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考点 41 实验：测量金属丝的电阻率
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·全国乙卷·T23
2023·北京卷·T16
2023·广东卷·T12
2022·全国甲卷·T22
实验：测量金属丝的电阻率
2021·山东卷·T14
2020·全国卷Ⅰ·T22 2
2018·全国卷Ⅰ·T23
2018·全国卷Ⅲ·T23
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：实验原理、数据处理和注意事项
【备考策略】
1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项.
2.掌握测电阻率的电路图及误差分析．
【命题预测】
注意实验与实际生活相结合，尤其要注意实验的拓展
1．实验原理(如图所示)
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的 长度 l、 直径 d 和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，
螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录
表格内．
(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率．
4．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点
间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值．
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，
以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过
较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．
5．误差分析
(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．
(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R <R ，由R＝ρ，知ρ <ρ
测 真 测 真．
(3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差．
考向 1 教材原型实验
求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用U－I图线的斜率求出．
（2023·全国·统考高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺
旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻 （阻值 ）、滑动变阻器R、待测金
属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为 ，然后将K与2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】端相连，此时电压表读数记为 。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻 。
（结果均用 、 、 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
0.7 1.1
（ ） 0.57 0.85 1.43
1 4
（ 1.2 1.9
0.97 1.45 2.43
） 1 4
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻 。
（5）用米尺测得金属丝长度 。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率 。（保留2位有效数字）
【答案】 0.150 5.0
【解析】（1）根据题意可知， 两端的电压为
则流过 即流过待测金属丝的电流
金属丝的电阻
联立可得
（5）螺旋测微器的读数为
（6）根据电阻定律
又
代入数据联立解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2023秋·广东深圳·高三深圳市罗湖外语学校校考期末）某实验小组测量一捆长度为 L=100m铜芯线的电
阻率，实验如下：
（1）如图1所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为 mm；
（2）如图2所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补
充连接好实物电路 ；
（3）正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00A，此时电压表示数如图
3所示，则其示数为 V。计算得到铜芯线的电阻率为 = （计算结果保留两位有效数
字）；
（4）实验小组查阅教材得知：在t=20ºC时铜的电阻率为 =1.7×10-8Ω·m。显然测得值 与查阅值 不
0
相等，你认为造成这种偏差的可能原因是 。
【答案】 1.400 2.40 1.8×10-8
实验过程铜芯线温度大于20℃导致电阻率偏大；测量直径读数偏大；铜芯线长度测量值偏大，等等。
【解析】（1）用螺旋测微器测得铜芯的直径为
（2）铜芯线的电阻较小，所以采用电流表外接法；为了使电压表示数能从零开始连续调节，滑动变阻器
要用分压式，实物电路图如图
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）电源适用的是2节干电池，所以电压表示数为2.40V；
根据欧姆定律
电阻定律
且
解得
代入数据解得
（5）在t=20ºC时铜的电阻率为 =1.7×10-8Ω·m。显然测得值 与查阅值 不相等，你认为造成这种偏
0
差的可能原因是实验过程铜芯线温度大于20℃导致电阻率偏大；测量直径读数偏大；铜芯线长度测量值偏
大，等等。
考向 2 探索创新实验
1.实验目的的创新
根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。
2．实验原理的创新
测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。
3．实验器材的创新
(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长
度，然后求出直径。
(2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。
(3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2023·广东·统考高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源 （电动势恒
定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程 ，内阻可忽略）；电阻 （阻值 ）、 （阻值 ）、
（阻值 ）和 （阻值 ）；开关 和 ；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线
若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有 一端的导线还未连接，该
导线应接到 的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关 ， 开关 ，毫安表的示数为 ，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池
的电流 为
③ 开关 ，毫安表的示数为 ，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流 为
④断开开关 ，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 ，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【解析】（1）根据图（a）为电路可知， 一端的导线应接到 的右端接线柱；
（2）②闭合开关 ，断开开关 ，毫安表的示数为 ， 则通过电阻 的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
③闭合开关 ，毫安表的示数为 ，则流过 的电流为
