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实验抢分专练(十) 导体电阻率的测量
(40分钟 40分)
1.(6分)(2023·北京等级考)采用图1所示的电路图来测量金属丝R 的电阻率。
x
(1)实验时,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。
(2)按照图1连接实物图,如图2所示。闭合开关前检查电路时,发现有一根导线接错,该导线为
________(选填“a”“b”或“c”)。若闭合开关,该错误连接会带来的问题有_______。
2.(8分)(2023·唐山模拟)实验小组利用如图甲所示电路测量某金属丝R 的电阻率。
x
(1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图乙所示,金属丝的直径为________mm。
(2)关于电流表和滑动变阻器,有以下器材可供选择:
A.电流表(量程0~0.6 A,内阻R =1.0 Ω)
A
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻未知)C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω)
D.滑动变阻器(最大阻值50 Ω)
实验中电流表应选择________,滑动变阻器应选择________。(均选填器材前边字母)
(3)闭合开关之前,滑动变阻器的滑片应滑到________________(按照电路图选填“最左端”
“正中间”或“最右端”)。
(4)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片和电阻箱的阻值,使电压表有一较大读数 U,记下此时电阻
箱的读数R 和电流表的读数I 。
1 1
(5)改变电阻箱的阻值,同时调节滑动变阻器的滑片,使电压表的读数仍为U,记下此时电阻箱的
读数R 和电流表的读数I 。
2 2
(6)重复步骤(5),得到多组电阻箱和电流表的数据,以电阻箱电阻R为横坐标,以电流表示数的倒
1
数 为纵坐标建立坐标系,描点连线,获得图线的纵轴截距为b,如图丙所示。可知金属丝电阻为
I
________(用题中给定的符号表示)。
L
(7)将电阻值代入电阻定律R=ρ 计算金属丝的电阻率。
S
3.(8分)(2023·辽宁选择考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设
计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在
乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开
关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图(b)所示,得到直线的斜率
k。
回答下列问题:
(1)L是丙到________(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离;
(2)写出电阻率的表达式ρ=________(用k、a、I表示);
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=________Ω·m(保留两位有效数字)。4.(9分)(2024·昆明模拟)某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中,欲先采用伏安法测
出金属丝的电阻R ,已知金属丝的电阻约为20 Ω,实验室中有以下器材可供使用:
x
A.电压表0~3 V,内阻约为5 kΩ;
B.电压表0~15 V,内阻约为50 kΩ;
C.电流表0~150 mA,内阻为0.5 Ω;
D.滑动变阻器(0~5 Ω);
E.滑动变阻器(0~200 Ω);
F.电动势约为4 V、内阻不计的电源,开关及导线若干。
(1)分别用螺旋测微器(图甲)和游标卡尺(图乙)测量金属丝的直径d和长度L,则金属丝的直径
d=________mm,长度L=________cm;
(2)实验时,电压表应选________,滑动变阻器应选________(填写器材前字母序号);
(3)请在图丙虚线框中将电路图补充完整。5.(9分)(2023·江苏选择考)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有:干
电池(电动势约1.5 V,内阻不计)2节;两量程电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ;量程0~15 V,内阻约
15 kΩ)1个;滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个;定值电阻(阻值50 Ω)21个;开关1个及导线若干。
实验电路如1图所示。
(1)电压表量程应选用________(选填“3 V”或“15 V”)。
(2)2图为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置,然后
用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接,再闭
合开关,开始实验。
(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变,依次测量电路中O与1,2,…,21之间的电压。
