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实验九 测量金属丝的电阻率
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。
3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。
如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、
长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝＝。
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0
～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。
1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一
次直径，求出其平均值d。
2．按照电路图连好电路。
3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻
度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。
4．求金属丝的电阻R：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查
无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。
5．整理仪器。
6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。
1．求R的两种方法
(1)用R＝算出各次的数值，再取平均值。
(2)用UI图线的斜率求出。
2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝，计算材料的电阻率。
1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。
2．电路中因为电流表外接，所以R <R ，由R＝ρ，知ρ <ρ 。
测 真 测 真
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。
1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长
度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电
路的两个端点之间的长度。
2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
3．开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。
4．电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝
温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
5．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、滑动变阻器、待测
金属丝、电流表连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
6．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离大
一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离线较远的
点可以不予考虑。考点1 仪器的选择和电路的设计
例1 (2020·吉林省吉林市高三第三次调研)如图甲所示，测量电阻丝的电阻
率ρ，电阻丝的电阻约为20 Ω。先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的
接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动
金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。
除电池组E(电动势为3.0 V，内阻约1 Ω)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、开关、导线若干，
可供选择的器材还有：
电流表A (量程0～100 mA，内阻约5 Ω)
1
电流表A (量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
2
(1)实验操作步骤如下：
A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流
表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
E．断开开关，改变________________________的位置，调整电阻箱接入电路
中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次的R和L数据；
F．断开开关。
(2)如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d＝________ mm。(3)电流表应选择________(选填“A ”或“A ”)。
1 2
(4)用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R 和L ，
0 0
再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的
字母表示)。
尝试解答 (1) 金属夹与电阻丝接触点 (2)0.730 (3)A (4) 。
1
(1)根据实验原理与实验步骤，断开开关，改变金属夹与电阻丝接触点的位置，