流过样品池的电流 为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）设待测盐水的电阻为 ，根据闭合电路欧姆定律，开关 断开时
开关 闭合时
代入数据解得
（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校考三模）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均
匀、阻值约为 的电阻丝进行了测量。
（1）在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示为
mm；
（2）现有电源（电动势E为 ，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程 ，内阻约 ） B．电压表（量程 ，内阻约 ）
C．滑动变阻器（ ，额定电流 ） D．滑动变阻器（ ，额定电流
）
为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选 （选填器材前的字母），然后补充完成图2
中实物图的连线。( )
（3）关于上述实验，下列说法正确的是
A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小
D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大
（4）电导率是电阻率的倒数，用希腊字母 表示，常用单位是西门子/厘米（ ），即
。电导率是反映水质的一项重要指标。资料显示某种饮用水的电导率约为
将该饮用水灌满一个绝金缘性能良好、高约 、容积约 的薄壁圆柱形塑料简（如图3所示），
瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封经计算该塑料瓶中饮用水的电阻值约为
（保留到小数点后一位）。
若用上面灌满该饮用水的圆筒替换掉原来的电阻丝，进一步用图2中的电路（不增减器材）较为精确的测
量该饮用水的电导率，则需对电路结构的改进措施是
【答案】 /0.672/0.673 C BC/CB
电流表改为内接法
【解析】（1）根据题意，由图可知，电阻丝的直径为
（2）为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法。
故选C。
待测电阻约为 ，电流表采用外接法，补充完成图2中实物间的连线，如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）A.用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误：
B.用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；
CD．只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较
大，则电阻测量值偏小，故D错误，C正确。
故选BC。
（4）根据题意，由电阻定律可得，电阻约为
电阻较大，不能精确的测量该饮用水的电导率，需要把电流表改为内接法。
【基础过关】
1．（2023春·安徽安庆·高三安徽省宿松中学校联考开学考试）物理小组的同学在实验室测量一段粗细均匀
电阻丝的电阻率，根据实验室老师提供的器材，他们设计了如图所示的电路，实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝直径，求出平均值D；若螺旋测微器某次测量结
果如图丙所示，其示数为 mm。
（2）根据电路图甲，连接实物图乙，请帮助他们把电路图补充完整。
（3）调节电阻丝上导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P到电阻丝右端B的长度x；闭合开
关S，记录电压表示数U、电流表示数I；
（4）改变电阻丝上的导电夹P的位置，重复步骤（3），记录多组x、U、I的值。
（5）根据多组测量得到的实验数据绘出 图像如图丁所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率
（用已知和测量出的物理量的符号表示）；电流表内阻对电阻率的测量误差 （选填“有”或“没
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】有”）影响。
【答案】 3.277/3.278/3.276 没有
【解析】（1）根据图丙的螺旋测微器可知
；
（2）根据电路图甲，连接实物图乙，如图所示
（5）根据电阻的决定式可知，电阻丝连入电路的电阻
设电流表内阻 ，根据欧姆定律可知
根据图丁 图像可知
解得
电流表内阻对电阻率的测量没有影响。
2．（2023秋·安徽·高三池州市第一中学校联考开学考试）某同学想设计一个测量某金属棒（阻值约为
）电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：
A．电流表 内阻 ，量程为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．电流表 内阻约为 ，量程为
C．电压表 内阻约为 ，量程为
F．滑动变阻器
H．直流电源
I．一个开关和导线若干
J．螺旋测微器，游标卡尺
（1）如图，用螺旋测微器测金属棒直径 为 ；用 20 分度游标卡尺测金属棒长度 为
．
（2）请根据题目提供的器材，为尽可能方便、精确测量金属棒的阻值 ，设计出合理的实验电路图：(
)
（3）请根据你设计的正确电路图，求得金属棒电阻的表达式为 ．（如若用到如下数据，请用
所给符号表示：电流表 示数为 ，电流表 示数为 ，电压表示数为 ，电流表 内阻为 ）
（4）金属棒电阻率的表达式为 。（用 表示）
【答案】 6.124/6.125/6.126 10.230
【解析】（1）由螺旋测微器和游标卡尺读数规则易得，金属棒直径d为6mm+0.01mm×12.5=6.125mm；金
属棒长度 为10.2cm+0.05mm×6=10.230cm。
（2）由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻小的多，故采用分压式；由于电压表量程过大，且为使测量
尽可能的精确，故采用 充当电压表， 外接的连接方式；电路如图：
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）由并联电路规律和欧姆定律可得
（4）由
易得
3．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中校考开学考试）一课外学习小组的同学对某种金属的电阻率进行测量。
（1）甲同学测量出金属丝的直径为 ，则在下列四个测量仪器中，他使用的是 。
A． B．
C． D．
（2）乙同学用多用表粗测金属丝的阻值 ，当红、黑表笔接在金属丝两端时欧姆表指针如图甲所示，导
致上述情况的原因可能是 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．红、黑表笔分别插入“-”“+”插孔
B．未进行欧姆调零
C．欧姆挡倍率太小
D．欧姆挡倍率太大
（3）小组成员更正错误后，用欧姆表测出金属丝电阻约为 。他改用伏安法测定金属丝的电阻，除被测
金属丝外，还有如下实验器材：
A．电源（输出电压为 ）
B．电流表 （量程 ，内阻约 ）
C．电压表（量程 ，内阻约 ）
D．滑动变阻器 （最大阻值 ）
E．开关、导线等
请根据所提供的器材和图乙所示的电路原理图，在图丙中进行实物连线 。
（4）电键 合上前，滑动变阻器的滑动触头应滑到 （选填“ ”或“ ”）端。
（5）实验时电键 应接 （选填“1”或“2”）端。
（6）该实验的测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 A B b 2 小
【解析】测量值是 ，读到 的百分位，螺旋测微器读到 的千分位，所以不是螺旋测微器，是
游标卡尺；末尾数是5，所以精确度为0.05，为20分度游标卡尺。
故选A。
测电阻时指针出现在欧姆表盘0刻度右侧，通过多用电表内部的灵敏电流计的电流超过其量程，由欧姆表
工作原理
，
可知是 偏小导致，最可能的原因是未进行欧姆调零
故选B。
实物连线图如图所示
为防止电路中电流过大烧毁电表，电键 合上前，滑动变阻器的滑动触头应滑到b端，使滑动变阻器接入
电路的电阻最大。
由于电压表内阻远大于待测电阻，电流表应采用外接法，电键 应接2。
由于电表压分流导致电流表测量值大于待测电阻通过的电流，所以电阻测量值比真实值偏小。
4．（2023秋·黑龙江大庆·高三大庆市东风中学校考开学考试）在“测量金属丝的电阻率”的实验中：
（1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d。某次测量，螺旋测微器的示数如图所示，其读数为 mm.
