运动的时间不完全一样，三个小球运动过程中重力做功的平均功率不完全相同，故B错误；
C．根据动能定理
a、b落地时的速度大小相等，速度方向不同，故C错误；
D．b、c落地时重力的瞬时功率
b、c落地时重力的瞬时功率相等，故D正确。
故选D。
11．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，固定斜面上半部分AB段粗糙且粗粘程度相同，下半部分
BC段光滑，滑块从斜面顶端A点由静止释放，沿斜面向下滑动，取沿斜面向下为正方向，下列选项中分
别是滑块的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬时功率P 与时间t的关系图像，其中正确的是（ ）
G
A． B．
C． D．
【答案】 D
【解析】ABC．物块在 两段均做匀加速直线运动，在 段加速度为 ，在 段加速度为 ，且
则
故ABC错误
D．重力的功率
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】BC段速度较大，重力功率较大。
故选D。
12．（2023·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考三模）做惯性演示实验时，小刚将一张白纸平放在水平桌面上，
在白纸的上面水平放置一个黑板擦，用力把白纸快速抽出，黑板擦几乎不动，但细心的小刚发现，黑板擦
在桌上水平前进了一小段距离，对于这种现象，下列说法中正确的是（ ）
A．将白纸快速抽出，黑板擦受到与运动方向相反的摩擦力
B．将白纸快速抽出，白纸给黑板擦的摩擦力对黑板擦做了正功
C．如果以较小速度抽出白纸，黑板擦往前运动的加速度将会变小
D．如果以较小速度抽出白纸，黑板擦所受的摩擦力的冲量将会变小
【答案】 B
【解析】A．将白纸快速向左抽出时，黑板擦受到摩擦力向左，黑板擦向左运动，摩擦力的方向与黑板擦
的运动方向相同，A错误；
B．将白纸快速向左抽出时，黑板擦受到摩擦力向左，黑板擦向左运动，摩擦力的方向与黑板擦的运动方
向相同，摩擦力对黑板擦做正功，B正确；
C．设黑板擦的质量为m，白纸与黑板擦之间的滑动摩擦系数为μ ，黑板擦在白纸上向前滑动的加速度为
1
a，根据牛顿第二定律得
1
解得
无论快速抽出白纸还是慢速抽出白纸，黑板擦在白纸上向前滑动的加速度a 相同；
1
设桌面与黑板擦之间的滑动摩擦系数为μ，黑板擦在桌面上向前滑动的加速度为a，根据牛顿第二定律得
2 2
解得
无论快速抽出白纸还是慢速抽出白纸，黑板擦在桌面上向前滑动的加速度a 相同；C错误；
2
D．如果以较小速度抽出白纸，白纸与黑板擦之间的作用时间变长，黑板擦所受的摩擦力的冲量将会变大，
D错误。
故选B。
13．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）小明在水平的水泥地上进行拍球练习。他将直径为d的篮
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】球竖直向下瞬间拍出，每次篮球碰到地时竖直反弹，当篮球的速度减为零时，小明就再次重复将球瞬间拍
出。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．球在竖直方向做简谐运动
B．地板不断对球做正功
C．每次向下运动的过程中，球的加速度始终不变
D．球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化
【答案】 D
【解析】A．做简谐振动的物体其回复里与位移之间的关系为
而篮球在空中向下运动或向上运动时只受重力，且重力是恒力，与位移无关，因此可知球在竖直方向做的
并非简谐运动，故A错误；
B．在篮球与地板刚接触到篮球速度减为零的过程中，地板对篮球的作用力向上，而篮球仍在继续向下运
动，该过程中地板对篮球做负功，故B错误；
C．当篮球向下运动未与地板接触的过程中，篮球所受的合力为重力，因此加速度为重力加速度；而当篮
球与地板接触后继续向下运动的过程中，地板对篮球的弹力逐渐增大，在弹力等于重力之前，合力仍向下，
但在不断减小，因此在该过程中篮球做加速度减小的加速运动，当地板对篮球的弹力等于篮球重力时加速
度减为零，此时篮球速度最大，之后篮球继续向下运动，地板对篮球的弹力继续增大，合力向上，此后篮
球做加速度反向增大的减速运动，直至速度减为零，故C错误；
D．取向上为正方向，设地板对篮球的冲量为 ，作用时间为 ，篮球与地板接触瞬间速度为 ，则由动量
定理有
可得
而篮球动量的变化量
则可知球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化，故D正确。
故选D。
14．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考模拟预测）一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一
速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停
止运动，图中给出拉力随位移变化的关系图像，则根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（取
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】）（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为
B．物体在8m处的加速度为
C．整个过程中拉力做功96J
D．合力做的功为
【答案】 D
【解析】A．物体做匀速运动时，受力平衡，则
所以有
解得
μ=0.4
故A错误；
B．由图可知在8m处拉力大小为4N，根据牛顿第二定律可知此时有
代入数据可得
故B错误；
CD．F-s图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功
滑动摩擦力做的功
解得
所以合外力做的功为
故C错误，D正确；
故选D。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】15．（2023秋·四川绵阳·高三三台中学校考开学考试）如图甲所示，一物块在光滑的水平面上以初速度
v=20m/s匀速运动。某时起对物块加一水平力F=2N，经20s后将力的大小变为F ，方向相反。物块沿直
0 1 2
线运动的速度—时间的图像如图所示乙，则（ ）
A．20至40s内力F 对物块做正功
2
B．在0 至20s内力F 对物块做功是-400J
1
C．在10至20s内力F 对物块做功的平均功率是40W
1
D．在20s末时力F 对物块做功瞬时功率40W
1
【答案】 D
【解析】A．20s至40s内加速度为负值，则力F 为负方向，根据图乙可知20s至40s内位移为正值，所以
2
20至40s内力F 对物块做负功，故A错误；
2
B．在0 至20s内根据图乙可知物体运动的位移为零，所以力F 对物块做功是零，故B错误；
1
C．在10s至20s内物块做匀加速直线运动，F 对物块做功的平均功率是
1
故C错误；
D．在20s末时力F 对物块做功瞬时功率为
1