调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次的R和
L数据。
(2)由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数是 0.5 mm，可动刻度读数是
23.0×0.01 mm＝0.230 mm，则金属丝直径为d＝0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm。
(3)当金属丝全部接入电路时，电路中的最大电流约为I＝＝ A≈0.14 A，不到
0.6 A的四分之一，如果使用电流表A 实验误差较大，因此电流表应选A 。
2 1
(4)由实验步骤可知，外电路电阻不变，由串联电路特点可知，外电路总电阻R
＝R＋R ＝R＋ρ＝R＋ρ＝R＋ρ，由图丙可知，当电阻丝接入电路的长度为零
总 电阻丝
时，外电路总电阻R ＝R ，则R＋ρ＝R ，可得R＝R －ρ，图像斜率k＝－＝－，则
总 0 0 0
电阻率ρ＝。
[变式1] 为了测定金属丝的电阻率，某实验小组将一段金属丝拉直并固定
在米尺上，其两端可作为接线柱，一小金属夹夹在金属丝上，且可在金属丝上滑动。
请完成以下内容。
(1)某次用螺旋测微器测该金属丝的直径，示数如图甲所示，则其直径 d＝
________mm。
(2)实验中先用欧姆表测出该金属丝的阻值约为3 Ω。
(3)实验室提供的实验器材如下：
A．电压表V(0～3 V，内阻约20 kΩ)
B．定值电阻10 ΩC．定值电阻100 Ω
D．蓄电池(电动势约12 V，内阻不计)
E．开关S一只
F．导线若干
实验小组利用上述器材设计并完成实验。实验中通过改变金属夹位置进行了
多次测量，在实验操作和测量无误的前提下，记录了金属丝接入电路中的长度l和
相应的电压表的示数U，并作出－关系图线如图乙所示。
根据题目要求，在虚线框内完成设计的实验电路图，其中定值电阻 R应选
________(选填“B”或“C”)；金属丝电阻率的表达式ρ＝________(用a、b、c、d、R
表示)。
答案 (1)0.751(0.750～0.752均可)
(3)如图所示 B
解析 (1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径为 d＝0.5 mm＋
25.1×0.01 mm＝0.751 mm。
(3)根据实验原理，应用电压表测金属丝接入电路部分两端的电压，电路设计
如答案图所示。当金属丝全部接入电路时，电压表示数最大，根据分压原理，可知
＝，将U ＝3 V，R ＝3 Ω代入，可知R＝9 Ω，为了使电压表指针偏转明显以减小
m x
误差，因此定值电阻R应选B。由电路可知U＝R ，而R ＝ρ，S＝πd2，整理得＝·＋，
x x
结合题图乙可知＝b、＝，整理可得ρ＝。
考点2 数据处理与误差分析
例2 (2020·江苏省南京市、盐城市二模)某同学想利用两节干电池测定一段粗细均匀的电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路。ab是一段电阻率较大
的粗细均匀的电阻丝，R 是阻值为2 Ω的保护电阻，导电夹子P与电阻丝接触始
0
终良好(接触电阻忽略不计)。
(1)该同学连接成如图甲所示实验电路。请指出图中器材连接存在的问题
__________________________。
(2)实验时闭合开关，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压表示数U、电
流表示数I的数据记录如下表：
x/m 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
U/V 2.18 2.10 2.00 1.94 1.72 1.48
I/A 0.28 0.31 0.33 0.38 0.43 0.49
/Ω 7.79 6.77 6.06 5.10 4.00 3.02
①请你根据表中数据在图乙上描点连线作出与x的关系图线。
②根据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积 S＝1.2×10－7 m2，利用图乙图
线，可求得电阻丝的电阻率ρ为________ Ω·m；根据图乙中的图线可求出电流表
内阻为________ Ω。(保留两位有效数字)
③理论上用此电路测得的金属丝电阻率与其真实值相比________(选填“偏
大”“偏小”或“相同”)。
尝试解答 (1) 电压表应接 3_V 量程，开始实验前开关应断开 __(2) ① 图见解析__ ② 1.2 × 10 － 6 (1.1 × 10 6 ～ 1.3 × 10 － 6 均可 )__2.0__ ③ 相同 。
(1)电源为两节干电池，则电压表应接3 V量程；为保证电路安全，开始实验前
开关应断开。
(2)①图像如图所示。
②由于R ＝－R ＝ρ，即＝x＋R ，则x图像的斜率k＝＝ Ω/m≈9.7 Ω/m，解得
x A A
ρ≈1.2×10－6 Ω·m；由图像可知，当x＝0时，＝2.0 Ω，可知电流表内阻为2.0 Ω。
③由以上分析可知，电流表内阻对直线的斜率无影响，则理论上用此电路测得
的金属丝电阻率与其真实值相比相同。
[变式2] (2020·北京市海淀区二模)为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计
了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知电源的电动势和内阻在实验过程中保持
不变。
(1)小明先进行了如图甲方案的测量。
①他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度l＝50.00 cm，再利用螺旋测微
器测金属丝直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d＝________ mm。②实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记