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式 （用上述字母和通
用数学符号表示）。
（3）测量合金丝电阻R的电路如图所示。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
A．待测合金丝R（接入电路部分的阻值约为 ）
B．电源（电动势4V，内阻不计）
C．电流表（0～0.6A， ）
D．电流表（0～3A， ）
E.灵敏电流计G（满偏电流 为 ，内阻 为 ）
F.滑动变阻器（0～ ，0.3A）
G.滑动变阻器（0～ ，1A）
H.电阻箱 （0～ ）
为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 （均填写仪器前的字母）。
【答案】 1.169/1.170/1.171 C G
【解析】（1）由图示螺旋测微器可知，其读数为
。
（2）出电阻定律得
解得电阻率
（3）电路最大电流约为
电流表应选择C，本题用分压接法，为方便实验操作滑动变阻器应选择G；
5．（2023·云南曲靖·统考二模）镍基高温合金材料常用于航空飞行器的表面，某兴趣小组意外获得一圆柱
状镍基高温合金材料的样品，想测一测该合金的电阻率，现有如下仪器：
电源E：电动势为6V，电源的内阻不计
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】电压表V：量程为3V，内阻
电流表A：量程为6mA，内阻约为50Ω
定值电阻
定值电阻
滑动变阻器R：最大阻值20Ω，额定电流2A
多用电表一个，单刀单掷开关S，导线若干
（1）小张同学用游标卡尺测量了合金柱的直径D，其读数如图所示，D= mm。
（2）小王同学将多用电表欧姆挡旋至“×100”档，经过调零后，对合金圆柱进行粗略的测量，指针如图所
示，小王同学所测量的阻值为 Ω。
（3）小张同学想要精确测量合金柱的阻值，测量过程要求仪表的指针能从零刻度开始且指针偏转范围尽
量较大，请你在方框内设计合理的电路 ，图中用Rx表示合金柱的电阻。
（4）小张某次测得电压表的读数为 ，电流表的数为 ，所测得合金柱的电阻为Rx=
Ω。
（5）某次实验中内阻为 的电压表读数为U，电流表的读数为I，合金柱的直径为D，合金柱的长度为
L，请你用这些符号表示出合金的电阻率ρ= 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 11.4 1600 1500
【解析】（1）主尺的读数为11mm，游标卡尺游标为10分度，游标尺第4格与主尺刻度对齐，故
（2）由于用电表欧姆挡旋至“×100”档，由图可知，测量的阻值为
（3）由于电压表量程仅为电动势的一半，且电压表内阻为 ，因此需与定值电阻 串联改装成量程为
9V的电压表，改装后电压表的内阻远远大于待测电阻，因此电流表采用外接法，另外由于要求仪表的指针
能从零刻度开始且指针偏转范围尽量较大，电路采用分压式接法，故电路图如下
（4）根据闭合回路欧姆定律可得
解得
（5）根据闭合回路欧姆定律可得
根据电阻定律可得
联合解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】6．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）某同学想粗测一段金属丝的电阻率和一内阻为r的电源的
电动势，实验步骤如下：
①用游标卡尺测量金属丝横截面的直径d，其示数如图甲所示。
②用多用电表欧姆挡“ ”倍率对定值电阻 的阻值进行测量，正确调零后，指针偏转如图乙所示。
③用如图所示的电路来测量此段金属丝的电阻率，P是鳄鱼夹，用来调节接入电路中的金属丝的长度 。
闭合开关，从左向右逐渐改变鳄鱼夹的位置，刻录鳄鱼夹每一个位置对应的金属丝的接入电路的长度 以
及对应的电流表A的示数 得到多组 和 的数据。
（1）图甲中游标卡尺的读数为 mm，图乙电表的读数为 Ω。
（2）以 为纵轴，以 （填“ ”或“ ”）为横轴，建立平面直角坐标系，根据实验数据在
坐标系中描点连线，作出的图像为如图丁所示的倾斜直线。
（3）若图丁中倾斜直线斜率为 、截面距为 ，则电源的电动势 ，金属丝的电阻率
。（用题目中所给的物理量的符号表示）
【答案】
【解析】（1）由图甲可知，游标的最小分度为 ，且游标第 个小格与主尺对齐，则游标卡尺的读
数为
用多用电表欧姆挡“ ”倍率，由图乙可知，电阻为
（2）根据电阻定律可知，金属丝接入电路的电阻为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由闭合回路欧姆定律有
整理可得
可知， 的图像为直线，则以 为横轴。
（3）由（2）分析，结合 图像可得
解得
【能力提升】
7．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）超导是当今材料科学研究的热点，例如亿钡铜氧（YBCO）超导
线材，该线材在94K时，将呈现超导特征，但常温下，仍然为一般导体。长郡中学某同学在实验室找到一
根用YBCO材料制成的弹性导电绳，想测量其电阻率。实验过程如下：
如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹 A、B的导线接入如图
（b）所示的电路中。先闭合开关 、 ，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两
表的示数 和 。
（1）然后断开开关 ，电流表的示数 （选填“变大”或“变小”），电压表的示数 （选
填“变大”或“变小”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表示数为 。记下此时电压表示数 以及弹
性导电绳AB间的距离 和横截面积 ，则此时导电绳的电阻 （结果用含 、 和 的式
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】子表示）。
（2）某次用螺旋测微器测量导电绳直径如图（d）所示，由图可知其直径 mm。
（3）多次拉伸导电绳，每次都测量并记录AB间的距离 和导电绳横截面积 ，调节滑动变阻器R的滑片