故D正确。
故选D。
16．（多选）（2023·湖北·模拟预测）一质点在恒力F的作用下做直线运动，前一半路程从静止开始在粗
糙水平面上运动，后一半路程进入光滑水平面继续运动，两阶段末速度分别为v、v，所用时间分别为t、
1 2 1
t，恒力F的冲量分别为I、I，恒力F做的功分别为W、W，则（ ）
2 1 2 1 2
A． B． C． D．W = W
2 1
【答案】 CD
【解析】A．设质点的总路程为2x，在粗糙水平面上所受摩擦力为f，质点在第一阶段有
在第二阶段有
可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
A错误；
B．质点在第一阶段有
在第二阶段有
可得
即
解得
B错误；
C．根据 得
C正确；
D．根据 得
D正确。
故选CD。
17．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）在建筑工地上，建筑工人用如图所示装置将重力为G的建筑
材料提升到高处，当工人在高处平台上以大小为 v的速度向右做匀速直线运动时（运动过程中手握绳的高
度不变），不计绳与滑轮的摩擦及动滑轮的重力，下列说法正确的是（ ）
A．重物以小于 的速度匀速上升
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．手对绳的拉力大小大于
C．重物机械能的增量等于地面静摩擦力对人做的功
D．当绳与水平方向夹角为θ=37°时（cos37°=0.8），重物克服重力做功的功率为0.4Gv
【答案】 BD
【解析】A．重物上升的速度
由此可知，工人向右做匀速直线运动时θ角逐渐减小，则有重物以小于 的速度加速上升，A错误；
B．由于重物加速上升，因此手对绳的拉力大于 ，B正确；
C．静摩擦力对人不做功，C错误；
D．当手牵引的绳与水平方向夹角为 时，重物上升的速度大小为
此时重物克服重力做功的瞬时功率
D正确。
故选BD。
18．（多选）（2023春·河南·高三校联考期末）质量为 的物体放在水平面上，现给物体加一个水平拉
力 并开始计时，其速度与时间图像和该拉力 的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，重力加速度 取
，下列说法正确的是（ ）
A． 内 的大小均匀增大
B．在 时， 的大小为
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
D． 内拉力 做的功为
【答案】 BC
【解析】A． 图像的斜率表示加速度，图甲 内 图像是一条直线，表明加速度一定，根据牛顿
第二定律可知， 内 的大小不变，故A错误；
C．根据图甲可知， 内物体做匀速直线运动，则有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】此时间间隔内的速度为3m/s，拉力的功率为6W，则有
解得
故C正确；
B．根据图甲可知， 内物体做匀减速直线运动，则有
图像的斜率表示加速度，根据图像可知
结合上述解得
故B正确；
D． 内加速度
根据图甲可知， 内物体做匀加速直线运动，则有
解得
则 内拉力 做的功
图像的面积表示位移，则有
解得
故D错误。
故选BC。
19．（多选）（2023·四川·校联考模拟预测）有长度均为 的 两段水平路面， 段光滑， 段
粗糙。在 处静止的小物体质量为 （可视为质点）在水平恒力 作用下，从 点开始运动，到 点恰好
停下， 段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图所示，重力加速度为 。下列判断正确的是（
）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．水平恒力 的大小
B．水平恒力 在 两段路面上做功不相等
C．水平恒力 在 段的平均功率等于 段的平均功率
D．水平恒力 在 段中间时刻瞬时功率小于在 段中间时刻瞬时功率
【答案】 AD
【解析】A．由到 点恰好停下，在 段力 做的功等于克服摩擦力做的功 ，根据动能定理得
解得
故A正确；
B． 在 两段做的功相同， 故B错误；
C．小物体在 段做匀加速直线运动，在 段先做加速度减小的加速运动再做加速度增加的减速运动，
故 段运动的时间大于在 段运动的时间，水平恒力 在 段的平均功率小于 段的平均功率， 故
C错误；
D．小物体在 段中间时刻的瞬时速度小于在 段中间时刻的瞬时速度，故水平恒力 在 段中间时
刻瞬时功率小于在 段中间时刻瞬时功率，故 D正确。
故选AD。
20．（2023·福建漳州·统考模拟预测）跳绳是一种健身运动。如图是某同学在原地跳绳离开地面后竖直方
向上的 图像。已知该同学的质量 ，1分钟内完成跳绳200次，重力加速度g取 ，不计空
气阻力，求：
（1）该同学重心上升的最大高度h；
（2）每次跳绳该同学克服重力做功W；
（3）每次跳绳该同学克服重力做功的平均功率P。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 （1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）由图可知，该同学每次离地上升时间 ，则有
解得
（2）每次跳绳上升过程克服重力做功
（3）由图可知每次跳绳用时 ，则有
21．（2023·福建宁德·统考模拟预测）如图所示，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿
直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为 0.8s，赛艇（含
运动员和双桨）质量为70kg，受到的阻力恒定，划水加速阶段和空中运桨减速阶段均看成匀变速直线运动
且加速度大小相等。某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为 3m/s，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛
艇在加速阶段前进3.2m，求：
（1）赛艇的最大速度大小；
（2）赛艇所受阻力大小；
（3）运动员在完成1次划水动作的过程对赛艇做的功。
【答案】 （1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）由运动学公式
解得
（2）由运动学公式 ，解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由牛顿第二定律得减速阶段阻力
解得
（3）由牛顿第二定律得加速阶段
运动员对赛艇做的功
解得
【真题感知】
22．（多选）（2023·山西·统考高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平
地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间
的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】 BC
【解析】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v= 2m/s