某次测量时,电压表指针位置如3图所示,其示数为________V。根据测量数据作出电压U与
被测电阻值R的关系图线,如4图中实线所示。(4)在1图所示的电路中,若电源电动势为E,电压表视为理想电压表,滑动变阻器接入的阻值为
R ,定值电阻的总阻值为R ,当被测电阻为R时,其两端的电压U=________(用E、R 、R 、R表
1 2 1 2
示),据此作出U-R 理论图线如4图中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时,电压的实测
值与理论值相差较小。
(5)分析可知,当R较小时,U的实测值与理论值相差较小,是因为电压表的分流小,电压表内阻对
测量结果影响较小。小明认为,当R较大时,U的实测值与理论值相差较小,也是因为相同的原
因。你是否同意他的观点?请简要说明理由____________。
解析版
1.(6分)(2023·北京等级考)采用图1所示的电路图来测量金属丝R 的电阻率。
x
(1)实验时,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。(2)按照图1连接实物图,如图2所示。闭合开关前检查电路时,发现有一根导线接错,该导线为
________(选填“a”“b”或“c”)。若闭合开关,该错误连接会带来的问题有_______。
【解析】(1)由图1所示电路图可知,滑动变阻器采用分压接法,为保护电路,闭合开关前滑片P
应处于M端。
(2)由图2所示实物电路图可知,导线b连接错误,若闭合开关,分压电路被短路,分压电路没有电
路流过,没有电流流过待测金属丝。
答案:(1)M (2)b 没有电流流过待测金属丝
2.(8分)(2023·唐山模拟)实验小组利用如图甲所示电路测量某金属丝R 的电阻率。
x
(1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,如图乙所示,金属丝的直径为________mm。
(2)关于电流表和滑动变阻器,有以下器材可供选择:
A.电流表(量程0~0.6 A,内阻R =1.0 Ω)
A
B.电流表(量程0~0.6 A,内阻未知)
C.滑动变阻器(最大阻值10 Ω)
D.滑动变阻器(最大阻值50 Ω)实验中电流表应选择________,滑动变阻器应选择________。(均选填器材前边字母)
(3)闭合开关之前,滑动变阻器的滑片应滑到________________(按照电路图选填“最左端”
“正中间”或“最右端”)。
(4)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片和电阻箱的阻值,使电压表有一较大读数 U,记下此时电阻
箱的读数R 和电流表的读数I 。
1 1
(5)改变电阻箱的阻值,同时调节滑动变阻器的滑片,使电压表的读数仍为U,记下此时电阻箱的
读数R 和电流表的读数I 。
2 2
(6)重复步骤(5),得到多组电阻箱和电流表的数据,以电阻箱电阻R为横坐标,以电流表示数的倒
1
数 为纵坐标建立坐标系,描点连线,获得图线的纵轴截距为b,如图丙所示。可知金属丝电阻为
I
________(用题中给定的符号表示)。
L
(7)将电阻值代入电阻定律R=ρ 计算金属丝的电阻率。
S
【解析】(1)由题图乙知,螺旋测微器读数为0.5 mm+36.9×0.01 mm=0.869 mm。
(2)选用内阻已知的电流表可以通过计算消去电流表分压引起的系统误差,故电流表选择A;滑
动变阻器采用分压接法,故用总电阻较小的C。(3)为使开始时电压表的读数为零,闭合开关之前,滑动变阻器的滑片应滑到最左端。
1 1 R +R R +R
(6)根据题意有U=I(R+R +R ),整理得 = R+ x A,结合图像可知 x A=b,解得R =Ub-R 。
x A I U U U x A
答案:(1)0.869 (2)A C (3)最左端 (6)Ub-R
A
3.(8分)(2023·辽宁选择考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷
涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设
计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下:
a.测得样品截面的边长a=0.20 cm;
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在
乙、丁间左右移动;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开
关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图(b)所示,得到直线的斜率
k。回答下列问题:
(1)L是丙到________(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离;
(2)写出电阻率的表达式ρ=________(用k、a、I表示);
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=________Ω·m(保留两位有效数字)。
【解析】(1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压,则L是丙到乙的距离。