的位置，使电流表的示数为 ，记下此时的电压表示数U。绘制如图（c）所示的图像。已知图线的斜率为
、纵截距为 ，若不考虑电流表的内阻，则弹性导电绳的电阻率 。（结果用含 或 的式子
表示）
（4）若考虑电流表的内阻，则（2）中的电阻率的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 变小 变大 4.700/4.699/4.701 k 不变
【解析】（1）断开开关 ，电路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，外电压增大；
则电流表的示数变小，滑动变阻器两端电压变小，则电压表的示数变大；
开关 闭合时，根据欧姆定律可得
开关 断开时，有
联立解得导电绳的电阻为
（2）螺旋测微器的精确值为 ，由图可知直径为
（3）若不考虑电流表的内阻，则有
可知 图像的斜率为电阻率，则有
（4）若考虑电流表的内阻，则有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可知 图像的斜率不变，，故（2）中的电阻率的测量值不变。
8．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）高压脉冲保鲜技术是利用两个半圆柱形电极形成的电
场进行杀菌的，某兴趣小组为了测量该电极的电阻率，进行了如下实验：
（1）用毫米刻度尺测出了电极的长度L，用游标卡尺测量半圆面的直径d，结果如图（a）所示，其读数是
mm。
（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量两个半圆面间的电阻。电极的电阻 R 约为30Ω，画出
x
实验电路图。
电源E（电动势为3V，内阻约为0.5Ω）
电流表A（量程为0~250mA，内阻r=5Ω）
1 1
电流表A（量程为0~300mA，内阻约为5Ω）
2
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）
开关S及导线若干
要求电路中的电流可以从零开始调节，将设计的测量电路图画在图（b）方框内，并标明器材代号 。
（3）设计方案正确，测量得到电流表A 的示数为I ，电流表A 的示数为I 。从设计原理看，其测量值与
1 1 2 2
真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。电阻率的表达式 ρ= 。（用测
量量表示）
【答案】 50.20 相等
【解析】（1）游标卡尺主尺读数为50mm，游标尺的第4条刻度线与主尺某刻度线对齐，游标尺是20分
度，读数为0.05×4mm=0.20mm，游标卡尺的读数
d=50mm+0.20mm=50.20mm
（2）由于题中所给器材没有电压表，电流表A 可看成电压表用，其内阻已知，选择A 外接可消除系统误
1 2
差，则电路图如图所示。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）此设计方案无系统误差，其测量值与真实值相等。
由欧姆定律可得，被测电阻表达式为
由电阻定律可得
联立两式可得电阻率表达式
9．（2023秋·四川宜宾·高三四川省宜宾市第四中学校校考开学考试）在“测定金属的电阻率”的实验中，
某小组选择了一根粗细均匀、阻值约为5Ω的电阻丝进行了测量。
（1）在测量了金属丝的长度L之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金
属丝的直径 mm。
（2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程0～3A，内阻约0.05Ω）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（0～10Ω，额定电流2A）
E．滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A）
为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 （选填器材前的字母）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.80 2.30
I/A 0.02 0.06 0.14 0.18 0.28 0.34 0.42
根据选取的器材和表格中的数据可知：该同学在实验中采用的是 。
A．分压电路、电流表内接
B．分压电路、电流表外接
C．限流电路、电流表内接
D．限流电路、电流表外接
（4）该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压
表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率的测量值 （用L、d、U和I表示）。
（5）考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图所示电路，保持电压表左端接线位
置不变，先将电压表接在b点，读出两表的示数分别为 、 ，然后将电压表改接在a点，读出两表的示
数分别为 、 。他认为：电阻R的值可以用 和 的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误
差。请问你是否同意他的想法，并说明理由 。
【答案】 0.460 B D B 见解析
【解析】（1）由图可知电阻丝的直径为
（2）由于待测电阻约为5Ω，则有
则电流表应选B；为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选阻值较小的，即选择D。
（3）由表格中的数据可知，电流表和电压表的读数用从零开始调节，则滑动变阻器采用分压接法，由于
待测电阻较小，电流表采用外接法。
故选B。
（4）根据电阻定律可得
根据欧姆定律可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】又
解得
（5）不同意，U 和I 是在两个不同的电路中的测量值，不存在同时的对应关系，所以不能消除电表内阻
2 1
带来的测量误差。