1
x = 1m时，拉力为
则此时拉力的功率
P = Fv= 12W
1
x = 4m时物体的动能为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】E= 2J
k
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
W= μmgx = 8J
f
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F= 6N，2—4m的过程中F= 3N，由于物体受到的摩擦力恒
1 2
为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
23．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）
所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约 的圆形廊道连接。
若将质量为 的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口 M处，再用 沿廊道运送到N处，如图
（c）所示。重力加速度大小取 ，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 A
【解析】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
故A正确；
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为 ，故C错误；
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
故D错误。
故选A。
24．（2022·浙江·统考高考真题）小明用额定功率为 、最大拉力为 的提升装置，把静置于地
面的质量为 的重物竖直提升到高为 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过 的
匀减速运动，到达平台的速度刚好为零， 取 ，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
【答案】 C
【解析】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，
保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好
为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为 ，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为 ，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
25．（多选）（2022·全国·统考高考真题）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面
上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取
。则（ ）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
【答案】 AD
【解析】物块与地面间的摩擦力为
AC．对物块从 s内由动量定理可知
即
得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】3s时物块的动量为
设3s后经过时间t物块的速度减为0，由动量定理可得
即
解得
所以物块在4s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确，C错误；
B． s物块发生的位移为x，由动能定理可得
1
即
得
过程中，对物块由动能定理可得
即
得
物块开始反向运动，物块的加速度大小为
发生的位移为
即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；
D．物块在6s时的速度大小为
拉力所做的功为
故D正确。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选AD。
26．（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平 段以恒定功
率 、速度 匀速行驶，在斜坡 段以恒定功率 、速度 匀速行驶。已知小车总质量为
， ， 段的倾角为 ，重力加速度g取 ，不计空气阻力。下列说法正确的有
（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】 ABD
【解析】A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f，有
2
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选ABD。
27．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面
abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力
和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【答案】 B
【解析】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力
汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
28．（多选）（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运
动，物体通过的路程等于 时，速度的大小为 ，此时撤去F，物体继续滑行 的路程后停止运动，重力
加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为
B．在此过中F的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
【答案】 BC
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【解析】CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
①
由速度位移公式有
②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
③
由速度位移公式有
④
由①②③④可得，水平恒力
动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，
故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
故B正确。
故选BC。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