录了两电表的测量数据如下表所示，其中 5组数据的对应点他已经标在如图所示
的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线。
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.31 0.37 0.43 0.49
③该方案测得的金属丝的电阻率ρ＝__________ Ω·m(计算结果保留两位有效
数字)。
(2)小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S后，他可以通过改变
接线夹(即图乙中滑动变阻器符号上的箭头)接触金属丝的位置以控制接入电路中
金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻值R，保持电流表示数不变。记
录电阻箱接入电路中的阻值 R和对应接入电路中金属丝长度 L的数据，并在RL
坐标系中描点连线，作出RL的图线如图所示。请用金属丝的直径d、RL图线斜率
的绝对值k和必要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式ρ＝________。
(3)实验过程中，小明同学长时间保持电路闭合。请从实验误差考虑，分析说明
这 样 的 操 作 对 电 阻 率 的 测 量 有 何 影 响 。
____________________________________________________________________。
(4)电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻率测量结果是否会产生影响__________________________________
__________________________________________________________；若产生影响，
将导致电阻率的测量结果偏大还是偏小____________________________。
答案 (1)①0.360 ②图见解析 ③9.9×10－7(9.7×10－7～1.1×10－6均可)
(2)
(3)长时间通电，金属丝产生焦耳热，温度升高，导致所测电阻率比其所处环境
温度下的偏大
(4)甲方案，由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电
阻率测量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响 甲方案偏小；乙方案
没有影响
解析 (1)①螺旋测微器的读数为0＋36.0×0.01 mm＝0.360 mm。
②描点并画出UI图线如图所示。
③由UI图线可得电阻R＝ Ω≈4.87 Ω，根据R＝ρ与S＝，得金属丝的电阻率ρ
＝，代入数据解得金属丝的电阻率为9.9×10－7 Ω·m。
(2)电流表示数不变，说明电阻箱和金属丝的总电阻是一个定值R′，故R′＝
R＋ρ，得R＝R′－ρ，故k＝，电阻率表达式为ρ＝。
(3)长时间通电，金属丝产生焦耳热，温度升高，导致所测电阻率比其所处环境
温度下的偏大。
(4)甲方案，由于电压表分流，导致电流表测量值偏大，电阻的测量值偏小，电
阻率测量值偏小；乙方案中电表内阻对测量结果没有影响。
考点3 实验的改进与创新
例3 (2020·宁夏石嘴山市高三下学期4月模拟)某同学设计了一个检测河水
电阻率的实验。他在一根粗细均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如
图甲所示，两电极相距L＝0.314 m，其间充满待测的河水。他选用了以下仪器测量玻璃管内河水的电阻：
量程15 V、内阻约300 kΩ的电压表；
量程300 μA、内阻约50 Ω的电流表；
最大阻值1 kΩ的滑动变阻器；
电动势E＝12 V、内阻r＝6 Ω的电池组；
开关一只，导线若干。
(1)该同学装入河水前先用游标卡尺测量玻璃管的内径，结果如图乙所示。玻
璃管的内径d＝________ mm。
(2)该同学设计了合理的测量电路，通过改变滑动变阻器阻值测得了玻璃管两
端的电压和电流，并在图丁的UI坐标系内描出了9个数据点。请在图丙的实物图
中用笔画线代替导线完善电路的连接。
(3)请在图丁中作出UI图像，计算出玻璃管内水柱的电阻R＝________ Ω，电
阻率ρ＝________ Ω·m(结果保留三位有效数字)。
尝试解答 (1)5.50 (2) 图见解析 (3) 图见解析 1.00 × 10 5 (0.922 × 10 5 ～
1.08 × 10 5 均可 ) 7.56(6.97 ～ 8.17 均可 ) 。
(1)游标卡尺主尺读数为5 mm，游标尺为20分度，精度值为0.05 mm，所以游
标卡尺的读数为d＝5 mm＋10×0.05 mm＝5.50 mm。
(2)根据UI图像可知电流从零开始变化，所以滑动变阻器应用分压式接法；由
于水柱的电阻远大于电流表内阻，所以电流表应用内接法。实物连线图如图所示。(3)根据描点法，在题图丁中作出UI图像，使点尽可能在直线上，不在直线上
的点大致均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点舍去，如图。图像的斜率表示水
柱的电阻，则有R＝＝ Ω＝1.00×105 Ω，根据电阻定律R＝ρ，且S＝，联立解得ρ＝
R，代入数据可算出河水的电阻率ρ≈7.56 Ω·m。
[变式3] (2020·青海省西宁市复习检测)国标规定自来水在15 ℃时电阻率应
大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆
柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃
管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动，实验器
材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V (量程为3 V，内阻很大)，电