10．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）某实验小组想测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器
材如下：待测金属丝 ，电源E（电动势为3V、内阻不计），电流表（量程为0.6A、内阻为1.0Ω），电
压表（量程为3V、内阻约为3kΩ），滑动变阻器R（最大阻值为15Ω），毫米刻度尺，开关S及导线若干。
实验步骤如下：
（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度 ，再用螺旋测微器测金属丝的直径，示
数如图甲所示，金属丝直径的测量值 mm。
（2）为减小误差，应选用乙图中的 （填“a”或“b”）连接线路。
（3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两电表的读数，作出如图丙所示的 图像，可
得金属丝的电阻 Ω，电阻率 。（结果均保留两位有效数字）
（4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】 0.399/0.400/0.401 a 3.0 1. 偏大
【解析】（1）金属丝直径为
。
（2）由于电压表的内阻未知，电流表的内阻已知，为减小误差，应选用乙图中的a连接线路。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）根据乙图中的a，可得
作出如图丙所示的 图像
可得金属丝的电阻
根据电阻定律可得电阻率
（4）电路保持闭合，若测量时间较长，金属丝发热，温度升高，会使金属丝的电阻率增大，所以测量结
果将偏大。
11．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，
它是电阻率的倒数。某实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃
管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封，构成可接入电路的电阻 。
（1）先用多用电表粗测该电阻的阻值，已知多用电表内部灵敏电流计满偏电流 500μA，选择开关旋转到
欧姆挡的“×1k”挡，调节多用电表使指针指在图乙中的位置，读出粗测电阻的阻值 Ω，利用多
用电表欧姆档的简易结构图甲，计算出多用电表内置电源的电动势为 V。
（2）为了精确测量该电阻的阻值，该同学从实验室选取的器材有：
A．电流表 （0~ 内阻 约15Ω）
B．电流表 （ ，内阻 约0.125Ω）
C．电压表V（0~3V，内阻 ）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．滑动变阻器R（0~50Ω，额定电流2A）
G．电源（12V，内阻约1.0Ω）
G．开关和导线若干
（3）请根据所选实验仪器在图丙方框中设计出合理的实验电路。
（4）若实验小组用刻度尺测出水样两电极相距L，用游标卡尺测得玻璃管的内径为D，请利用电路中电压
表示数 U，电流表示数 I，及相关物理量的表示符号，表示出该水样品电导率的表达式为
。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 7.5
【解析】（1）由图乙可读得欧姆表读数为
由多用电表表盘原理可知，选择开关旋转到欧姆挡的“×1k”挡时多用电表内电阻为15000Ω，因此可得
（2）电源电动势为12V，所给电压表量程为3V，需要将电压表改成大量程，因电压表内阻 ，根
据电压表得改装原理
解得
所以应串联定值电阻 ，同时根据欧姆定律，可估算出纯净水最大电流
因此电流表应选A 。因新改装电压表内阻均为已知量，能准确的求出电压表所分得的电流，电流表选用外
1
接法，此时能准确求出流过 的真实电流和其两端真实电压，从而求出 的准确阻值。滑动阻值相对较
小，要想得到更多组实验数据，滑动变阻器应选用分压式接法，实验电路图如图所示
（3）根据电阻定律
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据电路图即测量原理可得
联立解得
12．（2023秋·福建三明·高三统考期末）为测量一捆不明材质电线的电阻率，选用器材如下（所有器材均
已校准）：
A．电源（电动势约为 ，内阻不计）；
B．待测电线（长度约 ，横截面积未知）；
C．电流表 （量程 ，内阻 约为 ）；
D．电流表 （量程 ，内阻 ）；
E．滑动变阻器 （ ，额定电流 ）；
F．开关、导线若干。
（1）实验小组成员先用螺旋测微器测量该材质电线的直径 ，其中一次测量如图（a）所示，其读数
。
（2）该实验小组设计的测量电路如图（b）所示，则P是 ， (填对应器材符号)，通过正确操作，
测得数据，作出的图像如图（c）所示
（3）由图（b）电路测得的该材质电线的电阻，其测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】“偏小”)。
（4）根据以上数据可以估算出这捆电线的电阻率 约为
A． B． C． D．
【答案】 1.498/1.497/1.499 不变 D
【解析】（1）螺旋测微器的精确度为 ，该材质电线的直径为
（2）已知内阻的电流表可当作电压表使用，根据图（b）可知，电表P为电压表，因此电表P是电流表 。
（3）根据并联电路的电流特点，通过导线的电流为
导线两端的电压为
根据欧姆定律，待测导线的电阻为
故待测电阻的测量值等于真实值。
（4）根据欧姆定律可得，待测导线的电阻为
整理可得
由图（c）可知， 图像的斜率为
可得，待测电阻为
根据电阻定律
其中
联立可得，这捆电线的电阻率为
代入数据解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选D。
13．（2023秋·广东河源·高三统考开学考试）某实验小组测量一段阻值大约几十欧姆的金属丝的电阻率。
其步骤如下：
（1）用游标卡尺测量金属丝的长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径D，测量结果分别如图甲所示，则
cm， mm。
（2）用多用电表的欧姆挡粗测金属丝的电阻值，应该选用的倍率为 （填“ ”“ ”或“
