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重难点 14 电学实验
电学实验主要考查电阻率的测量、电源电动势和内阻的测量、了解伏安法、差值法、半偏
法、等效法、电桥法等测电阻的方法。会用传感器控制电路、设计相关实验方案.学会替换
和改装电表进行实验.会利用电学实验知识探究创新实验方案．
例题1. 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路
部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为_______
mm.
(该值接近多次测量的平均值)
(2)用伏安法测金属丝的电阻R，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、
x
电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2
A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数
据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量R 是采用图中的________(选填“乙”或“丙”)图．
x
(3)图丁是测量R 的实物图，图丁中已连接了部分导线．请根据(2)中所选的电路图，补充完
x
整图中实物间的连线．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据
对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．
由图线得到金属丝的阻值R＝________ Ω.(保留两位有效数字)
x
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确
的是________(填选项前的字母)
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
例题2. 一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中
在器材操作上存在的两个不妥之处________________；
________________.(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据，在方格纸上作出R－关系图像．
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为 100 mV的电压
表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如
图所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为______Ω.
一、 电阻率的测量原理
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的 长度 l、 直径 d 和金属丝的电阻R，即可求出金
属丝的电阻率ρ.
二、测电动势和内电阻的原理
1.伏安法2.安阻法
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．
3.伏阻法
闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示．
三、 电表的改装与校准
电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
所需电阻
R＝－R R＝
g
阻值
改装后
U＝I(R＋R) I＝I
g g g
的量程
校准电路
四、 测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
内接法 外接法电路图
电流表分压 电压表分流
误差原因
U ＝U＋U I ＝I＋I
测 x A 测 x V
R ＝ R ＝
测 测
电阻测量值 ＝R＋R >R ＝时，选用电流表内接法
A x x
选择标准 当R ≫R 或R<时，选用电流表外接法
V x x
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
限流接法 分压接法 对比说明
串、并联关
电路图
系不同
负载R上电压调节范 分压电路调节范
≤U≤E 0≤U≤E
围(不计电源内阻) 围大
都是为了保护电
闭合S前触头位置 b端 a端
路元件
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，
由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
x
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
五、差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电流I＝I－I，电流表 的电压U＝(I－I)R.
0 0 2 1 1 2 1 0(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r 为已知量，可求得R＝.
1 0
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电压U＝U－U，电压表 的电流I＝.
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电压表 的内阻
0
r＝R；
1 0
②若r 为已知量，可求得R＝r.
1 0 1
五、半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R 由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I ；
2 1 1 m
②保持R 不变，闭合S，将电阻箱R 由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I 时记录下
1 2 2 m
R 的值，则R ＝R.
2 A 2
(2)实验原理
当闭合S 时，因为R≫R ，故总电流变化极小，认为不变仍为I ，电流表读数为，则R
2 1 A m 2
中电流为，所以R ＝R.
A 2
(3)误差分析
①测量值偏小：R ＝R＜R
A测 2 A真．
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时
2
电流表半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支路的电流大，R 的电阻比电流表的电阻小，
2 2
而我们把R 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
2
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R，满足R≫R .
1 1 A
2．电压表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤
①将R 的阻值调为零，闭合S，调节R 的滑动触头，使电压表读数等于其量程U ；
2 1 m
②保持R 的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U 时记录下R 的值，则R ＝R.
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R ≫R ，R 接入电路时可认为电压表和R 两端的总电压不变，仍为U ，当
V 1 2 2 m
电压表示数调为时，R 两端电压也为，则二者电阻相等，即R ＝R.
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R
V测 2 V真．
②原因分析：当R 的阻值由零逐渐增大时，R 与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此
2 2
电压表读数等于U 时，R 两端的电压将大于U ，使R>R ，从而造成R 的测量值偏大．
m 2 m 2 V V
显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R，满足R≪R .
1 1 V
六、等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R ，使电表指针指在适当
2
位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持 R 阻值不变，调节电阻箱
2
的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
七、电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0.