L U ρI ka2
(2)根据电阻定律有R=ρ ,再根据欧姆定律有R= ,联立有U= L,则ρ= 。
a2 I a2 I
(3)根据图像可知k=6.5 V/m,则根据(2)代入数据有ρ=6.5 × 10-5 Ω∙m。
ka2
答案:(1)乙 (2) (3)6.5 × 10-5
I
4.(9分)(2024·昆明模拟)某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中,欲先采用伏安法测
出金属丝的电阻R ,已知金属丝的电阻约为20 Ω,实验室中有以下器材可供使用:
x
A.电压表0~3 V,内阻约为5 kΩ;
B.电压表0~15 V,内阻约为50 kΩ;
C.电流表0~150 mA,内阻为0.5 Ω;
D.滑动变阻器(0~5 Ω);
E.滑动变阻器(0~200 Ω);
F.电动势约为4 V、内阻不计的电源,开关及导线若干。(1)分别用螺旋测微器(图甲)和游标卡尺(图乙)测量金属丝的直径d和长度L,则金属丝的直径
d=________mm,长度L=________cm;
(2)实验时,电压表应选________,滑动变阻器应选________(填写器材前字母序号);
(3)请在图丙虚线框中将电路图补充完整。
【解析】(1)由图甲所示螺旋测微器可知,金属丝的直径d=5.5 mm+40.0×
0.01 mm=5.900 mm
由图乙所示游标卡尺可知,游标尺是 20 分度的,其精度是 0.05 mm,金属丝的长度 L=100
mm+10×0.05 mm=100.50 mm=10.050 cm。
(2)电源电动势是4 V,电压表应选择A;为方便实验操作,滑动变阻器应选择D。
(3)由于待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值,为测多组实验数据,滑动变阻器采用分压式接
法;由于电流表内阻已知,电流表应采用内接法,实验电路图如图所示答案:(1)5.900 10.050 (2)A D (3)见解析图
5.(9分)(2023·江苏选择考)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有:干
电池(电动势约1.5 V,内阻不计)2节;两量程电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ;量程0~15 V,内阻约
15 kΩ)1个;滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个;定值电阻(阻值50 Ω)21个;开关1个及导线若干。
实验电路如1图所示。
(1)电压表量程应选用________(选填“3 V”或“15 V”)。
(2)2图为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置,然后
用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接,再闭
合开关,开始实验。(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变,依次测量电路中O与1,2,…,21之间的电压。
某次测量时,电压表指针位置如3图所示,其示数为________V。根据测量数据作出电压U与
被测电阻值R的关系图线,如4图中实线所示。
(4)在1图所示的电路中,若电源电动势为E,电压表视为理想电压表,滑动变阻器接入的阻值为
R ,定值电阻的总阻值为R ,当被测电阻为R时,其两端的电压U=________(用E、R 、R 、R表
1 2 1 2
示),据此作出U-R 理论图线如4图中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时,电压的实测
值与理论值相差较小。
(5)分析可知,当R较小时,U的实测值与理论值相差较小,是因为电压表的分流小,电压表内阻对
测量结果影响较小。小明认为,当R较大时,U的实测值与理论值相差较小,也是因为相同的原
因。你是否同意他的观点?请简要说明理由____________。
【解析】(1)所用电源为两节干电池,电动势为3 V,则所用电压表量程为3 V;
【解析】(2)闭合开关之前,滑动变阻器阻值应该调到最大,则由2图可知,电池盒上的接线柱A
应该与滑动变阻器的接线柱D连接;【解析】(3)电压表量程为3 V,最小刻度为0.1 V,则示数为1.50 V;
E
【解析】(4)由闭合电路欧姆定律可得I= ,当被测
R +R
1 2
ER
电阻阻值为R时,电压表读数U=IR= ;
R +R
1 2
【解析】(5)不同意;当 R 较大时,则电压表内阻不能 忽略,则电路中的电流 I=
E E
, 则 电 压 表 读 数 为 U= · RR =
RR RR V
R +(R -R)+ V R +(R -R)+ V R+R
1 2 R+R 1 2 R+R V
V V
E
(R +R -R)(R+R )
1 2 V +1
RR
V
E E
当R较大时,R=R 时R最大,此时U= =
2 R (R +R ) R R
1 2 V +1 1 + 1+1
R R R R
2 V V 2
E
因R R ,则电压表读数接近于U= = ER 。
V 1 R 2
1+1 R +R
R 1 2
≫ 2
ER
答案:(1)3 V (2)D (3)1.50 (4) (5)不同意,理由见解析
R +R
1 2