”），欧姆表表盘读数如图乙所示，则金属丝的电阻约为 。
（3）若采用“伏安法”较为准确地测量金属丝的电阻，除待测金属丝外，实验室提供了学生电源 E（电动
势为4V）、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：
A．电压表V（0~3V，内阻约为 ）
B．电流表A（0~300mA，内阻约为 ）
C．滑动变阻器 （ ， ）
（4）请在图丙的方框内画好电路图 ，并用笔画线代替导线，完成实物电路的连接 。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（5）若测得金属丝的电阻为R，则金属丝的电阻率 （用测得的物理量的相应字母表示）。
（6）若考虑到电表内阻的影响，该方法测得的电阻率比真实值 （填“偏大”“偏小”或“无影
响”）。
【答案】 6.170 0.700 22/22.0 见解析 见解析 偏小
【解析】（1）20分度游标卡尺的精确值为 ，由图可知
螺旋测微器的精确值为 ，由图可知
（2）待测金属丝的电阻大约为几十欧姆，则用多用电表欧姆挡粗测金属丝电阻应选用的倍率为“ ”；
根据图乙可知金属丝的电阻约为 。
（4）因待测金属丝是小电阻，则电流表应采用外接法，由于滑动变阻器比待测电阻小得多，滑动变阻器
应采用分压接法，电路图及实物图如图所示
（5）根据电阻定律可得
又
联立解得电阻率为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（6）若考虑电表内阻，由于电压表分流，则有 ， ，根据电阻率
可知电阻率的测量值偏小。
14．（2023秋·贵州·高三校联考开学考试）为了测量某待测电阻 的阻值（约为 ），提供了以下器材：
电压表V（量程为0~3V，内阻很大）；
1
电压表V（量程为0~15V，内阻很大）；
2
电流表A（量程为0~50mA，内阻约为 ）；
1
电流表A（量程为0~3A，内阻约为 ）；
2
电源E（电动势约为3V，内阻约为 ）；
定值电阻R（ ，允许通过的最大电流为1.0A）；
滑动变阻器 （ ），允许通过的最大电流为2.0A；
滑动变阻器 （ ），允许通过的最大电流为0.5A；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
（1）现有四位同学利用所学的伏安法设计了下列A、B、C、D四个测电阻的实验电路图，为了使测量范
围尽可能大，读数误差尽可能小，应选择电路 ，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻
器应选 。（填字母代号）
A． B． C．
D．
（2）某次测量中，电压表示数为 时，电流表示数为 ，则待测电阻阻值的表达式为 （用字
母表示）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】 C V A
1 1
【解析】（1）因为电源电动势为3V，所以被测电阻两端电压不会超过3V，电压表选择V ；因为电源电
1
压为3V，所以电路中的最大电流不会超过
电流表选择A ；本实验要求测量范围尽可能大，应该选用滑动变阻器的分压式接法，因此选择电路 C，滑
1
动变阻器应该选用 。由于电流表量程只有0~50mA，若只接待测电阻，电路中电流过大，损坏电流表，
故可将定值电阻与待测电阻串联接入；由于电压表的内阻很大，则有
电压表分流较小，应采用电流表外接法。
（2）由欧姆定律可知
解得
15．（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校考开学考试）某同学欲测一新型圆柱体的电阻率。
（1）用游标卡尺测量该圆柱体的长度如图甲所示， 则该圆柱体的长度为 cm。
（2）用螺旋测微器测量该圆柱体的直径如图乙所示， 则该圆柱体的直径为 mm。
（3）该同学用电流表 （ ，内阻约为 ）， 电流表 （ ，内阻约为 ），定值
电阻 ，新型圆柱体电阻大约为 ， 滑动变阻器阻值约为 ， 电源电动势约为 ， 内阻很小
他设计了如图丙和丁所示的电路测量新型圆柱体电阻。先连接为图丙所示电路， 闭合开关后， 调节滑动
变阻器， 测得多组电流表 、 的示数 和 ， 作出 图像（ 为横轴）， 得到图像的斜
率 ， 再用图丁电路进行实验，闭合开关后，测得多组电流表 、 的示数 和 ，仍作 图像
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（ 为横轴）， 得到图像的斜率 ； 则被测电阻 。这样测量电阻 的阻值 （填“存
在”或“不存在”）因电表内阻产生的系统误差。
（4）新型圆柱体的电阻率为 （用 、 、 、 、 表示）。
【答案】 5.04 3.700 不存在
【解析】（1） 游标卡尺的主尺读数为 5cm，游标尺的第4刻度线与主尺的某刻度线对齐，其读数为
0.1×4mm=0.4mm=0.04cm，则该圆柱体的长度为
L=5cm+0.04cm=5.04cm
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为20.0×0.01mm=0.200mm，则该圆柱体的直径
为
D=3.5mm+0.200mm=3.700mm
（3）用丙图电路进行实验， 根据分析，由欧姆定律则有
整理可得
图像的斜率 ，则有
用丁图电路进行实验， 根据分析，由欧姆定律则有
整理可得
图像的斜率 ， 则有
联立解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据上述求解过程，可知电流表的内阻对测量值没有影响， 即这样测量电阻 的阻值不存在因电表内阻
产生的系统误差。
（4）根据电阻定律可得
又有
联立解得
16．（2023秋·湖南怀化·高三怀化市第三中学校考开学考试）学校某班刚成立两个物理课外兴趣小组，分
别开展了如下电学实验活动。
（1）第一兴趣小组的任务是测量某一电池组的电动势和内阻，其电动势约为 3V，内阻约为 。现有如
下实验器材：
A ． 待 测 电 池 组 B ． 电 流 表 A （ 0 ～ 2mA ，
） C．定值电阻
D．电阻箱 E.电键S、导线若干
①为完成实验需将电流表A改装成较大量程的电流表，应把电流表A与定值电阻 并联，改装后电流表