1
压表V (量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R (阻值4 kΩ)，定值电阻R (阻值2 kΩ)，
2 1 2
电阻箱R(最大阻值9999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。实验
步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L
C．把S拨到1位置，记录电压表V 示数
1D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 示数与电压表V 示数相同
2 1
记录电阻箱的阻值R
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电
阻箱阻值R
F．断开S，整理好器材
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d＝________ mm。
(2)玻璃管内水柱的电阻的表达式为R ＝________(用R 、R 、R表示)。
x 1 2
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙
所示的图像，则坐标轴的物理量分别为__________________________________
______________________________。
(4)本实验中若电压表 V 内阻不是很大，则自来水电阻率的测量结果将
2
________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。
答案 (1)30.00 (2)
(3)纵坐标表示电阻箱阻值R，横坐标表示对应水柱长度的倒数，即 (4)偏小
解析 (1)游标卡尺的主尺读数为3.0 cm＝30 mm,20分度游标尺上第0个刻度
和主尺上某刻度对齐，所以游标尺读数为0×0.05 mm＝0.00 mm，玻璃管内径d＝
30 mm＋0.00 mm＝30.00 mm。
(2)设把S拨到1位置时，电压表V 示数为U，则此时电路电流为，有E＝＋U；
1
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 示数与电压表V 示数相同，也
2 1
为U，则此时电路中的电流为，有E＝＋U，可得＝，解得玻璃管内水柱的电阻的表
达式为R ＝。
x
(3)根据电阻定律R ＝，电阻箱阻值R＝＝·，所以纵坐标应该表示电阻箱阻值
x
R，横坐标应该表示对应水柱长度的倒数，即。
(4)S拨到2位置，若电压表V 内阻不是很大，为使电压表V 示数仍为U，根据
2 2
闭合电路欧姆定律及并联电路电阻的关系，R应调得更大，结合R ＝可知，测量的
x
R 将偏小，因此自来水电阻率的测量结果将偏小。
x1．(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________
mm。
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金
属丝的电阻R 约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。
x
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A (量程0～250 mA，内阻R ＝5 Ω)
1 1
电流表A (量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A 的读数为I ，电流表A 的读数为
1 1 2
I ，则这段金属丝电阻的计算式R ＝________。从设计原理看，其测量值与真实值
2 x
相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案 (1)0.200(0.196～0.204均可) (2)图见解析
(3) 相等
解析 (1)d＝20.0×0.01 mm＝0.200 mm。
(2)本题要测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A 充当电压
1
表，由于电流表A 的满偏电压U ＝I R ＝1.25 V，比电源电动势小得多，故电路
1 A1 m 1
采用分压式接法，电路图如图所示。(3)当电流表A 、A 读数分别为I 、I 时，通过R 的电流为I＝I －I ，R 两端电
1 2 1 2 x 2 1 x
压U＝I ·R ，故R ＝＝。不考虑读数误差，从设计原理看，测量值等于真实值。
1 1 x
2．(2020·陕西省榆林市高三下学期线上模拟)在“测量金属丝的电阻率”实验
中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读
数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻R 。测量所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻
x
约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额
定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实
验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.06 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量R 使用的电路是如图________(选填“乙”或
x
“丙”)所示的电路。
(3)图丁是测量R 的实物电路图(未连接完整)。闭合开关前，滑动变阻器的滑片
x
P应置于变阻器的一端，可使闭合开关后，电压表或电流表不至于被烧坏。请根据