3
(2)原理：当I ＝0时，有U ＝0，则U ＝U ，U ＝U ；电路可以等效为如图乙所示．
G AB R1 R3 R2 Rx根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR 或＝，这就是电桥平衡的条件，由该
1 x 2 3
平衡条件可求出被测电阻R 的阻值．
x
八、定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主
要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V 的电流：I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩
大待测量．
（建议用时：30分钟）
1．为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图(a)、(b)所示的两种实验方案，已
知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变．
(1)小明先进行了如图(a)方案的测量；
①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如
图(c)、图(d)所示．则两根金属丝直径的测量值分别为：d ＝________ mm、d ＝________
甲 乙
mm；
②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出接入电路中的甲金属丝的长度l＝50.00 cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表
的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你
标出余下一组数据的对应点，并在图(e)画出U—I图线；
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 0.24 0.30 0.37 0.43 0.49
③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ＝____ Ω·m(计算结果保留两位有效数字)；
(2)小明又用如图(b)方案测量乙金属丝的电阻率，实验中他可以通过改变接线夹(即图(b)中
滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置)，以控制接入电路中金属丝的长度；
①实验操作步骤：
a．正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关
b．读出电流表的示数，记录接线夹的位置
c．断开开关，测出接入电路的金属丝的长度
d．闭合开关，重复b、c的操作
②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图(f)所示的关系图线，由图可以算
出图线的斜率为k，若已测得乙金属丝的直径为d，已知电源的电动势为E、内阻为r.则乙
金属丝的电阻率为________；(写出电阻率的计算式)
(3)电表的内阻可能使实验产生系统误差，图(b)方案电阻率测量值________(选填“大于”
“小于”或“等于”)真实值．
2．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
(1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动
势E＝______ V(保留3位有效数字)；内阻r＝______ Ω(保留2位有效数字)；(2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻
值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3
V和0～15 V．请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和
内阻的电路图．
3．有一个电阻R，其阻值大约是10 Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值．可供选择
x
的电路如图甲、乙所示，可供选择的器材如下：A．电动势为4.5 V、内阻不计的电源E
B．量程为0～15 V、内阻10 kΩ的电压表V
1
C．量程为0～3 V、内阻6 kΩ的电压表V
2
D．量程为0～300 mA、内阻4 Ω的电流表A
1
E．量程为0～5 A、内阻2 Ω的电流表A
2
F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R
1
G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R
2
H．开关和若干根导线
则选用的电路是________(选填“甲”或“乙”)，选用的器材有________(填器材前的字母)．
4．小李在实验室测量一电阻R的阻值．
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合
上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数
U ＝1.65 V，电流表的示数如图乙所示，其读数I ＝________ A；将K掷到2，电压表和电
1 1
流表的读数分别为U ＝1.75 V，I ＝0.33 A．由此可知应采用电流表________(填“内”或
2 1
“外”)接法．
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻
箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示．则待测电阻 R
x＝________ Ω.此方法________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是
________________________________________．
5．热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变
化的规律．可供选择的器材有：
待测热敏电阻R (实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
T
电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0～9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)；
1
滑动变阻器R(最大阻值2 000 Ω)；
2
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干．
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S、S，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
1 2
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
2
④记录此时的温度和电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路．
(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为
________ Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值．
(4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像．由图像可知，该热敏电阻的阻值随温
度的升高逐渐________(填“增大”或“减小”)．6． )电阻R 的阻值在3～5 kΩ间，现要测量其电阻，实验室提供了下列器材：
x
电压表V(量程3 V，内阻约为30 kΩ)
电流表A(量程100 μA，内阻约为100 Ω)
1
电流表A(量程1 mA，内阻约为10 Ω)
2
滑动变阻器R(最大电阻500 Ω)
电源E(电动势4 V)
开关S及导线若干
某课外活动小组设计了如图甲所示的测量电路进行了实验，请回答下列问题：
(1)电路中电流表应选用上述器材中的________(填写字母代号)；
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑动触头P应在________(选填“a”或“b”)端；
(3)请根据图甲所示的电路图，在图乙中将实物连接补充完整；
(4)实验中得到的I－U图线如图丙中的实线d所示，电阻R 的测量值为________ kΩ.
x
(5)由于本实验存在误差，你认为电阻 R 的真实I－U图线应为图丙中图线________(选填
x
“c” 或“e”)．
(6)某同学对图甲中虚线框内的电路进行修改，并从上述器材中选用适当的器材，设计出了
测量电压表V内阻的电路，请在方框内画出该同学修改部分的电路，并在图中标出所选用
的器材．
7．可选用器材：
①电阻箱甲，最大阻值为99 999.9 Ω；
②电阻箱乙，最大阻值为2 kΩ；③电源E，电动势约为6 V，内阻不计；
另外有开关2个，导线若干，量程为1 mA的电流表．
现采用如图所示的电路图测电流表的内阻r.
g
(1)实验步骤的顺序为________；
①合上S，调节R，使表A满偏
1
②合上S，调节R，使表A半偏，则r＝R
2 1 g 1
③断开S、S，将R调到最大
1 2
(2)可变电阻R 应选择①、②中的________(填“①”或“②”)．为使结果尽可能准确，可
1
变电阻R应选________(填“①”或“②”)．
(3)认为内阻r＝R，此结果与r 的真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
g 1 g
8．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R(阻值为3.0 Ω)，电阻R(阻值为3.0 Ω)，电
0 1
流表 (量程为200 mA，内阻为R ＝6.0 Ω)，开关S.
A
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读
出数据，完成下表．答：①________，②________.
R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084
/
6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9
A－1
(3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝_____ A－1·Ω－1，截距b＝_____ A－
1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.