的量程为0～ mA。
②按以上电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录电阻箱 的读数R和电流表A的读数I，然
后做出 图像如图所示，若图像的斜率为k，纵轴截距为b，则该电池组的电动势 ，内阻
（用k、b表示，题中已知字母均为基本单位）。
（2）第二兴趣小组的任务是测量某一铜芯导线的电阻率，则他们先用米尺测出其长度为 L，用螺旋测微器
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为 ，为提高测量的精度，需利用以下器材，设计电路，重
新测量这段导线（图中用 表示）的电阻。
A．电源E（电动势约为9.0V，内阻不计）
B．电压表V（量程为0～6.0V，内阻约为 ）
C．电流表A（量程为0～0.6A，内阻约为 ）
D．滑动变阻器R（最大阻值为 ）
E.定值电阻R（阻值为 ）
0
F.开关S一个，导线若干
①如图甲所示是该实验小组用螺旋测微器测量铜线直径，其读数是 mm。
②为了较准确测量，某同学设计了部分电路如上右图所示，请你在此基础上将虚线方框内的电路补充完整，
使实验可以完成。( )
③若在测量时，电压表示数为 U，电流表示数为I，则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为
（用U、I、 、L和D表示）
【答案】 6 0.700
【解析】（1）电流表改装成较大量程的电流表应并联一个小电阻分流。由题可知，定值电阻的阻值为电
流表A内阻的一半，则电流表A的量程
即改装的新电流表的量程为 。
根据实验原理
变形得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】即
由于图像是一直线，所以纵坐标为 ，由图像可知，斜率为
截距为
可得
，
（2）螺旋测微器读数为
因为两电表内阻都不精确已知，不能改表，由两电表量程可知，串联改造电阻，电路图如图所示，为了减
小误差，必须用电流表外接电路。
根据闭合电路的欧姆定律得
由电阻定律得
电阻的截面积
联立可求得电阻率的表达式为
17．（2023·海南·校联考一模）某同学想测量一玩具车中的电动机内线圈的电阻。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）如图1所示，先用多用电表欧姆挡倍率“ ”挡粗测电动机内线圈的电阻，其电阻为 。
（2）如图2所示为设计的测量电路图，闭合开关S之前，将电阻箱的阻值调到最大，再将电动机的转子卡
住。
（3）闭合开关S，多次改变电阻箱的阻值，通过连接在电流传感器上的计算机显示每次电路中的电流值，
并记录每次与电阻箱阻值相对应的电流值，根据记录的数据，作出了如图 3所示的图像。已知电源内阻为
，则电动机内阻为 。
（4）该同学还想进一步探究线圈是否是纯铜材质，于是他将线圈拆开，用螺旋测微器测量了导线的直径
如图4所示，读数为 ，又用米尺测量了其长度为 ，查阅资料知道纯铜的电阻率为 ，则只
要公式 （用字母 、 、 表示）成立，就说明导线的材质是纯铜。
【答案】 8 7.76（7.60~7.80均可） 0.595/0.594/0.596
【解析】（1）多用电表欧姆挡倍率“ ”挡粗测电动机内线圈的电阻，由图1可知其电阻为 。
（3）根据闭合电路欧姆定律可得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】可得
可知 图像的纵轴截距为
可得电动机内阻为
（4）螺旋测微器的精确值为 ，由图4可知导线的直径为
根据电阻定律可得
又
联立可得
18．（2023·福建福州·校考模拟预测）学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为 L，额定电压为
1V。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d= mm；
（2）粗测该电阻的阻值为250Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E
电动势约为 6.5V（内阻不计）、滑动变阻器 R 最大阻值为 200Ω、定值电阻 R=792Ω、保护电阻
1
R=250Ω。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的 ，则图乙中
2
圆圈①位置接入 、圆圈②位置应接入 （均选填器材前的字母序号）；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．电流表A（量程为100mA，内阻R =3Ω）
1 A1
B．电流表A（量程为5mA，内阻R =8Ω）
2 A2
C．电压表V（量程为3V，内阻R =750Ω）
V
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测
该电阻的阻值R = （用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻
x
值比标称值小，则电阻率的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 1.990 C B 偏大
【解析】（1）该电阻的直径
（2） 圆圈②位置应接入B，即电流表A，与定值电阻R 改装成伏特表，该伏特表的量程为
2 1
圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为
解得
电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。
（3）①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据图像得
解得
研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值R 偏大，根据电阻定律
x
解得
测量值R 偏大，电阻率的测量值偏大。
x
【真题感知】
19．（2023·北京·统考高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝 的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