第(2)问中所选的电路图，补充完成丁中实物图的连线。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立UI坐标系，如图戊所示，图中已标出了与
测量数据对应的7个坐标点。请在图戊中描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻
值R ＝________ Ω(保留两位有效数字)。
x(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。
A．1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
答案 (1)0.398(0.397～0.399均可) (2)乙
(3)图见解析图1
(4)图见解析图2 4.5(4.2～4.8均可) (5)C
解析 (1)螺旋测微器的精确度为 0.01 mm，读数为d＝0＋39.8×0.01 mm＝
0.398 mm。
(2)从给出的数据表可知，电流表和电压表的读数变化范围较大，所以变阻器
采用的应是分压式接法，即测量电路采用的是图乙。
(3)根据电路图知，滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，连接实物
如图1所示。
(4)根据描出的点，作出图像，如图2所示。由图线可得到金属丝的阻值为R ＝
x
＝ Ω＝4.5 Ω。
(5)根据R＝ρ，得ρ＝＝≈1×10－6 Ω·m，故C正确。
3．(2020·河北衡水中学第一次联考)某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的 2倍
且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为 5 Ω左右。为了精确测量它的
阻值R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ，实验室备有下列器材：
A．电源E(电动势为3 V，内阻不计)
B．电流表A (量程为0～1 A，内阻r 约为0.1 Ω)
1 1
C．电流表A (量程为0～0.6 A，内阻r ＝5 Ω)
2 2
D．滑动变阻器R (阻值范围为0～3 Ω)
0
E．开关S，导线若干
(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。
(2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P滑动到A端，闭合开关S，滑动P到合适
位置，记录电流表A 的读数I ，记录电流表A 的读数I ，可以求出金属导体电阻R
1 1 2 2
＝________(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更
精确阻值。
(3)该同学测得外正方形的边长为a，金属导体的长度为L。用已经测得的物理
量 I 、I 、L、a 及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为 ρ＝
1 2
________。
答案 (1)图见解析 (2) (3)
解析 (1)测电阻需要电压表和电流表，本题器材中没有电压表，但电流表A
2
的内阻已知，可当成电压表使用，其满偏电压U ＝I ·r ＝3 V。因为其内阻r 已知，
g2 g2 2 2
则电流表A 采用外接法时，可消除A 表分流带来的误差。电路图如图所示。
1 2
(2)R和A 并联，其两端电压相等，则R(I －I )＝I r ，可得R＝。
2 1 2 2 2(3)该导体横截面积为S＝a2－2＝a2，由电阻定律R＝ρ，结合表达式R＝，可得
ρ＝。
4．(2020·河北省保定市二模)小明同学购买了一捆标称长度为L＝100 m的铜
导线，他想用学过的知识来测量该导线的电阻率。他先用多用电表粗测了该导线
的电阻R 大约为2 Ω。然后从实验室还找到以下器材：
x
A．电源E：电动势约为4.0 V，内阻约0.2 Ω；
B．电流表A ：量程为0.6 A，内阻r ＝1 Ω；
1 1
C．电流表A ：量程为3 A，内阻约为0.1 Ω；
2
D．定值电阻R ＝20 Ω；
1
E．定值电阻R ＝5 Ω；
2
F．滑动变阻器R：最大阻值5 Ω；
G．开关S一个，导线若干；
H．螺旋测微器。
(1)他用螺旋测微器测量导线的直径d，其中一次测量的示数如图甲所示，d＝
________ mm。
(2)请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量铜导线电阻的
电路，要求在电路图上注明所选元件符号。
(3)小明用设计的电路进行实验，获得多组电流表A 和A 的读数I 、I ，描点作
1 2 1 2
图得到如图丙所示的图像。如果把图甲中示数作为铜导线的直径，可以算出铜导
线的电阻率为ρ＝________×10－8 Ω·m(取π＝3.14，计算结果保留两位小数)。(4)通过查询相关资料，小明发现铜导线的标准电阻率ρ ＝1.75×10－8 Ω·m，则
0
该导线的实际长度为________ m(保留三位有效数字)。
答案 (1)1.128(1.127～1.129均可) (2)图见解析
(3)1.69 (4)96.5
解析 (1)根据螺旋测微器读数原则，d＝1 mm＋12.8×0.01 mm＝1.128 mm。
(2)粗测该导线阻值约为2 Ω，故电路中最大电流约为2 A，电流表选择A ；因
2
所给器材中无电压表，故应该用A 和定值电阻串联改装成电压表，为了使改装的
1
电压表指针偏转明显以减小误差，定值电阻选R ，此电压表量程为3.6 V；改装的
2
电压表内阻已知，故电流表A 采用外接法。故实验电路如图所示。
2
(3)运用欧姆定律对电路进行分析，有U＝I (r ＋R )＝(I －I )R ，整理得I ＝I ，
1 1 2 2 1 x 2 1
根据I I 图像得2.50 A＝·0.55 A，解得R ≈1.69 Ω；ρ＝＝≈1.69×10－8 Ω·m。
2 1 x
(4)根据R ＝ρ ，S＝d2可得L ＝≈96.5 m。
x 0 实