【解析】（1）实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，滑动变阻器的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】滑片P应处在M端。
（2）滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问
题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
20．（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹
性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金
属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻R 的测量
x
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S ，闭合开关S ，调节R，使电压表和电流表的指针偏转
2 1
到合适位置。记录两表的示数U和I。
1
③闭合S ，电压表的示数 （选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录
2
电流表的示数I，则此时导电绳的电阻R = （用I、I 和U表示）。
2 x 1 2
④断开S，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
1
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
（4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的R —L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯
x
曲后，测得导电绳的电阻R 为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为 cm，即为机械
x
臂弯曲后的长度。
【答案】 变小 无 51.80
【解析】（2）闭合S 后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。
2
加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I—I，因此导电绳的电阻
2 1
（3）在闭合S 之前，电流表I 的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S 之后，加在电压
2 1 2
表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为 I，故流过导电绳的电流是I—I，与电
1 2 1
压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。
（4）由图c可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】21．（2022·湖北·统考高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型
材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标卡
尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻R 的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
x
值电阻R 的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S 置于位置1，闭合S ，多次改变电阻
0 2 1
箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω I/A
/A-1
5.0 0.414 2.42
10.
0.352 2.84
0
15.
0.308 3.25
0
20.
0.272 3.68
0
25.
0.244 4.10
0
30.
0.222 4.50
0
根据表中数据，在图丙中绘制出 图像。再将S 置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中
2
的图像可得 Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式 得到该材料的电阻率（用D、
L、 表示）。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）该小组根据图乙的电路和图丙的 图像，还可以求得电源电动势 V，内阻
Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】 3.700 6.0 12 3.0 偏大
【解析】（1）用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
（2）（3）由电路可知，当将S 置于位置1，闭合S 时
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即
由图像可知
解得
解得
再将S 置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
2
解得
根据
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得
（3）由（2）可知
（4）根据表达式
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的 的值偏小，即 测量值偏大。
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